Diffeomorphic Obstacle Avoidance for Contractive Dynamical Systems via Implicit Representations

📄 arXiv: 2504.18860v1 📥 PDF

作者: Ken-Joel Simmoteit, Philipp Schillinger, Leonel Rozo

分类: cs.RO, cs.LG, eess.SY

发布日期: 2025-04-26

备注: Accepted at R:SS 2025

💡 一句话要点

提出基于隐式表达的微分同胚障碍物规避方法，用于保证收缩动力系统的安全性和鲁棒性。

🎯 匹配领域: 支柱三：空间感知与语义 (Perception & Semantics)

关键词: 机器人避障 收缩动力系统 微分同胚变换 符号距离场 隐式表达

📋 核心要点

  1. 现有方法难以在复杂环境中同时保证机器人技能的安全性和鲁棒性，尤其是在动态任务中。
  2. 论文提出一种基于符号距离场（SDF）的微分同胚变换方法，在避障的同时保持收缩动力系统的稳定性。
  3. 实验表明，该方法能够有效适应局部环境，保持运动轨迹平滑，并在性能上优于现有技术。

📝 摘要（中文）

随着机器人需要执行日益复杂和动态的任务，确保机器人技能的安全性和鲁棒性变得至关重要。前者在杂乱环境中执行任务时至关重要，而后者与克服未见过的任务情况有关。本文旨在解决在从演示中学习到的动态机器人技能中，同时确保安全性和鲁棒性的挑战。具体来说，我们构建在神经收缩动力系统之上，以提供学习技能的鲁棒外推，同时设计一种全身避障策略，该策略通过微分同胚变换保持收缩稳定性。这在复杂的环境中尤为重要，在这些环境中，需要诸如符号距离场（SDF）之类的隐式场景表示。为此，我们的框架称为符号距离场微分同胚变换，利用SDF和基于流的微分同胚来实现保持收缩性的避障。我们在合成数据集和厨房环境中的多个真实机器人任务上彻底评估了我们的框架。我们的结果表明，我们的方法在局部调整学习到的收缩向量场，同时保持接近学习到的动力学，并且不引入高度弯曲的运动路径，因此优于几种最先进的方法。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决动态机器人技能学习中，如何在复杂环境中实现安全且鲁棒的避障问题。现有方法在处理复杂环境时，难以保证避障的同时维持学习到的动力系统的稳定性，容易导致运动轨迹不稳定或失效。

核心思路：论文的核心思路是利用微分同胚变换，将原始的收缩动力系统映射到一个新的空间，在该空间中可以安全地避开障碍物，同时保持系统的收缩性。通过保持收缩性，可以确保即使在避障过程中，系统仍然能够稳定地收敛到目标状态。

技术框架：该框架主要包含以下几个模块：1) 基于演示学习的神经收缩动力系统，用于学习机器人的运动技能；2) 符号距离场（SDF）表示，用于描述环境中的障碍物；3) 基于流的微分同胚变换，用于将原始空间映射到避障空间；4) 优化器，用于调整微分同胚变换的参数，以实现最佳的避障效果。整体流程是：首先学习得到原始的动力系统，然后利用SDF获取环境信息，接着通过微分同胚变换进行避障，最后通过优化器调整变换参数。

关键创新：论文的关键创新在于将微分同胚变换应用于收缩动力系统的避障问题，并利用符号距离场作为环境的隐式表示。这种方法能够在保证系统稳定性的前提下，实现灵活的避障。此外，使用基于流的微分同胚变换，可以更有效地处理复杂的环境。

关键设计：论文使用Signed Distance Field Diffeomorphic Transform (SDF-DT)。SDF用于表示环境中的障碍物，提供距离和梯度信息。基于流的微分同胚变换使用神经网络进行参数化，通过最小化一个损失函数来优化变换参数。该损失函数包括：1) 保持原始动力系统的损失；2) 避障损失，鼓励机器人远离障碍物；3) 正则化项，防止变换过于剧烈。具体的网络结构和参数设置在论文中有详细描述。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文在合成数据集和真实的厨房机器人任务中进行了实验验证。结果表明，该方法能够有效地避开障碍物，同时保持运动轨迹的平滑性，并优于现有的避障方法。具体来说，该方法在避障成功率、轨迹平滑度和与原始动力系统的偏差等方面都取得了显著的提升。实验结果表明，该方法能够有效地适应局部环境，并在保证安全性的前提下，尽可能地保持学习到的运动技能。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种需要在复杂环境中安全可靠运行的机器人系统，例如：服务机器人、工业机器人、自动驾驶车辆等。通过该方法，机器人可以在动态变化的环境中安全地执行任务，提高其适应性和鲁棒性。未来，该方法可以进一步扩展到多机器人协作、人机协作等更复杂的场景。

📄 摘要（原文）

Ensuring safety and robustness of robot skills is becoming crucial as robots are required to perform increasingly complex and dynamic tasks. The former is essential when performing tasks in cluttered environments, while the latter is relevant to overcome unseen task situations. This paper addresses the challenge of ensuring both safety and robustness in dynamic robot skills learned from demonstrations. Specifically, we build on neural contractive dynamical systems to provide robust extrapolation of the learned skills, while designing a full-body obstacle avoidance strategy that preserves contraction stability via diffeomorphic transforms. This is particularly crucial in complex environments where implicit scene representations, such as Signed Distance Fields (SDFs), are necessary. To this end, our framework called Signed Distance Field Diffeomorphic Transform, leverages SDFs and flow-based diffeomorphisms to achieve contraction-preserving obstacle avoidance. We thoroughly evaluate our framework on synthetic datasets and several real-world robotic tasks in a kitchen environment. Our results show that our approach locally adapts the learned contractive vector field while staying close to the learned dynamics and without introducing highly-curved motion paths, thus outperforming several state-of-the-art methods.