The Surprising Effectiveness of Linear Models for Whole-Body Model-Predictive Control

📄 arXiv: 2509.17884v1 📥 PDF

作者: Arun L. Bishop, Juan Alvarez-Padilla, Sam Schoedel, Ibrahima Sory Sow, Juee Chandrachud, Sheitej Sharma, Will Kraus, Beomyeong Park, Robert J. Griffin, John M. Dolan, Zachary Manchester

分类: cs.RO

发布日期: 2025-09-22

备注: Accepted to IEEE Humanoids 2025. For videos and code visit https://linearwalking.github.io/

💡 一句话要点

线性模型在全身模型预测控制中表现出惊人的有效性

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 全身模型预测控制 线性模型 腿式机器人 运动控制 机器人动力学

📋 核心要点

  1. 现有全身运动控制方法通常需要复杂的非线性动力学建模，计算成本高昂，难以实时应用。
  2. 该论文提出了一种基于线性时不变近似的全身模型预测控制方法，简化了计算，提高了控制器的效率。
  3. 实验表明，该方法在四足和人形机器人上均能实现稳定的行走、抗干扰和导航等任务，验证了其有效性。

📝 摘要（中文）

本研究探讨了运动控制器在何种情况下需要考虑非线性因素。研究表明，使用全身动力学的简单线性时不变近似的全身模型预测控制器，能够在复杂的腿式机器人上执行基本的运动任务。该方法无需在线非线性动力学评估或矩阵求逆。实验结果表明，该方法可以在四足机器人上实现行走、抗干扰，甚至无需单独的步态规划器即可导航到目标位置。此外，还在液压人形机器人上展示了动态行走，该机器人具有显著的肢体惯性、复杂的执行器动力学以及较大的模拟到现实的差距。

🔬 方法详解

问题定义：现有全身模型预测控制（WB-MPC）方法通常依赖于非线性动力学模型，这导致计算复杂度高，难以满足实时性要求。尤其是在具有复杂动力学特性和高自由度的机器人上，非线性模型的求解和优化过程会消耗大量的计算资源。因此，如何降低WB-MPC的计算复杂度，使其能够应用于更广泛的机器人平台，是一个重要的研究问题。

核心思路：该论文的核心思路是利用全身动力学的线性时不变（LTI）近似来简化模型预测控制器的设计。作者认为，在某些运动任务中，机器人的运动状态变化相对较小，非线性效应可以忽略不计。通过将非线性动力学模型线性化，可以避免在线进行复杂的非线性动力学评估和矩阵求逆运算，从而显著降低计算复杂度。

技术框架：该方法采用标准的模型预测控制框架，主要包括以下几个模块：1）线性化动力学模型：将机器人的非线性动力学模型在某个工作点附近进行线性化，得到LTI模型。2）状态估计：利用传感器数据估计机器人的当前状态。3）优化求解：基于LTI模型，通过求解二次规划问题，得到最优的控制输入序列。4）控制执行：将控制输入作用于机器人，并重复上述过程。整个框架无需在线进行非线性动力学计算，大大提高了控制器的运行效率。

关键创新：该论文最重要的技术创新在于证明了线性模型在全身模型预测控制中的有效性。尽管线性模型在描述复杂机器人动力学方面存在局限性，但实验结果表明，在适当的控制策略下，线性模型足以实现稳定的行走、抗干扰和导航等任务。这种方法的优势在于计算效率高，易于实现，并且对机器人的动力学模型精度要求较低。

关键设计：该方法的关键设计包括：1）线性化点的选择：选择合适的线性化点可以提高线性模型的精度。2）控制器的参数调整：需要仔细调整控制器的参数，以保证系统的稳定性和鲁棒性。3）状态估计器的设计：准确的状态估计对于控制器的性能至关重要。此外，作者还采用了简单的二次规划求解器，进一步降低了计算复杂度。

📊 实验亮点

该研究在四足机器人和液压人形机器人上进行了实验验证。在四足机器人上，该方法实现了稳定的行走、抗干扰和导航到目标位置等任务，无需单独的步态规划器。在液压人形机器人上，该方法实现了动态行走，证明了其在具有复杂动力学特性和较大模拟到现实差距的机器人上的有效性。实验结果表明，该方法在降低计算复杂度的同时，仍然能够保证控制器的性能。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于腿式机器人的运动控制领域，尤其是在资源受限的嵌入式平台上。例如，可以应用于搜救机器人、巡检机器人、物流机器人等，使其能够在复杂环境中自主行走、避障和完成特定任务。此外，该方法还可以推广到其他类型的机器人，如机械臂、无人机等，提高其运动控制的效率和鲁棒性。

📄 摘要（原文）

When do locomotion controllers require reasoning about nonlinearities? In this work, we show that a whole-body model-predictive controller using a simple linear time-invariant approximation of the whole-body dynamics is able to execute basic locomotion tasks on complex legged robots. The formulation requires no online nonlinear dynamics evaluations or matrix inversions. We demonstrate walking, disturbance rejection, and even navigation to a goal position without a separate footstep planner on a quadrupedal robot. In addition, we demonstrate dynamic walking on a hydraulic humanoid, a robot with significant limb inertia, complex actuator dynamics, and large sim-to-real gap.