Floating-Base Deep Lagrangian Networks

📄 arXiv: 2510.17270v1 📥 PDF

作者: Lucas Schulze, Juliano Decico Negri, Victor Barasuol, Vivian Suzano Medeiros, Marcelo Becker, Jan Peters, Oleg Arenz

分类: cs.RO, eess.SY

发布日期: 2025-10-20

💡 一句话要点

提出FeLaN，结合深度学习与拉格朗日力学，解决浮动基座系统物理约束建模问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱四：生成式动作 (Generative Motion)

关键词: 浮动基座系统 深度学习 拉格朗日力学 物理信息约束 系统辨识

📋 核心要点

  1. 现有灰盒模型忽略了浮动基座系统的物理约束，导致模型在物理一致性方面存在不足，影响了泛化能力。
  2. FeLaN通过参数化惯性矩阵，并结合深度拉格朗日网络，预测满足物理约束的惯性矩阵，从而保证模型的物理合理性。
  3. 在四足和人形机器人数据集上的实验表明，FeLaN在模拟和真实机器人上都取得了优异的性能，并提高了模型的可解释性。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种针对浮动基座系统的深度学习灰盒建模方法，该方法结合了深度学习与物理信息约束，旨在捕捉复杂的依赖关系并提高外推泛化能力。现有灰盒模型忽略了浮动基座系统的特定物理约束，例如惯性矩阵的正定性、分支引起的稀疏性和输入独立性。此外，浮动基座的6x6复合空间惯性继承了单刚体惯性矩阵的性质，包括复合旋转惯性特征值的三角不等式。为了解决深度学习模型中缺乏物理一致性的问题，本文提出了一种满足所有这些约束的惯性矩阵参数化方法。受深度拉格朗日网络（DeLaN）的启发，我们训练神经网络来预测物理上合理的惯性矩阵，以最小化拉格朗日力学下的逆动力学误差。为了评估，我们收集并发布了关于多个四足机器人和人形机器人的数据集。实验结果表明，我们的浮动基座深度拉格朗日网络（FeLaN）在模拟和真实机器人上都取得了极具竞争力的性能，同时提供了更好的物理可解释性。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决浮动基座系统（如人形机器人和四足机器人）的动力学建模问题。现有基于深度学习的灰盒建模方法，虽然结合了物理信息，但通常忽略了浮动基座系统特有的物理约束，例如惯性矩阵的正定性、稀疏性以及复合空间惯性的特殊性质。这些忽略导致模型预测的物理参数不合理，影响了模型的泛化能力和可解释性。

核心思路：论文的核心思路是设计一种参数化的惯性矩阵，使其能够天然地满足浮动基座系统的物理约束。然后，利用深度学习网络学习这种参数化表示，从而保证模型预测的惯性参数在物理上是合理的。这种方法结合了深度学习的强大拟合能力和物理约束的先验知识，提高了模型的泛化能力和可解释性。

技术框架：FeLaN的整体框架包括以下几个主要部分：1) 数据集：收集包含浮动基座系统运动和力矩数据的训练集。2) 惯性矩阵参数化：设计一种参数化的惯性矩阵，使其满足正定性、稀疏性和复合空间惯性的约束。3) 深度拉格朗日网络：使用神经网络学习参数化的惯性矩阵。网络的输入是系统的状态（例如关节角度和角速度），输出是参数化的惯性矩阵。4) 损失函数：使用逆动力学误差作为损失函数，即最小化模型预测的力矩与实际力矩之间的差异。5) 优化：使用梯度下降等优化算法训练神经网络。

关键创新：论文的关键创新在于提出了一个满足浮动基座系统所有物理约束的惯性矩阵参数化方法。这种参数化方法保证了模型预测的惯性矩阵在物理上是合理的，从而提高了模型的泛化能力和可解释性。与现有方法相比，FeLaN更加关注浮动基座系统的特殊性，并将其融入到模型设计中。

关键设计：惯性矩阵的参数化是FeLaN的关键设计。论文具体如何参数化惯性矩阵的细节未知，但摘要中提到需要满足正定性、分支引起的稀疏性和输入独立性，以及复合旋转惯性特征值的三角不等式。损失函数采用逆动力学误差，即模型预测的力矩与实际力矩之间的差异。网络结构的选择和超参数的设置未知，但通常会选择能够有效拟合复杂函数的神经网络结构，并使用验证集进行超参数调优。

📊 实验亮点

论文在多个四足机器人和人形机器人数据集上进行了实验，结果表明FeLaN在模拟和真实机器人上都取得了极具竞争力的性能。具体的性能数据和对比基线未知，但论文强调FeLaN在提高模型物理可解释性的同时，也保证了良好的预测精度。

🎯 应用场景

FeLaN可应用于人形机器人、四足机器人等浮动基座系统的运动控制、仿真和故障诊断。通过提供更准确和物理合理的动力学模型，可以提高机器人的控制精度和鲁棒性，并为机器人设计和优化提供指导。此外，该方法还可以扩展到其他具有复杂物理约束的系统建模中。

📄 摘要（原文）

Grey-box methods for system identification combine deep learning with physics-informed constraints, capturing complex dependencies while improving out-of-distribution generalization. Yet, despite the growing importance of floating-base systems such as humanoids and quadrupeds, current grey-box models ignore their specific physical constraints. For instance, the inertia matrix is not only positive definite but also exhibits branch-induced sparsity and input independence. Moreover, the 6x6 composite spatial inertia of the floating base inherits properties of single-rigid-body inertia matrices. As we show, this includes the triangle inequality on the eigenvalues of the composite rotational inertia. To address the lack of physical consistency in deep learning models of floating-base systems, we introduce a parameterization of inertia matrices that satisfies all these constraints. Inspired by Deep Lagrangian Networks (DeLaN), we train neural networks to predict physically plausible inertia matrices that minimize inverse dynamics error under Lagrangian mechanics. For evaluation, we collected and released a dataset on multiple quadrupeds and humanoids. In these experiments, our Floating-Base Deep Lagrangian Networks (FeLaN) achieve highly competitive performance on both simulated and real robots, while providing greater physical interpretability.