PAD-TRO: Projection-Augmented Diffusion for Direct Trajectory Optimization

📄 arXiv: 2510.04436v1 📥 PDF

作者: Jushan Chen, Santiago Paternain

分类: cs.RO, eess.SY

发布日期: 2025-10-06

💡 一句话要点

提出PAD-TRO，通过投影增强扩散模型实现直接轨迹优化，解决动态可行性约束难题。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 轨迹优化 扩散模型 动态可行性 机器人 运动规划

📋 核心要点

  1. 基于扩散模型的轨迹优化在处理多模态概率分布方面表现出色，但难以满足动态可行性等非线性约束。
  2. PAD-TRO采用基于模型的扩散方法直接生成状态序列，并利用无梯度投影机制保证轨迹的动态可行性。
  3. 实验表明，PAD-TRO在四旋翼导航场景中显著提升了成功率，并实现了零动态可行性误差。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种新颖的基于模型扩散的直接轨迹优化方法，称为PAD-TRO，旨在解决基于扩散模型的轨迹优化中非线性等式约束（即动态可行性）的难题。现有方法依赖于单次射击方法，通过将去噪后的控制序列应用于动态系统的前向传播，无法显式地强制状态约束，导致次优解。PAD-TRO直接生成状态序列，并通过集成到反向扩散过程中的无梯度投影机制来确保动态可行性。实验结果表明，与最先进的基线方法相比，PAD-TRO在涉及密集静态障碍物的四旋翼飞行器航点导航场景中，实现了零动态可行性误差和约4倍的成功率。

🔬 方法详解

问题定义：现有的基于扩散模型的轨迹优化方法，通常采用单次射击方法，即通过扩散模型生成控制序列，然后将该控制序列应用于动力学模型进行前向传播，从而得到轨迹。这种方法无法直接约束状态，容易导致动态不可行，且最终解的质量不高。因此，如何有效地在扩散模型框架下保证轨迹的动态可行性是一个关键问题。

核心思路：PAD-TRO的核心思路是直接生成状态序列，而不是控制序列，并在扩散模型的反向过程中，通过一个投影步骤来保证生成的轨迹满足动力学约束。这种直接优化状态序列的方式，能够更有效地控制轨迹的形状，并更容易施加约束。

技术框架：PAD-TRO的整体框架包括一个扩散模型和一个投影模块。扩散模型负责生成轨迹的初始猜测，投影模块则负责将生成的轨迹投影到满足动力学约束的流形上。具体流程如下：首先，从一个高斯噪声开始，通过扩散模型的反向过程逐步去噪，生成一个轨迹。然后，使用投影模块将该轨迹投影到动力学可行域。重复上述过程，直到生成一个满足要求的轨迹。

关键创新：PAD-TRO的关键创新在于将投影机制融入到扩散模型的反向过程中。传统的扩散模型通常只关注生成数据的分布，而忽略了数据的物理约束。PAD-TRO通过在每一步去噪后进行投影，强制生成的轨迹满足动力学约束，从而保证了轨迹的动态可行性。此外，该方法采用无梯度投影，避免了梯度计算的复杂性。

关键设计：PAD-TRO使用了一个标准的扩散模型结构，例如U-Net。投影模块的设计是关键，它需要能够有效地将轨迹投影到动力学可行域。论文中采用了一种基于优化的投影方法，通过最小化轨迹与动力学约束之间的距离来实现投影。具体的优化目标函数和优化算法的选择会影响最终的性能。

📊 实验亮点

实验结果表明，PAD-TRO在四旋翼飞行器航点导航场景中，相比于最先进的基线方法，实现了零动态可行性误差，并且成功率提高了约4倍。这表明PAD-TRO能够有效地解决动态可行性约束问题，并生成高质量的轨迹。具体的实验设置包括在具有密集静态障碍物的环境中进行航点导航任务，并使用不同的评价指标来衡量轨迹的质量和可行性。

🎯 应用场景

PAD-TRO具有广泛的应用前景，例如自动驾驶、机器人运动规划、航空航天等领域。在这些领域中，动态可行性是轨迹优化必须考虑的关键因素。PAD-TRO能够有效地生成满足动力学约束的轨迹，从而提高系统的安全性和可靠性。此外，该方法还可以应用于复杂环境下的轨迹规划，例如存在障碍物或动态环境的场景。

📄 摘要（原文）

Recently, diffusion models have gained popularity and attention in trajectory optimization due to their capability of modeling multi-modal probability distributions. However, addressing nonlinear equality constraints, i.e, dynamic feasi- bility, remains a great challenge in diffusion-based trajectory optimization. Recent diffusion-based trajectory optimization frameworks rely on a single-shooting style approach where the denoised control sequence is applied to forward propagate the dynamical system, which cannot explicitly enforce constraints on the states and frequently leads to sub-optimal solutions. In this work, we propose a novel direct trajectory optimization approach via model-based diffusion, which directly generates a sequence of states. To ensure dynamic feasibility, we propose a gradient-free projection mechanism that is incorporated into the reverse diffusion process. Our results show that, compared to a recent state-of-the-art baseline, our approach leads to zero dynamic feasibility error and approximately 4x higher success rate in a quadrotor waypoint navigation scenario involving dense static obstacles.