MAT-DiSMech: A Discrete Differential Geometry-based Computational Tool for Simulation of Rods, Shells, and Soft Robots
作者: Radha Lahoti, M. Khalid Jawed
分类: cs.RO
发布日期: 2025-04-24 (更新: 2025-08-10)
备注: Total 31 pages, 12 figures, open-source code available at https://github.com/StructuresComp/dismech-matlab
🔗 代码/项目: GITHUB
💡 一句话要点
提出基于离散微分几何的MAT-DiSMech工具，用于杆、壳和软体机器人仿真。
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 软体机器人 离散微分几何 仿真工具 MATLAB 有限元分析 数字孪生 隐式积分 Sim2Real
📋 核心要点
- 软体机器人仿真面临精度与效率的挑战，现有方法或简化模型牺牲精度，或高精度方法计算成本过高。
- MAT-DiSMech基于离散微分几何，在精度和计算效率间取得平衡，适用于杆、壳等软体结构。
- 该工具提供模块化设计，支持用户自定义力和边界条件，并通过实例验证了其物理精度。
📝 摘要（中文）
精确且高效的仿真工具在机器人技术中至关重要，它能够可视化系统动力学并在将资源投入物理实验之前验证控制规律。在软体机器人领域，开发物理上精确的仿真工具尤其具有挑战性，这主要是由于几何非线性变形的普遍存在。许多机器人模拟器通过使用简化的建模技术（如集总质量模型）来应对这一挑战，但这会导致实际应用中的物理不准确性。另一方面，用于软结构的高保真仿真方法（如有限元分析）虽然提高了精度，但也导致了更高的计算成本。鉴于此，我们提出了一种基于离散微分几何的模拟器，该模拟器在物理精度和计算速度之间取得了平衡。基于对软体机器人杆和壳表示的大量研究，我们的工具提供了一种以计算上易于处理的方式精确建模软体机器人的途径。我们基于MATLAB的开源框架能够模拟杆、壳及其组合的变形，主要采用隐式积分技术。该软件设计是模块化的，用户可以自定义代码，例如，添加新的外力和施加自定义边界条件。我们提供了机器人技术中常见的力的实现，包括重力、接触力、动摩擦和粘性摩擦以及空气动力阻力。我们提供了几个说明性示例，展示了模拟器的功能并验证了其物理精度。开源代码可在https://github.com/StructuresComp/dismech-matlab.git获得。我们预计所提出的模拟器可以作为有效的数字孪生工具，从而增强软体机器人研究中的Sim2Real途径。
🔬 方法详解
问题定义：软体机器人仿真需要在物理精度和计算效率之间进行权衡。传统的集总质量模型虽然计算速度快，但在模拟复杂变形时精度不足。有限元分析（FEA）虽然精度高，但计算成本高昂，难以满足实时仿真的需求。因此，需要一种能够在保证一定精度的前提下，实现快速仿真的方法。
核心思路：该论文的核心思路是利用离散微分几何（Discrete Differential Geometry, DDG）来描述软体机器人的几何形状和力学行为。DDG将连续的几何对象离散化，从而可以使用数值方法进行计算。与传统的有限元方法相比，DDG在处理大变形问题时具有更好的稳定性和效率。此外，DDG能够自然地处理杆、壳等不同类型的结构，并能够方便地进行组合。
技术框架：MAT-DiSMech的整体框架包括以下几个主要模块：1) 几何建模模块：用于创建和编辑软体机器人的几何模型，支持杆、壳等多种结构。2) 力学建模模块：基于离散微分几何，建立软体机器人的力学模型，包括弹性力、阻尼力、外力等。3) 求解器模块：采用隐式积分方法，求解力学模型的运动方程，得到软体机器人的变形和运动状态。4) 可视化模块：将仿真结果进行可视化，方便用户观察和分析。
关键创新：该论文的关键创新在于将离散微分几何应用于软体机器人的仿真。与传统的有限元方法相比，DDG在处理大变形问题时具有更好的稳定性和效率。此外，MAT-DiSMech提供了一个模块化的框架，方便用户自定义力和边界条件，并支持多种类型的结构。
关键设计：MAT-DiSMech的关键设计包括：1) 采用隐式积分方法，提高仿真的稳定性。2) 提供多种常用的外力模型，如重力、接触力、摩擦力等。3) 提供用户自定义力和边界条件的接口。4) 采用模块化的设计，方便用户扩展和修改代码。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
论文通过多个示例验证了MAT-DiSMech的物理精度和计算效率。这些示例包括杆的弯曲、壳的变形以及软体机器人的运动。实验结果表明，MAT-DiSMech能够在保证一定精度的前提下，实现快速仿真，为软体机器人的设计和控制提供了有效的工具。
🎯 应用场景
MAT-DiSMech可作为软体机器人研究的数字孪生工具，用于控制算法的验证、结构设计的优化以及运动规划的仿真。它能够加速软体机器人的开发周期，降低实验成本，并促进软体机器人在医疗、制造、探索等领域的应用。
📄 摘要（原文）
Accurate and efficient simulation tools are essential in robotics, enabling the visualization of system dynamics and the validation of control laws before committing resources to physical experimentation. Developing physically accurate simulation tools is particularly challenging in soft robotics, largely due to the prevalence of geometrically nonlinear deformation. A variety of robot simulators tackle this challenge by using simplified modeling techniques -- such as lumped mass models -- which lead to physical inaccuracies in real-world applications. On the other hand, high-fidelity simulation methods for soft structures, like finite element analysis, offer increased accuracy but lead to higher computational costs. In light of this, we present a Discrete Differential Geometry-based simulator that provides a balance between physical accuracy and computational speed. Building on an extensive body of research on rod and shell-based representations of soft robots, our tool provides a pathway to accurately model soft robots in a computationally tractable manner. Our open-source MATLAB-based framework is capable of simulating the deformations of rods, shells, and their combinations, primarily utilizing implicit integration techniques. The software design is modular for the user to customize the code, for example, add new external forces and impose custom boundary conditions. The implementations for prevalent forces encountered in robotics, including gravity, contact, kinetic and viscous friction, and aerodynamic drag, have been provided. We provide several illustrative examples that showcase the capabilities and validate the physical accuracy of the simulator. The open-source code is available at https://github.com/StructuresComp/dismech-matlab.git. We anticipate that the proposed simulator can serve as an effective digital twin tool, enhancing the Sim2Real pathway in soft robotics research.