Neural Lyapunov Function Approximation with Self-Supervised Reinforcement Learning
作者: Luc McCutcheon, Bahman Gharesifard, Saber Fallah
分类: cs.RO, cs.AI, cs.CG, cs.LG
发布日期: 2025-03-19
备注: Accepted at IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA)
🔗 代码/项目: GITHUB
💡 一句话要点
提出基于自监督强化学习的神经Lyapunov函数近似方法，提升非线性系统控制性能。
🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)
关键词: Lyapunov函数 强化学习 自监督学习 机器人控制 非线性系统 世界模型 神经网络
📋 核心要点
- 传统Lyapunov函数难以针对非线性系统推导，阻碍了控制器的设计与性能优化。
- 利用自监督强化学习，通过世界模型生成更有效的训练数据，提升Lyapunov函数近似的准确性。
- 实验表明，该方法在机器人控制任务中，相较于现有方法，收敛速度更快，近似精度更高。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种新颖且样本高效的神经Lyapunov函数近似方法，该方法利用自监督强化学习（RL）来增强训练数据的生成，特别是在状态空间中表示不准确的区域。该方法采用数据驱动的世界模型，从离策略轨迹中训练Lyapunov函数。在标准和目标条件机器人任务上的验证表明，与最先进的神经Lyapunov近似基线相比，该方法收敛速度更快，近似精度更高。代码已在https://github.com/CAV-Research-Lab/SACLA.git上发布。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决非线性系统控制中，难以找到合适的Lyapunov函数的问题。现有方法，特别是基于神经网络的Lyapunov函数近似方法，在数据效率和泛化能力上存在不足，尤其是在状态空间某些区域数据匮乏或模型不准确时，训练效果不佳。
核心思路：论文的核心思路是利用自监督强化学习来更有效地生成训练数据，特别是针对状态空间中模型不准确的区域。通过训练一个世界模型，可以从离策略数据中学习环境动态，并利用该模型来生成更多有用的训练样本，从而提高Lyapunov函数近似的准确性和鲁棒性。
技术框架：整体框架包含以下几个主要模块：1) 数据收集：从环境中收集离策略轨迹数据。2) 世界模型训练：使用收集到的数据训练一个世界模型，该模型能够预测状态转移和奖励。3) Lyapunov函数训练：使用世界模型生成的数据，训练一个神经网络来近似Lyapunov函数。训练过程同时考虑Lyapunov条件（例如，Lyapunov函数的导数为负）和控制目标。4) 控制器设计：基于学习到的Lyapunov函数，设计控制器以实现期望的控制目标。
关键创新：最重要的创新点在于利用自监督强化学习来增强训练数据的生成。与传统的监督学习方法相比，该方法能够更有效地利用离策略数据，并针对性地生成模型不准确区域的数据，从而提高Lyapunov函数近似的准确性和鲁棒性。此外，使用世界模型进行数据增强，避免了直接与真实环境交互，提高了训练效率和安全性。
关键设计：论文中关键的设计包括：1) 世界模型的选择和训练：选择合适的神经网络结构来建模环境动态，并使用合适的损失函数进行训练。2) Lyapunov函数的网络结构和损失函数设计：选择合适的神经网络结构来近似Lyapunov函数，并设计合适的损失函数来保证Lyapunov条件和控制目标的实现。损失函数通常包含Lyapunov导数项、目标状态吸引项等。3) 强化学习算法的选择：选择合适的强化学习算法（例如，SAC）来训练世界模型和Lyapunov函数。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，该方法在标准和目标条件机器人任务中，相较于最先进的神经Lyapunov近似基线，收敛速度更快，近似精度更高。具体性能提升数据未知，但摘要强调了其优越性。代码已开源，方便复现和进一步研究。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种非线性系统的控制，例如机器人控制、无人机控制、自动驾驶等。通过学习Lyapunov函数，可以设计出更稳定、更鲁棒的控制器，提高系统的性能和安全性。此外，该方法还可以应用于系统辨识和故障诊断等领域，具有广泛的应用前景。
📄 摘要（原文）
Control Lyapunov functions are traditionally used to design a controller which ensures convergence to a desired state, yet deriving these functions for nonlinear systems remains a complex challenge. This paper presents a novel, sample-efficient method for neural approximation of nonlinear Lyapunov functions, leveraging self-supervised Reinforcement Learning (RL) to enhance training data generation, particularly for inaccurately represented regions of the state space. The proposed approach employs a data-driven World Model to train Lyapunov functions from off-policy trajectories. The method is validated on both standard and goal-conditioned robotic tasks, demonstrating faster convergence and higher approximation accuracy compared to the state-of-the-art neural Lyapunov approximation baseline. The code is available at: https://github.com/CAV-Research-Lab/SACLA.git