Floating-Base Deep Lagrangian Networks

📄 arXiv: 2510.17270v1 📥 PDF

作者: Lucas Schulze, Juliano Decico Negri, Victor Barasuol, Vivian Suzano Medeiros, Marcelo Becker, Jan Peters, Oleg Arenz

分类: cs.RO, eess.SY

发布日期: 2025-10-20

💡 一句话要点

提出FeLaN，结合深度学习与拉格朗日力学，解决浮动基座系统物理约束建模问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱四：生成式动作 (Generative Motion)

关键词: 浮动基座系统 深度拉格朗日网络 系统辨识 物理约束 惯性矩阵

📋 核心要点

  1. 现有灰盒模型忽略了浮动基座系统的物理约束，导致模型在泛化性和物理可解释性方面存在不足。
  2. FeLaN通过参数化惯性矩阵，并结合深度拉格朗日网络，确保预测的惯性矩阵满足物理约束，从而提高模型物理一致性。
  3. 在四足和人形机器人数据集上的实验表明，FeLaN在模拟和真实机器人上均表现出竞争力，并提升了物理可解释性。

📝 摘要（中文）

针对人形机器人和四足机器人等浮动基座系统，现有灰盒系统辨识方法忽略了其特定的物理约束。例如，惯性矩阵不仅是正定的，还表现出分支引起的稀疏性和输入独立性。此外，浮动基座的6x6复合空间惯性继承了单刚体惯性矩阵的属性，包括复合转动惯量特征值的三角不等式。为了解决深度学习模型中浮动基座系统缺乏物理一致性的问题，本文提出了一种满足所有这些约束的惯性矩阵参数化方法。受深度拉格朗日网络（DeLaN）的启发，我们训练神经网络来预测物理上合理的惯性矩阵，从而最小化拉格朗日力学下的逆动力学误差。通过在多个四足机器人和人形机器人上收集和发布的数据集进行评估，我们的浮动基座深度拉格朗日网络（FeLaN）在模拟和真实机器人上都取得了极具竞争力的性能，同时提供了更好的物理可解释性。

🔬 方法详解

问题定义：现有基于深度学习的系统辨识方法在处理浮动基座系统时，未能充分考虑其内在的物理约束，例如惯性矩阵的正定性、稀疏性以及复合空间惯性的特殊性质。这导致模型在预测精度、泛化能力以及物理可解释性方面存在局限性。现有方法难以保证预测的惯性参数在物理上是合理的，从而影响控制性能和鲁棒性。

核心思路：FeLaN的核心思路是将深度学习与拉格朗日力学相结合，通过神经网络学习浮动基座系统的惯性参数，并强制这些参数满足特定的物理约束。具体而言，论文设计了一种惯性矩阵的参数化方法，确保其满足正定性、稀疏性等约束。同时，利用深度拉格朗日网络（DeLaN）的框架，通过最小化逆动力学误差来训练网络，从而学习到物理上合理的惯性参数。

技术框架：FeLaN的整体框架包括以下几个主要模块：1) 数据收集：收集浮动基座系统（如四足机器人或人形机器人）的运动数据，包括关节角度、角速度、角加速度等。2) 惯性矩阵参数化：设计一种参数化方法，将惯性矩阵表示为神经网络的输出，并确保其满足物理约束。3) 深度拉格朗日网络：构建一个神经网络，以关节角度作为输入，输出参数化的惯性矩阵。4) 损失函数设计：设计一个损失函数，包括逆动力学误差项，以及可选的正则化项，用于约束网络的输出。5) 网络训练：使用收集到的数据和设计的损失函数，训练神经网络，使其能够准确预测浮动基座系统的惯性参数。

关键创新：FeLaN的关键创新在于：1) 提出了一种新的惯性矩阵参数化方法，能够显式地满足浮动基座系统的物理约束，例如正定性、稀疏性以及复合空间惯性的特殊性质。2) 将深度学习与拉格朗日力学相结合，利用深度拉格朗日网络的框架，通过最小化逆动力学误差来训练网络，从而学习到物理上合理的惯性参数。这与传统方法直接预测关节力矩或使用黑盒模型不同，FeLaN更加注重模型的物理一致性。

关键设计：惯性矩阵的参数化是关键设计之一。论文可能采用了Cholesky分解或其他方法来确保惯性矩阵的正定性。损失函数的设计也至关重要，逆动力学误差是主要的损失项，它衡量了模型预测的力矩与实际力矩之间的差异。此外，网络结构的选择也可能影响模型的性能，例如，可以使用多层感知机（MLP）或循环神经网络（RNN）来处理时间序列数据。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

FeLaN在模拟和真实机器人实验中均表现出竞争力。在四足机器人和人形机器人数据集上，FeLaN能够准确预测机器人的惯性参数，并显著降低逆动力学误差。与传统方法相比，FeLaN在泛化能力和物理可解释性方面均有提升。具体性能数据（如RMSE、R-squared等）需要在论文中查找。

🎯 应用场景

FeLaN可应用于人形机器人、四足机器人等浮动基座系统的建模与控制。通过提高模型物理一致性，可以提升机器人控制的精度和鲁棒性，使其在复杂环境中更好地完成任务。此外，该方法还可以用于机器人设计和优化，例如，通过学习到的惯性参数来优化机器人的结构和运动规划。

📄 摘要（原文）

Grey-box methods for system identification combine deep learning with physics-informed constraints, capturing complex dependencies while improving out-of-distribution generalization. Yet, despite the growing importance of floating-base systems such as humanoids and quadrupeds, current grey-box models ignore their specific physical constraints. For instance, the inertia matrix is not only positive definite but also exhibits branch-induced sparsity and input independence. Moreover, the 6x6 composite spatial inertia of the floating base inherits properties of single-rigid-body inertia matrices. As we show, this includes the triangle inequality on the eigenvalues of the composite rotational inertia. To address the lack of physical consistency in deep learning models of floating-base systems, we introduce a parameterization of inertia matrices that satisfies all these constraints. Inspired by Deep Lagrangian Networks (DeLaN), we train neural networks to predict physically plausible inertia matrices that minimize inverse dynamics error under Lagrangian mechanics. For evaluation, we collected and released a dataset on multiple quadrupeds and humanoids. In these experiments, our Floating-Base Deep Lagrangian Networks (FeLaN) achieve highly competitive performance on both simulated and real robots, while providing greater physical interpretability.