A Convex Formulation of Compliant Contact between Filaments and Rigid Bodies
作者: Wei-Chen Li, Glen Chou
分类: cs.RO
发布日期: 2025-09-16
💡 一句话要点
提出一种基于凸优化的柔性细丝与刚体接触模拟框架，适用于软体机器人和形变物体操作。
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)
关键词: 细丝模拟 刚体接触 摩擦力 凸优化 离散弹性杆 软体机器人 可变形物体操作
📋 核心要点
- 现有细丝与刚体交互模拟方法通常假设细丝永久附着，无法准确模拟摩擦等复杂接触。
- 该框架结合离散弹性杆建模、压力场片接触模型和凸接触公式，实现全局最优的摩擦交互模拟。
- 实验验证了框架在摩擦力精度上的有效性，并展示了其在软体机器人和形变物体操作中的应用。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种计算框架，用于模拟细丝与刚体之间的接触交互。由于细丝的低维度特性（即，它们是嵌入在三维空间中的一维结构），对其进行模拟具有挑战性。现有方法通常假设细丝永久附着在刚体上。我们的框架统一了离散弹性杆（DER）建模、压力场片接触模型和凸接触公式，以准确模拟细长细丝与刚体之间的摩擦相互作用——这是以前无法实现的。由于接触的凸公式，每个时间步都可以求解到全局最优，保证了接触速度和冲量之间的互补性。我们通过评估摩擦力的准确性并将我们的物理保真度与基线方法进行比较来验证该框架。最后，我们展示了其在软体机器人（如基于随机细丝的夹持器）和可变形物体操作（如系鞋带）中的适用性，从而为涉及复杂细丝-细丝和细丝-刚体交互的系统提供了一个通用的模拟器。
🔬 方法详解
问题定义：现有的细丝与刚体接触模拟方法，特别是涉及摩擦的场景，存在精度不足的问题。许多方法简化了接触模型，或者假设细丝与刚体之间是永久连接的，无法处理细丝滑动、分离等复杂情况。这限制了它们在软体机器人和可变形物体操作等领域的应用。
核心思路：本文的核心思路是将细丝的弹性形变、刚体的运动以及它们之间的接触交互统一到一个凸优化框架中。通过凸优化，可以保证在每个时间步找到全局最优解，从而更准确地模拟接触力和运动状态。这种方法避免了局部最优解，提高了模拟的稳定性和精度。
技术框架：该框架主要包含三个核心模块：1) 离散弹性杆（DER）建模，用于描述细丝的弹性形变；2) 压力场片接触模型，用于计算细丝与刚体之间的接触力；3) 凸接触公式，用于建立接触速度和冲量之间的关系，并将其转化为一个凸优化问题。整个流程是，首先使用DER模型计算细丝的形变，然后使用压力场片接触模型计算接触力，最后通过凸优化求解接触力和运动状态。
关键创新：最重要的技术创新点在于将细丝与刚体之间的摩擦接触问题转化为一个凸优化问题。这种凸公式保证了全局最优解的存在，从而提高了模拟的精度和稳定性。与现有方法相比，该方法能够更准确地模拟细丝的滑动、分离等复杂接触行为。
关键设计：在离散弹性杆建模中，需要选择合适的离散化方案和弹性势能函数。在压力场片接触模型中，需要选择合适的压力分布函数和接触区域划分方法。在凸优化中，需要选择合适的优化算法和约束条件，以保证求解的效率和精度。此外，还需要仔细调整各个参数，例如摩擦系数、弹性模量等，以获得更真实的模拟结果。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，该框架能够准确模拟细丝与刚体之间的摩擦力，其物理保真度优于基线方法。在软体机器人夹持实验中，该框架成功模拟了基于随机细丝的夹持器对不同形状物体的抓取过程。在系鞋带实验中，该框架能够模拟鞋带的弯曲、缠绕和滑动等复杂行为。
🎯 应用场景
该研究成果可广泛应用于软体机器人、可变形物体操作、医疗器械设计等领域。例如，可以用于设计更灵活的软体机器人夹持器，实现对各种形状物体的稳定抓取；可以用于模拟手术过程中导管与血管壁的相互作用，优化手术方案；还可以用于模拟服装的悬垂效果，辅助服装设计。
📄 摘要（原文）
We present a computational framework for simulating filaments interacting with rigid bodies through contact. Filaments are challenging to simulate due to their codimensionality, i.e., they are one-dimensional structures embedded in three-dimensional space. Existing methods often assume that filaments remain permanently attached to rigid bodies. Our framework unifies discrete elastic rod (DER) modeling, a pressure field patch contact model, and a convex contact formulation to accurately simulate frictional interactions between slender filaments and rigid bodies - capabilities not previously achievable. Owing to the convex formulation of contact, each time step can be solved to global optimality, guaranteeing complementarity between contact velocity and impulse. We validate the framework by assessing the accuracy of frictional forces and comparing its physical fidelity against baseline methods. Finally, we demonstrate its applicability in both soft robotics, such as a stochastic filament-based gripper, and deformable object manipulation, such as shoelace tying, providing a versatile simulator for systems involving complex filament-filament and filament-rigid body interactions.