Residual Koopman Model Predictive Control for Enhanced Vehicle Dynamics with Small On-Track Data Input

📄 arXiv: 2507.18396v2 📥 PDF

作者: Yonghao Fu, Cheng Hu, Haokun Xiong, Zhanpeng Bao, Wenyuan Du, Edoardo Ghignone, Michele Magno, Lei Xie, Hongye Su

分类: cs.RO, eess.SY

发布日期: 2025-07-24 (更新: 2025-08-05)

🔗 代码/项目: GITHUB

💡 一句话要点

提出残差Koopman模型预测控制，利用少量数据提升车辆动态性能

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 Koopman理论 残差学习 车辆动力学 轨迹跟踪

📋 核心要点

  1. 传统MPC依赖精确车辆模型，但建模需权衡非线性动力学捕捉和计算效率，影响控制性能。
  2. 提出RKMPC框架，结合线性MPC和神经网络残差补偿，保留模型可靠性并优化性能。
  3. 实验表明，RKMPC仅需少量数据即可超越传统KMPC，显著降低横向和航向误差，提升转向稳定性。

📝 摘要（中文）

在车辆轨迹跟踪任务中，最简单的方法是纯追踪（PP）控制。然而，这种单点预览跟踪策略未能考虑车辆模型约束，从而降低了驾驶安全性。模型预测控制（MPC）作为一种广泛采用的控制方法，通过结合机械模型和物理约束来优化控制动作。然而，其控制性能关键取决于车辆建模的准确性。传统的车辆建模方法在捕捉非线性动力学和保持计算效率之间面临固有的权衡，通常导致控制性能下降。为了解决这些挑战，本文提出了一种残差Koopman模型预测控制（RKMPC）框架。该方法使用双线性MPC架构来计算控制输入：线性模型预测控制（LMPC）基于车辆运动学模型计算基线控制输入，而基于神经网络的RKMPC计算补偿输入。最终的控制命令通过将这两个分量相加得到。这种设计保留了传统机械模型的可靠性和可解释性，同时通过残差建模实现了性能优化。该方法已在Carsim-Matlab联合仿真平台和物理1:10比例F1TENTH赛车上得到验证。实验结果表明，RKMPC仅需传统Koopman模型预测控制（KMPC）所需训练数据的20%，同时提供更优越的跟踪性能。与传统LMPC相比，RKMPC将横向误差降低了11.7%-22.1%，将航向误差降低了8.9%-15.8%，并将前轮转向稳定性提高了高达27.6%。

🔬 方法详解

问题定义：车辆轨迹跟踪控制问题，现有方法如纯追踪控制忽略车辆模型约束，安全性不足。传统MPC依赖精确车辆模型，但车辆建模需要在捕捉非线性动力学和保持计算效率之间进行权衡，导致控制性能受限。特别是对于复杂车辆动力学，建模难度大，计算成本高。

核心思路：采用残差学习的思想，将控制任务分解为两部分：一部分由基于车辆运动学模型的线性MPC（LMPC）完成，提供一个基本的控制输入；另一部分由基于神经网络的残差Koopman模型预测控制（RKMPC）完成，对LMPC的不足进行补偿。这样既保留了传统模型的可靠性，又通过神经网络学习复杂动力学，提升控制性能。

技术框架：RKMPC框架包含两个主要的MPC模块：LMPC和RKMPC。LMPC基于车辆运动学模型，计算基线控制输入。RKMPC使用神经网络学习车辆动力学的残差，并基于Koopman理论进行线性化，然后使用线性MPC计算补偿控制输入。最终的控制命令是LMPC和RKMPC的控制输入之和。整体流程是：首先，LMPC根据参考轨迹和车辆状态计算基线控制输入；然后，RKMPC根据车辆状态和LMPC的控制输入，计算补偿控制输入；最后，将两个控制输入相加，得到最终的控制命令。

关键创新：核心创新在于使用残差学习和Koopman理论相结合的方法。通过残差学习，神经网络只需要学习车辆动力学中难以建模的部分，降低了学习难度和数据需求。通过Koopman理论，将非线性动力学线性化，可以使用线性MPC进行控制，降低了计算复杂度。与传统的KMPC相比，RKMPC只需要少量的数据就可以达到更好的性能。

关键设计：RKMPC的关键设计包括：1) 神经网络结构：用于学习残差动力学，可以选择不同的网络结构，如多层感知机（MLP）或循环神经网络（RNN）。2) Koopman算子近似：使用DMD（Dynamic Mode Decomposition）或EDMD（Extended Dynamic Mode Decomposition）等方法近似Koopman算子。3) 损失函数：用于训练神经网络，可以包括跟踪误差、控制输入惩罚等。4) MPC参数：包括预测时域长度、控制时域长度、控制输入约束等。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，RKMPC在车辆轨迹跟踪任务中表现出色。与传统的KMPC相比，RKMPC仅需20%的训练数据即可达到更优的跟踪性能。与传统的LMPC相比，RKMPC将横向误差降低了11.7%-22.1%，将航向误差降低了8.9%-15.8%，并将前轮转向稳定性提高了高达27.6%。这些数据表明RKMPC在精度、稳定性和数据效率方面均优于现有方法。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于自动驾驶、无人赛车等领域，尤其适用于需要高精度轨迹跟踪和快速响应的场景。通过少量数据即可实现高性能控制，降低了模型部署和维护成本。未来可进一步扩展到更复杂的车辆动力学控制，例如考虑轮胎侧偏、空气动力学等因素。

📄 摘要（原文）

In vehicle trajectory tracking tasks, the simplest approach is the Pure Pursuit (PP) Control. However, this single-point preview tracking strategy fails to consider vehicle model constraints, compromising driving safety. Model Predictive Control (MPC) as a widely adopted control method, optimizes control actions by incorporating mechanistic models and physical constraints. While its control performance critically depends on the accuracy of vehicle modeling. Traditional vehicle modeling approaches face inherent trade-offs between capturing nonlinear dynamics and maintaining computational efficiency, often resulting in reduced control performance. To address these challenges, this paper proposes Residual Koopman Model Predictive Control (RKMPC) framework. This method uses two linear MPC architecture to calculate control inputs: a Linear Model Predictive Control (LMPC) computes the baseline control input based on the vehicle kinematic model, and a neural network-based RKMPC calculates the compensation input. The final control command is obtained by adding these two components. This design preserves the reliability and interpretability of traditional mechanistic model while achieving performance optimization through residual modeling. This method has been validated on the Carsim-Matlab joint simulation platform and a physical 1:10 scale F1TENTH racing car. Experimental results show that RKMPC requires only 20% of the training data needed by traditional Koopman Model Predictive Control (KMPC) while delivering superior tracking performance. Compared to traditional LMPC, RKMPC reduces lateral error by 11.7%-22.1%, decreases heading error by 8.9%-15.8%, and improves front-wheel steering stability by up to 27.6%. The implementation code is available at: https://github.com/ZJU-DDRX/Residual Koopman.