Investigating Lagrangian Neural Networks for Infinite Horizon Planning in Quadrupedal Locomotion

📄 arXiv: 2506.16079v1 📥 PDF

作者: Prakrut Kotecha, Aditya Shirwatkar, Shishir Kolathaya

分类: cs.RO, cs.LG

发布日期: 2025-06-19

备注: 6 pages, 5 figures, Accepted at Advances in Robotics (AIR) Conference 2025

💡 一句话要点

提出拉格朗日神经网络以解决四足机器人无限时域规划问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 拉格朗日神经网络 四足机器人 动态建模 运动规划 实时控制 样本效率 预测准确性

📋 核心要点

  1. 现有的动态模型在长时间预测中容易出现累积误差，难以保持系统的物理一致性。
  2. 论文提出拉格朗日神经网络，通过引入物理法则的归纳偏置来提高动态模型的预测能力。
  3. 实验结果显示，LNNs在样本效率上提升了10倍，预测准确性提高了2-10倍，且支持实时控制。

📝 摘要（中文）

拉格朗日神经网络（LNNs）提供了一种有原则且可解释的框架，通过利用归纳偏置来学习系统动态。传统的动态模型在长时间预测中容易出现累积误差，而LNNs则内在地保持了任何系统的物理法则，从而实现了准确且稳定的预测，这对于可持续的运动至关重要。本研究评估了LNNs在四足机器人无限时域规划中的应用，通过四种动态模型进行实验，结果表明LNNs在样本效率和预测准确性上均显著优于基线方法，尤其是对角化方法在降低计算复杂度的同时保留了一定的可解释性，支持实时控制。研究结果突显了LNNs在捕捉四足机器人系统动态结构方面的优势，提升了运动规划和控制的性能与效率。

🔬 方法详解

问题定义：本论文旨在解决四足机器人在无限时域规划中的动态建模问题。现有方法在长时间预测中容易出现累积误差，导致控制不稳定。

核心思路：论文提出拉格朗日神经网络（LNNs），通过内在保持物理法则来提高动态模型的准确性和稳定性，克服传统模型的局限性。

技术框架：整体架构包括四种动态模型：全阶前向动态训练与推理、全阶质量矩阵对角化表示、全阶逆向动态训练与前向动态推理、以及基于躯干质心动态的降阶建模。

关键创新：LNNs的对角化方法显著降低了计算复杂度，同时保留了一定的可解释性，使得实时控制成为可能。这一创新与传统动态模型的本质区别在于其对物理法则的内在遵循。

关键设计：在模型设计中，采用了特定的损失函数以优化预测精度，并通过对角化技术减少计算负担，确保模型在实际应用中的高效性。

📊 实验亮点

实验结果表明，拉格朗日神经网络在样本效率上提升了10倍，预测准确性提高了2-10倍，且其对角化方法有效降低了计算复杂度，支持实时控制。这些结果显著优于现有基线方法，展示了LNNs在四足机器人运动规划中的应用潜力。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括四足机器人在复杂环境中的自主导航与控制，尤其是在需要高频控制和实时决策的场景中。LNNs的优势使其在机器人技术、自动驾驶和智能制造等领域具有重要的实际价值和未来影响。

📄 摘要（原文）

Lagrangian Neural Networks (LNNs) present a principled and interpretable framework for learning the system dynamics by utilizing inductive biases. While traditional dynamics models struggle with compounding errors over long horizons, LNNs intrinsically preserve the physical laws governing any system, enabling accurate and stable predictions essential for sustainable locomotion. This work evaluates LNNs for infinite horizon planning in quadrupedal robots through four dynamics models: (1) full-order forward dynamics (FD) training and inference, (2) diagonalized representation of Mass Matrix in full order FD, (3) full-order inverse dynamics (ID) training with FD inference, (4) reduced-order modeling via torso centre-of-mass (CoM) dynamics. Experiments demonstrate that LNNs bring improvements in sample efficiency (10x) and superior prediction accuracy (up to 2-10x) compared to baseline methods. Notably, the diagonalization approach of LNNs reduces computational complexity while retaining some interpretability, enabling real-time receding horizon control. These findings highlight the advantages of LNNs in capturing the underlying structure of system dynamics in quadrupeds, leading to improved performance and efficiency in locomotion planning and control. Additionally, our approach achieves a higher control frequency than previous LNN methods, demonstrating its potential for real-world deployment on quadrupeds.