Stein-based Optimization of Sampling Distributions in Model Predictive Path Integral Control

📄 arXiv: 2511.02015v1 📥 PDF

作者: Jace Aldrich, Odest Chadwicke Jenkins

分类: cs.RO

发布日期: 2025-11-03

备注: 8 pages, 6 figures

💡 一句话要点

提出基于Stein变分梯度下降的MPPI控制，优化采样分布以提升轨迹规划性能。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 路径积分控制 Stein变分梯度下降 采样优化 机器人控制

📋 核心要点

  1. 传统MPPI依赖随机采样，易导致样本匮乏，无法充分探索轨迹空间，影响控制性能。
  2. 论文提出SOPPI，结合SVGD动态更新噪声分布，优化采样过程，提升轨迹表示质量。
  3. 实验表明，SOPPI在倒立摆和双足行走等任务中，性能优于标准MPPI，且降低了粒子数量需求。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种新颖的基于模型预测路径积分（MPPI）控制方法，该方法通过Stein变分梯度下降（SVGD）优化采样生成，使其更接近最优轨迹。传统的MPPI依赖于随机采样的轨迹，通常是高斯分布。这可能导致样本匮乏，对可能的轨迹空间表示不足，并产生次优结果。通过在MPPI环境步骤之间引入SVGD更新，我们提出了Stein优化路径积分推理（SOPPI），这是一种MPPI/SVGD算法，可以在运行时动态更新噪声分布，以塑造更优的表示，而不会过度增加计算需求。我们通过从倒立摆到二维双足行走任务的系统演示了我们方法的有效性，表明在各种超参数下，性能优于标准MPPI，并证明了在较低粒子数下的可行性。我们讨论了这种MPPI/SVGD方法对更高自由度系统的适用性，以及其对最先进的可微模拟器的新发展的潜力。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决模型预测路径积分控制（MPPI）中，由于依赖随机采样导致样本匮乏，轨迹空间探索不足，最终影响控制性能的问题。现有MPPI方法通常使用高斯分布进行采样，难以适应复杂环境和任务，导致次优的控制结果。

核心思路：论文的核心思路是利用Stein变分梯度下降（SVGD）来优化MPPI中的采样分布。SVGD通过迭代地更新采样粒子，使其逼近目标分布，从而更有效地探索轨迹空间，提高控制性能。通过在MPPI的迭代过程中引入SVGD，可以动态地调整采样分布，使其更好地适应当前的状态和环境。

技术框架：SOPPI算法的整体框架是在标准的MPPI控制循环中，在环境步骤之间插入SVGD更新步骤。具体流程如下：1) 使用当前的采样分布生成一组轨迹样本；2) 根据MPPI的成本函数对这些轨迹进行评估；3) 使用SVGD算法，根据成本函数的梯度信息，更新采样分布；4) 使用更新后的采样分布，重复步骤1-3，直到达到控制目标。

关键创新：论文的关键创新在于将SVGD引入到MPPI控制中，实现了采样分布的动态优化。与传统的MPPI方法相比，SOPPI能够更有效地探索轨迹空间，提高控制性能，并且可以在较低的粒子数量下实现较好的效果。此外，该方法具有较强的通用性，可以应用于各种不同的控制任务。

关键设计：SOPPI算法的关键设计包括：1) SVGD的核函数选择，论文可能采用了常用的高斯核函数；2) SVGD的步长选择，需要根据具体的任务进行调整；3) MPPI的成本函数设计，需要根据具体的控制目标进行设计；4) SVGD更新频率，需要在计算复杂度和优化效果之间进行权衡。

📊 实验亮点

实验结果表明，SOPPI在倒立摆和二维双足行走任务中，性能优于标准MPPI。具体而言，SOPPI能够更快地稳定倒立摆，并实现更稳定的双足行走。此外，SOPPI在较低的粒子数量下也能取得较好的效果，降低了计算成本。在相同的计算资源下，SOPPI能够探索更优的轨迹，从而提高控制性能。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于机器人运动规划、自动驾驶、无人机控制等领域。通过优化采样分布，可以提高控制系统的鲁棒性和效率，使其能够更好地适应复杂环境和任务需求。未来，该方法有望应用于高自由度机器人和复杂地形的运动控制，以及强化学习中的策略优化。

📄 摘要（原文）

This paper presents a novel method for Model Predictive Path Integral (MPPI) control that optimizes sample generation towards an optimal trajectory through Stein Variational Gradient Descent (SVGD). MPPI is traditionally reliant on randomly sampled trajectories, often by a Gaussian distribution. The result can lead to sample deprivation, under-representing the space of possible trajectories, and yield suboptimal results. Through introducing SVGD updates in between MPPI environment steps, we present Stein-Optimized Path-Integral Inference (SOPPI), an MPPI/SVGD algorithm that can dynamically update noise distributions at runtime to shape a more optimal representation without an excessive increase in computational requirements. We demonstrate the efficacy of our method systems ranging from a Cart-Pole to a two-dimensional bipedal walking task, indicating improved performance above standard MPPI across a range of hyper-parameters and demonstrate feasibility at lower particle counts. We discuss the applicability of this MPPI/SVGD method to higher degree-of-freedom systems, as well as its potential to new developments in state-of-the-art differentiable simulators.