MPC-based motion planning for non-holonomic systems in non-convex domains
作者: Matthias Lorenzen, Teodoro Alamo, Martina Mammarella, Fabrizio Dabbene
分类: cs.RO, eess.SY
发布日期: 2025-10-21
备注: Preprint of ECC 2025 submission
💡 一句话要点
针对非完整约束系统，提出一种在非凸域中基于MPC的运动规划方法
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 模型预测控制 非完整约束系统 非凸优化 运动规划 自主机器人
📋 核心要点
- 现有输出跟踪MPC方法通常假设系统是完整约束的，且约束是凸的，限制了其在非完整约束和非凸环境下的应用。
- 论文提出一种新的MPC公式，旨在解决非完整约束系统在非凸域中的运动规划问题，保证在现实假设下收敛到期望目标。
- 该方法在相关现实场景中具有可验证性，填补了现有研究在完备性证明方面的空白，更注重实际应用。
📝 摘要（中文）
本文研究了一种用于非完整约束系统且带有非凸约束的输出跟踪模型预测控制（MPC）方法，其动机是将其应用于自主移动机器人的运动规划。尽管使用MPC进行运动规划的优势已在多篇论文中得到证明，但大多数关于输出跟踪MPC的基础文献通常隐含地假设模型是完整约束的，并且状态或输出约束必须是凸的。因此，在面向应用的出版物中，实证结果占主导地位，而证明完备性的主题，特别是在哪些假设下总是能达到目标，受到的关注相对较少。为了解决这一差距，我们提出了一种新的MPC公式，该公式在现实假设下保证收敛到期望目标，这些假设可以在相关的现实场景中得到验证。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决非完整约束系统在非凸域中的运动规划问题。现有基于MPC的运动规划方法通常假设系统是完整约束的，并且状态或输出约束是凸的，这限制了它们在实际机器人应用中的适用性。此外，现有研究较少关注完备性证明，即在何种条件下能够保证到达目标。
核心思路：论文的核心思路是设计一种新的MPC公式，该公式能够处理非完整约束和非凸约束，同时保证在合理的假设下收敛到期望的目标。通过显式地考虑非完整约束和非凸约束，并设计合适的控制律和约束条件，确保系统能够安全有效地到达目标。
技术框架：该方法基于模型预测控制（MPC）框架，包括以下主要模块：1) 系统模型：描述非完整约束系统的动力学特性；2) 约束条件：包括状态约束、输入约束和输出约束，其中状态约束和输出约束可以是凸的或非凸的；3) 预测模型：基于系统模型预测未来一段时间内的系统状态；4) 优化器：求解一个优化问题，以找到最优的控制输入序列，使得系统状态尽可能接近期望的目标，同时满足所有约束条件；5) 控制器：将优化得到的控制输入序列的第一个元素作为实际的控制输入作用于系统。
关键创新：该方法最重要的技术创新点在于其能够处理非完整约束和非凸约束，并保证在现实假设下收敛到期望目标。与现有方法相比，该方法更具有通用性和鲁棒性，能够应用于更广泛的机器人运动规划场景。此外，论文还关注完备性证明，为该方法的可靠性提供了理论保障。
关键设计：论文的关键设计包括：1) 针对非完整约束系统的动力学模型；2) 能够处理非凸约束的优化算法；3) 保证收敛性的控制律设计；4) 能够验证现实假设的条件。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
论文提出了一种新的MPC公式，该公式在现实假设下保证收敛到期望目标，这些假设可以在相关的现实场景中得到验证。具体性能数据和对比基线在摘要中未提及，属于未知信息。该研究填补了现有研究在完备性证明方面的空白。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种自主移动机器人的运动规划，例如自动驾驶汽车、无人机、服务机器人等。通过该方法，机器人能够在复杂的非凸环境中安全有效地完成各种任务，例如路径规划、避障、目标跟踪等。该研究对于提高机器人的自主性和智能化水平具有重要意义。
📄 摘要（原文）
Motivated by the application of using model predictive control (MPC) for motion planning of autonomous mobile robots, a form of output tracking MPC for non-holonomic systems and with non-convex constraints is studied. Although the advantages of using MPC for motion planning have been demonstrated in several papers, in most of the available fundamental literature on output tracking MPC it is assumed, often implicitly, that the model is holonomic and generally the state or output constraints must be convex. Thus, in application-oriented publications, empirical results dominate and the topic of proving completeness, in particular under which assumptions the target is always reached, has received comparatively little attention. To address this gap, we present a novel MPC formulation that guarantees convergence to the desired target under realistic assumptions, which can be verified in relevant real-world scenarios.