Robust Model Predictive Control Design for Autonomous Vehicles with Perception-based Observers
作者: Nariman Niknejad, Gokul S. Sankar, Bahare Kiumarsi, Hamidreza Modares
分类: cs.RO, cs.CV, cs.LG, eess.SY
发布日期: 2025-09-05
💡 一句话要点
针对深度学习感知误差，提出基于集合论状态估计的鲁棒模型预测控制
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 鲁棒模型预测控制 深度学习感知 非高斯噪声 集合论状态估计 约束zonotopes
📋 核心要点
- 现有基于深度学习的感知模块存在非高斯噪声，传统控制方法难以处理，导致控制性能下降甚至不稳定。
- 采用基于集合的状态估计，使用约束zonotopes来描述感知误差，能够捕获有偏差和重尾的不确定性，保证估计误差有界。
- 通过仿真和硬件实验验证，所提出的感知感知的MPC在重尾噪声下表现出优越的稳定性和控制精度，优于传统方法。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种鲁棒模型预测控制（MPC）框架，该框架显式地解决了基于深度学习的感知模块中固有的非高斯噪声，这些模块用于状态估计。认识到感知模块的精确不确定性量化对于安全反馈控制至关重要，我们的方法偏离了感知误差的零均值噪声量化的传统假设。相反，它采用基于集合的状态估计与约束zonotopes来捕获有偏差的、重尾的不确定性，同时保持有界的估计误差。为了提高计算效率，鲁棒MPC被重新表述为线性规划（LP），使用基于Minkowski-Lyapunov的成本函数，并添加了一个松弛变量以防止退化解。闭环稳定性通过Minkowski-Lyapunov不等式和收缩zonotopic不变集来保证。然后，通过zonotopes的椭球近似来推导最大的稳定终端集及其相应的反馈增益。所提出的框架通过在全向移动机器人上的仿真和硬件实验进行了验证，该机器人配备了摄像头和在ROS2框架内实现的基于卷积神经网络的感知模块。结果表明，感知感知的MPC在重尾噪声条件下提供了稳定和精确的控制性能，在状态估计误差界定和整体控制性能方面显著优于传统的基于高斯噪声的设计。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决自动驾驶车辆中，由于深度学习感知模块引入的非高斯噪声导致传统模型预测控制（MPC）性能下降的问题。现有方法通常假设感知误差服从高斯分布，这在实际应用中并不成立，尤其是在深度学习模型存在偏差或遇到异常情况时。这种不准确的噪声建模会导致状态估计不准确，进而影响MPC的控制效果，甚至导致系统不稳定。
核心思路：论文的核心思路是采用集合论的方法来描述感知误差的不确定性，而不是简单地假设其服从高斯分布。具体来说，使用约束zonotopes来表示状态估计的不确定性集合，这种方法能够捕获有偏差和重尾的噪声分布，从而更准确地反映实际的感知误差。通过在MPC设计中显式地考虑这些不确定性集合，可以保证控制器的鲁棒性，即使在存在较大的感知误差时也能保持系统的稳定性和控制性能。
技术框架：整体框架包括以下几个主要模块：1) 基于深度学习的感知模块，用于估计车辆的状态；2) 基于约束zonotopes的状态估计器，用于量化感知误差的不确定性；3) 鲁棒MPC控制器，该控制器基于Minkowski-Lyapunov理论设计，能够处理状态估计的不确定性；4) 终端集设计，通过zonotopes的椭球近似来确定最大的稳定终端集和相应的反馈增益。整个流程是，感知模块提供状态估计，状态估计器生成状态的不确定性集合，鲁棒MPC控制器根据这些信息计算控制输入，最终控制车辆的运动。
关键创新：最重要的技术创新点在于使用约束zonotopes来描述感知误差的不确定性，并将其融入到MPC的设计中。与传统的基于高斯噪声假设的方法相比，这种方法能够更准确地反映实际的感知误差分布，从而提高控制器的鲁棒性。此外，论文还提出了一种基于Minkowski-Lyapunov理论的鲁棒MPC设计方法，该方法能够保证闭环系统的稳定性，并提高计算效率。
关键设计：论文的关键设计包括：1) 使用约束zonotopes来表示状态估计的不确定性集合，zonotopes的大小和形状由感知模块的性能决定；2) 基于Minkowski-Lyapunov理论设计鲁棒MPC控制器，该控制器使用一个Minkowski-Lyapunov函数作为成本函数，并添加一个松弛变量以防止退化解；3) 通过zonotopes的椭球近似来确定最大的稳定终端集和相应的反馈增益，终端集的大小直接影响控制器的稳定性和性能。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
通过仿真和硬件实验，验证了所提出的感知感知的MPC在重尾噪声条件下，能够显著优于传统的基于高斯噪声的设计。实验结果表明，该方法能够有效地限制状态估计误差，并提高整体控制性能。具体数据方面，在相同的噪声条件下，所提出的方法能够将状态估计误差降低XX%，控制精度提高YY%。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种需要高精度和高可靠性的自动驾驶场景，例如无人配送、自动泊车、以及在复杂环境下的自主导航。通过提高对感知误差的鲁棒性，可以显著提升自动驾驶系统的安全性和可靠性，降低事故风险，加速自动驾驶技术的商业化落地。
📄 摘要（原文）
This paper presents a robust model predictive control (MPC) framework that explicitly addresses the non-Gaussian noise inherent in deep learning-based perception modules used for state estimation. Recognizing that accurate uncertainty quantification of the perception module is essential for safe feedback control, our approach departs from the conventional assumption of zero-mean noise quantification of the perception error. Instead, it employs set-based state estimation with constrained zonotopes to capture biased, heavy-tailed uncertainties while maintaining bounded estimation errors. To improve computational efficiency, the robust MPC is reformulated as a linear program (LP), using a Minkowski-Lyapunov-based cost function with an added slack variable to prevent degenerate solutions. Closed-loop stability is ensured through Minkowski-Lyapunov inequalities and contractive zonotopic invariant sets. The largest stabilizing terminal set and its corresponding feedback gain are then derived via an ellipsoidal approximation of the zonotopes. The proposed framework is validated through both simulations and hardware experiments on an omnidirectional mobile robot along with a camera and a convolutional neural network-based perception module implemented within a ROS2 framework. The results demonstrate that the perception-aware MPC provides stable and accurate control performance under heavy-tailed noise conditions, significantly outperforming traditional Gaussian-noise-based designs in terms of both state estimation error bounding and overall control performance.