sqrtVINS: Robust and Ultrafast Square-Root Filter-based 3D Motion Tracking

📄 arXiv: 2510.10346v1 📥 PDF

作者: Yuxiang Peng, Chuchu Chen, Kejian Wu, Guoquan Huang

分类: cs.RO

发布日期: 2025-10-11

💡 一句话要点

提出基于平方根滤波的sqrtVINS，实现快速、鲁棒的三维运动跟踪。

🎯 匹配领域: 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)

关键词: 视觉惯性导航 平方根滤波 Cholesky分解 动态初始化 鲁棒性 嵌入式系统 状态估计

📋 核心要点

  1. 现有VINS方法在资源受限的嵌入式系统中面临数值不稳定性和计算效率的挑战，尤其是在动态环境下。
  2. 提出基于Cholesky分解的平方根滤波(SRF)更新方法，保持协方差矩阵的三角结构，提高VINS的计算效率和数值稳定性。
  3. 实验表明，sqrtVINS在32位单精度浮点数上运行速度是SOTA方法的两倍，并在Jetson Nano上实现了快速鲁棒的动态初始化。

📝 摘要（中文）

本文首次开发并开源了一种基于平方根滤波(SRF)的视觉惯性导航系统(VINS)，命名为sqrtVINS。该系统具有超快的速度、数值稳定性，并且即使在极端条件下(即极小的时间窗口)也能进行动态初始化。尽管VINS最近取得了进展，但资源约束和嵌入式(机器人)系统上有限精度的数值不稳定性仍然是关键挑战。基于平方根协方差的滤波器通过提供数值稳定性、高效的内存使用和保证正半定性，提供了一个有希望的解决方案。然而，典型的SRF由于更新过程中协方差矩阵的三角结构中断而效率低下。本文提出的方法通过一种新颖的基于Cholesky分解(LLT)的SRF更新，充分利用系统结构来保持结构，从而显著提高了VINS的效率。此外，我们设计了一种快速、鲁棒的动态初始化方法，该方法首先恢复最小状态而不三角化3D特征，然后有效地执行迭代SRF更新以细化完整状态，从而实现无缝的VINS操作。所提出的基于LLT的SRF通过数值研究得到了广泛验证，证明了其卓越的数值稳定性，并在32位单精度浮点数上实现了鲁棒高效的性能，运行速度是现有技术(SOTA)方法的两倍。我们的初始化方法在移动工作站和Jetson Nano计算机上进行了测试，即使在最小条件下100毫秒的窗口内也实现了很高的初始化成功率。最后，所提出的sqrtVINS在各种场景中得到了广泛的验证，证明了其强大的效率、鲁棒性和可靠性。完整的开源实现已发布，以支持未来的研究和应用。

🔬 方法详解

问题定义：现有VINS方法在嵌入式平台上，尤其是在资源受限和精度有限的情况下，容易出现数值不稳定问题，并且计算效率不高。在动态环境下，快速且鲁棒的初始化也是一个挑战。现有平方根滤波方法虽然能提供数值稳定性，但在更新过程中会破坏协方差矩阵的三角结构，导致效率下降。

核心思路：论文的核心思路是利用平方根滤波(SRF)的数值稳定性优势，并通过一种新颖的基于Cholesky分解(LLT)的SRF更新方法，在更新过程中保持协方差矩阵的三角结构，从而提高计算效率。此外，设计了一种快速鲁棒的动态初始化方法，避免了三角化3D特征，从而加速初始化过程。

技术框架：sqrtVINS的整体框架包括以下几个主要阶段：1) 传感器数据预处理（视觉和惯性数据）；2) 基于LLT的平方根滤波状态估计；3) 闭环优化（可能存在，论文中未明确提及）；4) 快速动态初始化。该框架利用视觉和惯性数据进行融合，通过平方根滤波进行状态估计，并采用优化的初始化方法来保证系统的快速启动。

关键创新：最重要的技术创新点在于基于Cholesky分解(LLT)的SRF更新方法。与传统的SRF更新方法相比，该方法能够充分利用系统结构，在更新过程中保持协方差矩阵的三角结构，从而显著提高计算效率。此外，快速动态初始化方法避免了三角化3D特征，进一步加速了初始化过程。

关键设计：论文中关键的设计包括：1) 基于LLT的SRF更新算法的具体实现，需要详细的数学推导和算法流程；2) 快速动态初始化方法的具体步骤，包括如何恢复最小状态和如何进行迭代SRF更新；3) 系统状态向量的定义，包括位姿、速度、IMU偏差等；4) 噪声模型的选择和参数设置。

📊 实验亮点

实验结果表明，sqrtVINS在数值稳定性方面表现出色，在32位单精度浮点数上运行速度是现有技术(SOTA)方法的两倍。此外，该方法在Jetson Nano等嵌入式平台上实现了快速鲁棒的动态初始化，即使在100毫秒的极短时间内也能成功初始化。在各种场景下的验证表明，sqrtVINS具有强大的效率、鲁棒性和可靠性。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于机器人、无人机、增强现实等领域，尤其是在资源受限的嵌入式平台上。sqrtVINS能够提供快速、鲁棒和可靠的运动跟踪，为这些应用提供更稳定的定位和导航能力。未来，该技术有望进一步应用于自动驾驶、智能制造等领域。

📄 摘要（原文）

In this paper, we develop and open-source, for the first time, a square-root filter (SRF)-based visual-inertial navigation system (VINS), termed sqrtVINS, which is ultra-fast, numerically stable, and capable of dynamic initialization even under extreme conditions (i.e., extremely small time window). Despite recent advancements in VINS, resource constraints and numerical instability on embedded (robotic) systems with limited precision remain critical challenges. A square-root covariance-based filter offers a promising solution by providing numerical stability, efficient memory usage, and guaranteed positive semi-definiteness. However, canonical SRFs suffer from inefficiencies caused by disruptions in the triangular structure of the covariance matrix during updates. The proposed method significantly improves VINS efficiency with a novel Cholesky decomposition (LLT)-based SRF update, by fully exploiting the system structure to preserve the structure. Moreover, we design a fast, robust, dynamic initialization method, which first recovers the minimal states without triangulating 3D features and then efficiently performs iterative SRF update to refine the full states, enabling seamless VINS operation. The proposed LLT-based SRF is extensively verified through numerical studies, demonstrating superior numerical stability and achieving robust efficient performance on 32-bit single-precision floats, operating at twice the speed of state-of-the-art (SOTA) methods. Our initialization method, tested on both mobile workstations and Jetson Nano computers, achieving a high success rate of initialization even within a 100 ms window under minimal conditions. Finally, the proposed sqrtVINS is extensively validated across diverse scenarios, demonstrating strong efficiency, robustness, and reliability. The full open-source implementation is released to support future research and applications.