Safe and Stable Neural Network Dynamical Systems for Robot Motion Planning

📄 arXiv: 2511.20593v1 📥 PDF

作者: Allen Emmanuel Binny, Mahathi Anand, Hugo T. M. Kussaba, Lingyun Chen, Shreenabh Agrawal, Fares J. Abu-Dakka, Abdalla Swikir

分类: cs.RO, eess.SY

发布日期: 2025-11-25

💡 一句话要点

提出S$^2$-NNDS，学习安全稳定机器人运动，解决复杂动态环境下的运动规划问题。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 机器人运动规划 神经动力系统 Lyapunov稳定性 障碍函数 安全控制 从演示中学习 共形预测

📋 核心要点

  1. 现有方法在复杂、非线性、动态和多障碍环境中学习安全稳定的机器人运动方面存在挑战。
  2. S$^2$-NNDS 框架通过同时学习神经动力系统以及神经 Lyapunov 稳定性和障碍安全证书来解决该问题。
  3. 实验结果表明，S$^2$-NNDS 能够从潜在不安全的演示中学习到鲁棒、安全和稳定的运动。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种名为安全稳定神经动力系统（S$^2$-NNDS）的从演示中学习框架，用于学习安全稳定的机器人运动。该框架能够同时学习具有表达能力的神经动力系统，以及神经 Lyapunov 稳定性和障碍安全证书。与具有限制性多项式参数化的传统方法不同，S$^2$-NNDS 利用神经网络来捕获复杂的机器人运动，并通过学习证书中的分离共形预测提供概率保证。在各种 2D 和 3D 数据集（包括 LASA 手写数据集和来自 Franka Emika Panda 机器人的运动学记录演示）上的实验结果验证了 S$^2$-NNDS 在从潜在不安全的演示中学习鲁棒、安全和稳定运动方面的有效性。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决在复杂、非线性、动态和多障碍环境中，如何从演示数据中学习到安全稳定的机器人运动规划策略的问题。现有方法，特别是那些依赖于传统参数化方法（如多项式）的方法，在表达复杂运动和保证安全性方面存在局限性。此外，从不安全的演示数据中学习安全策略也是一个挑战。

核心思路：论文的核心思路是利用神经网络的强大表达能力来学习复杂的机器人运动动力学，并同时学习神经 Lyapunov 函数和障碍函数，以提供稳定性和安全性的保证。通过将学习过程与稳定性/安全性验证过程相结合，可以有效地从潜在不安全的演示数据中提取出安全的运动策略。

技术框架：S$^2$-NNDS 框架包含以下主要模块：1) 神经动力系统学习模块：使用神经网络来建模机器人运动的动力学模型。2) 神经 Lyapunov 函数学习模块：学习一个神经网络表示的 Lyapunov 函数，用于验证系统的稳定性。3) 神经障碍函数学习模块：学习一个神经网络表示的障碍函数，用于保证机器人在运动过程中的安全性，避免碰撞。4) 分离共形预测模块：用于提供 Lyapunov 稳定性和障碍安全证书的概率保证。整体流程是，首先从演示数据中学习动力学模型，然后同时学习 Lyapunov 函数和障碍函数，并使用分离共形预测来验证稳定性和安全性。

关键创新：该论文的关键创新在于：1) 将神经网络应用于 Lyapunov 函数和障碍函数的学习，从而能够处理更复杂的非线性系统。2) 提出了一种同时学习动力学模型、Lyapunov 函数和障碍函数的框架，从而能够保证学习到的运动策略的稳定性和安全性。3) 使用分离共形预测来提供 Lyapunov 稳定性和障碍安全证书的概率保证，从而提高了系统的可靠性。

关键设计：论文中关键的设计包括：1) 神经网络结构的选择：用于动力学模型、Lyapunov 函数和障碍函数的神经网络结构需要根据具体任务进行选择，以平衡表达能力和计算复杂度。2) 损失函数的设计：损失函数需要包含动力学模型的拟合误差、Lyapunov 函数的稳定性约束和障碍函数的安全性约束。3) 分离共形预测的参数设置：分离共形预测的参数需要根据数据集的特性进行调整，以获得合适的概率保证。

📊 实验亮点

实验结果表明，S$^2$-NNDS 在各种 2D 和 3D 数据集上都取得了良好的效果，包括 LASA 手写数据集和来自 Franka Emika Panda 机器人的运动学记录演示。与传统方法相比，S$^2$-NNDS 能够学习到更鲁棒、更安全和更稳定的运动策略，并且能够从潜在不安全的演示数据中学习。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种机器人运动规划任务中，例如自动驾驶、工业机器人、医疗机器人等。通过学习安全稳定的运动策略，可以提高机器人的自主性和可靠性，减少事故发生的风险。此外，该方法还可以用于从人类演示中学习复杂的运动技能，从而简化机器人的编程过程。

📄 摘要（原文）

Learning safe and stable robot motions from demonstrations remains a challenge, especially in complex, nonlinear tasks involving dynamic, obstacle-rich environments. In this paper, we propose Safe and Stable Neural Network Dynamical Systems S$^2$-NNDS, a learning-from-demonstration framework that simultaneously learns expressive neural dynamical systems alongside neural Lyapunov stability and barrier safety certificates. Unlike traditional approaches with restrictive polynomial parameterizations, S$^2$-NNDS leverages neural networks to capture complex robot motions providing probabilistic guarantees through split conformal prediction in learned certificates. Experimental results on various 2D and 3D datasets -- including LASA handwriting and demonstrations recorded kinesthetically from the Franka Emika Panda robot -- validate S$^2$-NNDS effectiveness in learning robust, safe, and stable motions from potentially unsafe demonstrations.