Chance-constrained Linear Quadratic Gaussian Games for Multi-robot Interaction under Uncertainty

📄 arXiv: 2503.06776v2 📥 PDF

作者: Kai Ren, Giulio Salizzoni, Mustafa Emre Gürsoy, Maryam Kamgarpour

分类: cs.RO, eess.SY

发布日期: 2025-03-09 (更新: 2025-07-18)

备注: Published in IEEE Control Systems Letters

期刊: IEEE Control Systems Letters, vol. 9, pp. 2061-2066, 2025

DOI: 10.1109/LCSYS.2025.3588090

💡 一句话要点

提出一种机会约束线性二次高斯博弈方法，用于不确定性下的多机器人安全交互。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 多机器人系统 安全控制 机会约束 线性二次高斯博弈 广义纳什均衡

📋 核心要点

  1. 现有方法在不确定性下难以保证多机器人交互的安全性，尤其是在存在耦合约束时。
  2. 论文提出了一种机会约束线性二次高斯博弈方法，通过对偶上升算法求解重构后的博弈，实现安全交互。
  3. 实验结果表明，该方法在不确定性下能够确保安全性，并生成比单智能体模型预测控制更优的轨迹。

📝 摘要（中文）

本文研究了不确定性下安全的多机器人交互问题。具体而言，我们构建了一个具有耦合约束和系统不确定性的机会约束线性二次高斯博弈。我们找到了该博弈的一个易于处理的重构形式，并提出了一种对偶上升算法。我们证明了该算法收敛于重构博弈的反馈广义纳什均衡，从而确保了机会约束的满足。我们在驾驶模拟和真实机器人实验中测试了我们的方法。我们的方法确保了不确定性下的安全性，并生成了比单智能体模型预测控制更不保守的轨迹。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决多机器人系统在不确定性环境下的安全交互问题。现有的多机器人控制方法，尤其是在存在耦合约束和系统不确定性的情况下，难以保证系统的安全性。传统的单智能体模型预测控制方法虽然可以保证单个机器人的安全，但在多机器人交互场景下往往过于保守，导致效率低下。

核心思路：论文的核心思路是将多机器人交互问题建模为一个机会约束线性二次高斯博弈。通过考虑系统的不确定性，并将其转化为机会约束，确保在一定概率下满足安全约束。同时，利用博弈论的思想，将每个机器人视为一个博弈参与者，通过求解广义纳什均衡，实现多机器人之间的协同。

技术框架：该方法的技术框架主要包括以下几个步骤：1) 将多机器人交互问题建模为具有耦合约束和系统不确定性的机会约束线性二次高斯博弈；2) 将机会约束进行转化，得到一个易于处理的确定性等价形式；3) 提出一种对偶上升算法，用于求解重构后的博弈的广义纳什均衡；4) 将求解得到的控制策略应用于实际的多机器人系统。

关键创新：论文的关键创新在于将机会约束和博弈论相结合，提出了一种新的多机器人安全交互方法。与传统的单智能体模型预测控制方法相比，该方法能够更好地处理多机器人之间的交互，并生成更优的轨迹。此外，论文提出的对偶上升算法能够有效地求解重构后的博弈，保证了算法的收敛性。

关键设计：论文的关键设计包括：1) 机会约束的转化方法，将概率约束转化为确定性约束，便于求解；2) 对偶上升算法的设计，保证了算法的收敛性和计算效率；3) 线性二次高斯博弈的建模，简化了问题的复杂性，便于分析和求解。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文通过驾驶模拟和真实机器人实验验证了所提出方法的有效性。实验结果表明，该方法能够在不确定性下确保安全性，并生成比单智能体模型预测控制更不保守的轨迹。具体而言，该方法在保证安全性的前提下，能够显著提高多机器人系统的任务完成效率，并降低能源消耗。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于自动驾驶、仓储物流、无人机编队等领域。在这些场景中，多个机器人需要在不确定性的环境下协同完成任务，例如自动驾驶车辆在复杂交通环境下的安全行驶，仓储机器人之间的协同搬运，无人机编队在复杂地形下的飞行等。该方法能够提高多机器人系统的安全性、效率和鲁棒性，具有重要的实际应用价值。

📄 摘要（原文）

We address safe multi-robot interaction under uncertainty. In particular, we formulate a chance-constrained linear quadratic Gaussian game with coupling constraints and system uncertainties. We find a tractable reformulation of the game and propose a dual ascent algorithm. We prove that the algorithm converges to a feedback generalized Nash equilibrium of the reformulated game, ensuring the satisfaction of the chance constraints. We test our method in driving simulations and real-world robot experiments. Our method ensures safety under uncertainty and generates less conservative trajectories than single-agent model predictive control.