V*: An Efficient Motion Planning Algorithm for Autonomous Vehicles
作者: Abdullah Zareh Andaryan, Michael G. H. Bell, Mohsen Ramezani, Glenn Geers
分类: cs.RO, math.OC
发布日期: 2025-08-08
💡 一句话要点
提出V*算法以解决自主车辆高效路径规划问题
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 自主车辆 路径规划 动态图生成 运动学模型 高效算法 碰撞避免 时间最优 几何剪枝
📋 核心要点
- 现有路径规划方法往往将空间搜索与动态可行性解耦，导致生成的轨迹不够高效或存在碰撞风险。
- V*算法通过在图构建中直接整合速度和方向，采用动态图生成策略，提升了路径规划的效率和安全性。
- 实验结果表明，V*在复杂动态环境中表现优异，能够有效避免障碍物并生成安全的轨迹，展示了其实际应用潜力。
📝 摘要（中文）
自主车辆在结构化环境中的导航需要能够生成时间最优、无碰撞的轨迹，同时满足动态和运动约束。本文提出了V，一种基于图的运动规划算法，它在离散的时空速度格子中将速度和方向作为显式状态变量。与传统方法不同，V在搜索扩展过程中通过动态图生成将运动维度直接整合到图构建中。为管理高维搜索的复杂性，采用六边形离散化策略，并提供了正式的数学证明，确立了在受限航向转换下的最优航点间距和最小节点冗余。我们还开发了运动学自行车模型的瞬态转向动力学的数学公式，建模转向角收敛的指数行为，并推导收敛速率参数的关系。结合几何剪枝策略，V能够评估动态可接受的机动，确保每条轨迹在物理上可实现，无需进一步优化。通过模拟研究，V在复杂和动态环境中表现出色，能够避免冲突、主动让行，并生成安全、高效的轨迹，具备等待行为和动态协调的时间推理能力。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决自主车辆在复杂环境中高效、安全的路径规划问题。现有方法往往无法同时满足动态可行性和时间最优性，导致生成的轨迹存在碰撞风险或效率低下。
核心思路：V*算法的核心思路是将速度和方向作为显式状态变量，直接在图的构建过程中整合运动维度，避免了传统方法中的后处理平滑步骤，从而提高了路径规划的效率和安全性。
技术框架：V*算法的整体架构包括动态图生成、六边形离散化、瞬态转向动力学建模和几何剪枝策略。动态图生成在搜索扩展过程中实时构建图，六边形离散化则有效管理高维搜索的复杂性。
关键创新：V的主要创新在于动态图生成和六边形离散化策略的结合，使得路径规划能够在高维空间中高效进行，并且确保生成的轨迹在物理上可实现。与传统方法相比，V在动态可行性和时间最优性上有显著提升。
关键设计：在V*算法中，转向角收敛的数学模型采用指数行为，收敛速率参数的推导为动态可接受的机动评估提供了理论基础。此外，几何剪枝策略有效消除了导致不可行转向配置的扩展，进一步提升了算法的效率。
📊 实验亮点
在模拟实验中，V算法在复杂动态环境中成功避免了多次冲突，并生成了安全、高效的轨迹。与传统路径规划算法相比，V在时间效率和动态可行性方面表现出显著提升，展示了其在实际应用中的优越性。
🎯 应用场景
V*算法在自主驾驶、机器人导航和智能交通系统等领域具有广泛的应用潜力。其高效的路径规划能力能够显著提升自主车辆在复杂环境中的导航安全性和效率，推动智能交通技术的发展。
📄 摘要（原文）
Autonomous vehicle navigation in structured environments requires planners capable of generating time-optimal, collision-free trajectories that satisfy dynamic and kinematic constraints. We introduce V, a graph-based motion planner that represents speed and direction as explicit state variables within a discretised space-time-velocity lattice. Unlike traditional methods that decouple spatial search from dynamic feasibility or rely on post-hoc smoothing, V integrates both motion dimensions directly into graph construction through dynamic graph generation during search expansion. To manage the complexity of high-dimensional search, we employ a hexagonal discretisation strategy and provide formal mathematical proofs establishing optimal waypoint spacing and minimal node redundancy under constrained heading transitions for velocity-aware motion planning. We develop a mathematical formulation for transient steering dynamics in the kinematic bicycle model, modelling steering angle convergence with exponential behaviour, and deriving the relationship for convergence rate parameters. This theoretical foundation, combined with geometric pruning strategies that eliminate expansions leading to infeasible steering configurations, enables V to evaluate dynamically admissible manoeuvres, ensuring each trajectory is physically realisable without further refinement. We further demonstrate V's performance in simulation studies with cluttered and dynamic environments involving moving obstacles, showing its ability to avoid conflicts, yield proactively, and generate safe, efficient trajectories with temporal reasoning capabilities for waiting behaviours and dynamic coordination.