Lightweight Kinematic and Static Modeling of Cable-Driven Continuum Robots via Actuation-Space Energy Formulation

📄 arXiv: 2509.04119v1 📥 PDF

作者: Ke Wu, Yuhao Wang, Kevin Henry, Cesare Stefanini, Gang Zheng

分类: cs.RO

发布日期: 2025-09-04

备注: Journal

💡 一句话要点

提出轻量级驱动空间能量建模框架，用于缆索驱动连续体机器人的运动学和静态建模。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 连续体机器人 缆索驱动 运动学建模 静态建模 驱动空间能量建模

📋 核心要点

  1. 连续体机器人运动规划和控制面临挑战，需要精确且轻量级的模型。
  2. LASEM框架在驱动空间中构建驱动势能，避免显式建模缆索-骨干接触。
  3. 数值模拟验证了LASEM的准确性，并开发了半解析迭代方案用于逆运动学。

📝 摘要（中文）

连续体机器人因其灵活性和内在柔顺性，非常适合非结构化和受限环境。然而，其连续可变形的形态给运动规划和控制带来了挑战，需要精确但轻量级的模型。本文提出了轻量级驱动空间能量建模（LASEM）框架，用于缆索驱动连续体机器人，该框架直接在驱动空间中构建驱动势能。LASEM通过Hamilton原理，从几何非线性梁和杆理论推导出解析正向模型，同时避免了缆索-骨干接触的显式建模。它接受力和位移输入，从而统一了运动学和静态公式。在忽略摩擦的情况下，该框架可推广到非均匀几何形状、任意缆索路径、分布式载荷和轴向可扩展性，同时保持了实时使用的计算效率。数值模拟验证了其准确性，并开发了一种半解析迭代方案用于逆运动学。为了解决实际机器人中的离散化问题，LASEM进一步将函数最小化重新表述为数值优化，这也自然地结合了缆索势能，而无需显式接触建模。

🔬 方法详解

问题定义：缆索驱动连续体机器人由于其连续可变形的特性，建模和控制非常复杂。现有方法通常需要显式地建模缆索与骨干之间的接触，计算量大，难以实时应用。此外，现有模型难以同时处理力和位移输入，限制了其在不同控制场景下的应用。

核心思路：本文的核心思路是将驱动势能直接在驱动空间中进行建模，避免了显式建模缆索与骨干之间的复杂接触力。通过Hamilton原理，从几何非线性梁和杆理论推导出解析正向模型，从而实现高效的运动学和静态建模。这种方法允许同时接受力和位移输入，统一了运动学和静态公式。

技术框架：LASEM框架主要包含以下几个步骤：1) 基于几何非线性梁和杆理论，建立连续体机器人的能量模型；2) 将驱动势能直接在驱动空间中进行建模，避免显式接触建模；3) 通过Hamilton原理，推导出解析正向模型；4) 开发半解析迭代方案用于逆运动学；5) 将函数最小化重新表述为数值优化，以解决实际机器人中的离散化问题。

关键创新：最重要的技术创新点在于直接在驱动空间中建模驱动势能，避免了显式建模缆索与骨干之间的接触。这种方法显著降低了计算复杂度，提高了模型的实时性。此外，该框架可以同时处理力和位移输入，统一了运动学和静态公式，使其更具通用性。

关键设计：该框架的关键设计包括：1) 使用几何非线性梁和杆理论来精确描述连续体机器人的变形；2) 通过Hamilton原理推导解析正向模型，避免了复杂的数值计算；3) 开发半解析迭代方案用于逆运动学，提高了逆运动学的计算效率；4) 将函数最小化重新表述为数值优化，以解决实际机器人中的离散化问题，并自然地结合了缆索势能。

📊 实验亮点

数值模拟验证了LASEM框架的准确性。通过与现有方法的对比，LASEM在保持较高精度的同时，显著降低了计算复杂度，实现了实时性。半解析迭代方案的开发，使得逆运动学的计算效率得到了显著提升。此外，该框架成功地应用于实际的缆索驱动连续体机器人，验证了其在实际应用中的可行性。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于医疗机器人、工业检测、搜救机器人等领域。在医疗领域，可用于微创手术，提高手术精度和安全性。在工业检测领域，可用于复杂结构的检测和维护。在搜救领域，可用于在狭小空间内进行搜索和救援。未来，该模型可以进一步扩展到更复杂的连续体机器人系统，并结合强化学习等方法，实现更智能的运动规划和控制。

📄 摘要（原文）

Continuum robots, inspired by octopus arms and elephant trunks, combine dexterity with intrinsic compliance, making them well suited for unstructured and confined environments. Yet their continuously deformable morphology poses challenges for motion planning and control, calling for accurate but lightweight models. We propose the Lightweight Actuation Space Energy Modeling (LASEM) framework for cable driven continuum robots, which formulates actuation potential energy directly in actuation space. LASEM yields an analytical forward model derived from geometrically nonlinear beam and rod theories via Hamilton's principle, while avoiding explicit modeling of cable backbone contact. It accepts both force and displacement inputs, thereby unifying kinematic and static formulations. Assuming the friction is neglected, the framework generalizes to nonuniform geometries, arbitrary cable routings, distributed loading and axial extensibility, while remaining computationally efficient for real-time use. Numerical simulations validate its accuracy, and a semi-analytical iterative scheme is developed for inverse kinematics. To address discretization in practical robots, LASEM further reformulates the functional minimization as a numerical optimization, which also naturally incorporates cable potential energy without explicit contact modeling.