Collision-Free Navigation of Mobile Robots via Quadtree-Based Model Predictive Control

📄 arXiv: 2511.13188v1 📥 PDF

作者: Osama Al Sheikh Ali, Sotiris Koutsoftas, Ze Zhang, Knut Akesson, Emmanuel Dean

分类: cs.RO, eess.SY

发布日期: 2025-11-17

备注: This paper has been accepted by IEEE SII 2026

💡 一句话要点

提出基于四叉树和模型预测控制的移动机器人无碰撞导航方法

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱三：空间感知 (Perception & SLAM)

关键词: 移动机器人导航 模型预测控制 四叉树分解 无碰撞路径规划 自主导航

📋 核心要点

  1. 现有移动机器人导航方法在复杂环境中难以兼顾安全性和效率，尤其是在动态环境中。
  2. 该论文提出一种基于四叉树分解环境和模型预测控制的导航框架，保证安全性的同时提升导航效率。
  3. 实验结果表明，该方法在复杂环境中表现出优于基线方法的性能，验证了其有效性。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种用于自主移动机器人(AMR)的集成导航框架，该框架统一了环境表示、轨迹生成和模型预测控制(MPC)。该方法采用基于四叉树的方法从占据栅格地图中生成结构化的、轴对齐的无碰撞区域。这些区域既作为开发安全走廊的基础，又作为MPC公式中的线性约束，从而实现高效可靠的导航，而无需直接编码障碍物。完整的流程将安全区域提取、连通性图构建、轨迹生成和B样条平滑集成到一个连贯的系统中。实验结果表明，在复杂环境中，与基线方法相比，该方法具有持续的成功和卓越的性能。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决自主移动机器人在复杂环境中安全、高效导航的问题。现有方法通常需要直接编码障碍物信息，计算复杂度高，难以保证实时性，并且在动态环境中适应性较差。此外，如何有效地利用环境信息，生成安全可行的轨迹也是一个挑战。

核心思路：论文的核心思路是利用四叉树分解将环境表示为一系列轴对齐的无碰撞区域，这些区域可以作为安全走廊的基础，并转化为模型预测控制（MPC）中的线性约束。通过这种方式，可以在保证安全性的前提下，简化MPC的计算复杂度，提高导航效率。

技术框架：该导航框架包含以下几个主要模块：1) 安全区域提取：使用四叉树分解占据栅格地图，提取无碰撞区域。2) 连通性图构建：基于提取的无碰撞区域构建连通性图，用于全局路径规划。3) 轨迹生成：在连通性图上生成初始轨迹。4) B样条平滑：使用B样条曲线对初始轨迹进行平滑处理，生成最终的参考轨迹。5) 模型预测控制：使用MPC跟踪参考轨迹，同时将四叉树分解得到的无碰撞区域作为约束条件，保证导航过程中的安全性。

关键创新：该方法最重要的创新点在于将四叉树分解与模型预测控制相结合，利用四叉树分解得到的无碰撞区域作为MPC的线性约束。这种方法避免了直接编码障碍物信息，简化了MPC的计算复杂度，提高了导航效率和实时性。

关键设计：四叉树分解的最小单元格大小是一个关键参数，它决定了环境表示的精度和计算复杂度。MPC的预测时域和控制增益也需要根据具体的应用场景进行调整，以保证导航的稳定性和响应速度。此外，B样条曲线的控制点数量和位置也会影响轨迹的平滑度和可行性。

📊 实验亮点

实验结果表明，该方法在复杂环境中能够成功实现无碰撞导航，并且与基线方法相比，具有更高的导航效率和更低的计算复杂度。具体的性能数据（例如，导航时间、路径长度、碰撞次数等）在论文中进行了详细的对比分析，证明了该方法的优越性。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种自主移动机器人，如仓储物流机器人、服务机器人、无人驾驶车辆等。通过提高机器人在复杂环境中的导航效率和安全性，可以显著提升这些机器人的工作效率和可靠性，降低运营成本，并拓展其应用范围。未来，该方法有望进一步扩展到动态环境和多机器人协同导航等领域。

📄 摘要（原文）

This paper presents an integrated navigation framework for Autonomous Mobile Robots (AMRs) that unifies environment representation, trajectory generation, and Model Predictive Control (MPC). The proposed approach incorporates a quadtree-based method to generate structured, axis-aligned collision-free regions from occupancy maps. These regions serve as both a basis for developing safe corridors and as linear constraints within the MPC formulation, enabling efficient and reliable navigation without requiring direct obstacle encoding. The complete pipeline combines safe-area extraction, connectivity graph construction, trajectory generation, and B-spline smoothing into one coherent system. Experimental results demonstrate consistent success and superior performance compared to baseline approaches across complex environments.