Theoretical Closed-loop Stability Bounds for Dynamical System Coupled with Diffusion Policies

📄 arXiv: 2511.15520v1 📥 PDF

作者: Gabriel Lauzier, Alexandre Girard, François Ferland

分类: cs.RO, cs.AI

发布日期: 2025-11-19

备注: 5 pages, 3 figures

💡 一句话要点

提出扩散策略闭环稳定性理论边界，加速机器人实时控制

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 扩散策略 机器人控制 闭环稳定性 实时控制 模仿学习

📋 核心要点

  1. 扩散策略在机器人操作中表现优异，但其高计算成本的去噪过程限制了实时应用。
  2. 该研究探索部分去噪策略，允许被控对象与去噪过程并行演化，以加速决策。
  3. 研究提出了闭环系统稳定性的理论边界，并提供基于演示方差的稳定性指标。

📝 摘要（中文）

扩散策略在随机扰动下的机器人操作任务中表现出色，这归功于其对多模态动作分布的建模能力。然而，它依赖于计算成本高的逆时扩散（去噪）过程进行动作推断，这使得它难以用于需要快速决策的实时应用。本研究探讨了在执行动作之前仅进行部分去噪过程的可能性，允许被控对象根据其动力学演化，同时计算机上进行逆时扩散动力学。在经典的扩散策略设置中，被控对象动力学通常较慢，并且两个动态过程是解耦的。本文研究了当被控对象动力学和去噪动力学耦合时，使用扩散策略的闭环系统的稳定性理论边界。这项工作为更快的模仿学习提供了一个框架，并提供了一个指标，该指标可以根据演示的方差来判断控制器是否稳定。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决扩散策略在实时机器人控制应用中计算效率低下的问题。传统的扩散策略依赖于完整的逆时扩散过程来推断动作，这对于需要快速响应的场景来说是瓶颈。现有方法通常假设被控对象动力学较慢，且与去噪过程解耦，这在实际应用中可能不成立。

核心思路：论文的核心思路是允许被控对象在去噪过程完成之前就开始根据其自身动力学演化。通过部分去噪，可以减少计算延迟，从而提高实时性。关键在于分析和保证在这种耦合动态下的闭环系统稳定性。论文通过建立理论边界，来指导部分去噪策略的设计。

技术框架：论文构建了一个包含被控对象和扩散策略控制器的闭环系统。扩散策略控制器执行部分去噪过程，并输出动作。被控对象接收动作并根据其动力学进行状态更新。论文的核心是推导闭环系统的稳定性条件，这些条件依赖于被控对象和去噪过程的动力学特性，以及演示数据的方差。

关键创新：论文的关键创新在于建立了耦合动态系统（被控对象和部分去噪过程）的闭环稳定性理论边界。与传统方法假设的解耦动态不同，论文考虑了两者之间的相互作用。此外，论文还提出了一个基于演示数据方差的稳定性指标，这为实际应用提供了一个有用的工具。

关键设计：论文的关键设计包括：(1) 对被控对象和去噪过程的动力学进行建模；(2) 推导闭环系统的状态空间表示；(3) 利用李雅普诺夫稳定性理论，推导出闭环系统稳定的充分条件；(4) 将稳定性条件与演示数据的方差联系起来，从而得到一个可用于评估控制器稳定性的指标。具体的参数设置和网络结构等细节可能取决于具体的机器人操作任务和扩散模型。

📊 实验亮点

论文的主要贡献是为耦合动态系统下的扩散策略闭环稳定性提供了理论保证。虽然摘要中没有明确提及具体的实验结果，但该理论框架为设计更快的模仿学习系统奠定了基础，并提供了一个基于演示数据方差的实用稳定性指标，这对于实际应用具有重要意义。未来的工作可能会集中在通过实验验证这些理论边界，并量化部分去噪策略在不同机器人任务中的性能提升。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于需要快速响应的实时机器人控制领域，例如高速抓取、动态避障和人机协作等。通过允许部分去噪，可以显著降低控制延迟，提高系统的实时性和鲁棒性。此外，该研究提供的稳定性指标可以帮助工程师设计更可靠的扩散策略控制器，并评估其在实际应用中的性能。

📄 摘要（原文）

Diffusion Policy has shown great performance in robotic manipulation tasks under stochastic perturbations, due to its ability to model multimodal action distributions. Nonetheless, its reliance on a computationally expensive reverse-time diffusion (denoising) process, for action inference, makes it challenging to use for real-time applications where quick decision-making is mandatory. This work studies the possibility of conducting the denoising process only partially before executing an action, allowing the plant to evolve according to its dynamics in parallel to the reverse-time diffusion dynamics ongoing on the computer. In a classical diffusion policy setting, the plant dynamics are usually slow and the two dynamical processes are uncoupled. Here, we investigate theoretical bounds on the stability of closed-loop systems using diffusion policies when the plant dynamics and the denoising dynamics are coupled. The contribution of this work gives a framework for faster imitation learning and a metric that yields if a controller will be stable based on the variance of the demonstrations.