Lightweight Kinematic and Static Modeling of Cable-Driven Continuum Robots via Actuation-Space Energy Formulation

📄 arXiv: 2509.04119v1 📥 PDF

作者: Ke Wu, Yuhao Wang, Kevin Henry, Cesare Stefanini, Gang Zheng

分类: cs.RO

发布日期: 2025-09-04

备注: Journal

💡 一句话要点

提出LASEM框架，用于轻量化建模缆索驱动连续体机器人，实现实时运动规划与控制。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 连续体机器人 缆索驱动 运动学建模 静态建模 驱动空间 能量法

📋 核心要点

  1. 连续体机器人运动规划与控制面临挑战，现有模型难以兼顾精度与效率，限制了实时性。
  2. LASEM框架直接在驱动空间构建势能模型，避免了复杂的缆索-骨干接触建模，简化了计算。
  3. 数值模拟验证了LASEM的准确性，并开发了半解析迭代逆运动学方案，适用于非均匀几何等复杂情况。

📝 摘要（中文）

连续体机器人模仿章鱼臂和象鼻，兼具灵活性和固有柔顺性，非常适合非结构化和受限环境。然而，其连续可变形的形态给运动规划和控制带来了挑战，需要精确但轻量级的模型。我们提出了轻量级驱动空间能量建模（LASEM）框架，用于缆索驱动的连续体机器人，该框架直接在驱动空间中构建驱动势能。LASEM通过哈密顿原理，从几何非线性梁和杆理论推导出解析正向模型，同时避免了对缆索-骨干接触的显式建模。它接受力和位移输入，从而统一了运动学和静态公式。在忽略摩擦的情况下，该框架可推广到非均匀几何形状、任意缆索路径、分布式载荷和轴向可扩展性，同时保持了实时使用的计算效率。数值模拟验证了其准确性，并开发了一种半解析迭代方案用于逆运动学。为了解决实际机器人中的离散化问题，LASEM进一步将函数最小化重新定义为数值优化，这也自然地结合了缆索势能，而无需显式接触建模。

🔬 方法详解

问题定义：缆索驱动连续体机器人的运动学和静态建模，目标是建立一个既精确又轻量级的模型，以便进行实时的运动规划和控制。现有方法通常需要显式地建模缆索与骨干之间的复杂接触，计算量大，难以满足实时性要求。此外，现有模型在处理非均匀几何形状、任意缆索路径以及分布式载荷等复杂情况时存在局限性。

核心思路：LASEM的核心思路是将驱动势能直接在驱动空间中进行建模，而不是在关节空间或笛卡尔空间。通过这种方式，可以避免显式地建模缆索与骨干之间的接触，从而大大简化了模型的复杂性。同时，利用哈密顿原理和几何非线性梁/杆理论，可以推导出解析的正向模型，进一步提高计算效率。

技术框架：LASEM框架主要包含以下几个步骤：1) 定义连续体机器人的几何参数，包括骨干的形状、缆索的路径等；2) 基于驱动空间建立势能模型，该模型将驱动器的力和位移与机器人的变形联系起来；3) 利用哈密顿原理，从势能模型推导出机器人的运动学和静态方程；4) 求解这些方程，得到机器人的正向和逆向运动学模型。对于实际机器人中的离散化问题，将函数最小化问题转化为数值优化问题，并自然地结合缆索势能。

关键创新：LASEM最重要的创新点在于其驱动空间能量建模方法，它避免了显式建模缆索-骨干接触，显著降低了计算复杂度。与传统的基于关节空间或笛卡尔空间的建模方法相比，LASEM能够更高效地处理复杂的几何形状和载荷条件，并实现实时控制。此外，LASEM统一了运动学和静态公式，可以同时处理力和位移输入。

关键设计：LASEM的关键设计包括：1) 驱动势能的构建方式，需要选择合适的能量函数来描述驱动器与机器人变形之间的关系；2) 哈密顿原理的应用，需要正确地推导运动学和静态方程；3) 数值优化算法的选择，需要选择高效的算法来求解逆运动学问题。论文中假设忽略摩擦力，这简化了模型的复杂性，但也可能影响模型的精度。实际应用中可能需要考虑摩擦力的影响。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

数值模拟验证了LASEM框架的准确性，结果表明，该模型能够精确地预测连续体机器人的变形。此外，论文还开发了一种半解析迭代方案用于逆运动学，并验证了其有效性。虽然论文中没有给出具体的性能数据，但强调了该框架具有实时使用的计算效率。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于医疗机器人、工业检测、搜救等领域。连续体机器人在狭小空间和复杂环境中具有独特的优势，LASEM框架的轻量化建模能力将促进其在这些领域的应用。未来，该框架可进一步扩展到多段连续体机器人、考虑摩擦力影响以及结合视觉反馈的闭环控制。

📄 摘要（原文）

Continuum robots, inspired by octopus arms and elephant trunks, combine dexterity with intrinsic compliance, making them well suited for unstructured and confined environments. Yet their continuously deformable morphology poses challenges for motion planning and control, calling for accurate but lightweight models. We propose the Lightweight Actuation Space Energy Modeling (LASEM) framework for cable driven continuum robots, which formulates actuation potential energy directly in actuation space. LASEM yields an analytical forward model derived from geometrically nonlinear beam and rod theories via Hamilton's principle, while avoiding explicit modeling of cable backbone contact. It accepts both force and displacement inputs, thereby unifying kinematic and static formulations. Assuming the friction is neglected, the framework generalizes to nonuniform geometries, arbitrary cable routings, distributed loading and axial extensibility, while remaining computationally efficient for real-time use. Numerical simulations validate its accuracy, and a semi-analytical iterative scheme is developed for inverse kinematics. To address discretization in practical robots, LASEM further reformulates the functional minimization as a numerical optimization, which also naturally incorporates cable potential energy without explicit contact modeling.