Motion Planning and Control with Unknown Nonlinear Dynamics through Predicted Reachability
作者: Zhiquan Zhang, Gokul Puthumanaillam, Manav Vora, Melkior Ornik
分类: cs.RO, eess.SY
发布日期: 2025-03-05
💡 一句话要点
提出基于预测可达性的运动规划与控制框架，解决未知非线性动力学下的自主导航问题
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 运动规划 未知动力学 预测可达性 分段仿射系统 自主导航
📋 核心要点
- 现有方法难以在未知非线性动力学下进行自主运动规划，因为需要不断探索系统动力学以获取可达性等属性。
- 本文提出一种混合规划-控制框架，通过预测可达性来指导系统导航，自适应地收集和分析数据，并持续更新预测图。
- 通过移动机器人在未知地形中的仿真实验，验证了所提出方法的有效性，其动力学被抽象为单积分器模型。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种混合规划-控制框架，用于计算通往目标的feasible轨迹，解决未知非线性动力学下的自主运动规划问题。该方法将状态空间分割，并用分段仿射(PWA)系统近似原系统，同时约束控制输入。通过将PWA系统抽象成有向加权图，利用仿射系统辨识和可达控制理论，增量式更新图的边。引入预测可达性条件，利用未知动力学的先验信息。基于边的确定性程度，为边分配启发式权重。该框架能够在任务执行期间自适应地收集和分析数据，持续更新预测图，并基于图搜索结果在线合成控制器。通过移动机器人在未知地形中运行的仿真场景，验证了该方法的有效性，其未知动力学被抽象为单积分器模型。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决未知非线性动力学条件下，自主体如何进行运动规划和控制的问题。现有的运动规划方法通常依赖于对系统动力学的精确建模，但在实际应用中，系统动力学往往是未知的或者难以精确建模的。这导致传统的运动规划方法难以应用，或者性能下降。因此，如何在未知动力学条件下实现自主体的安全、高效导航是一个重要的挑战。
核心思路：论文的核心思路是利用分段仿射（PWA）系统来近似未知的非线性动力学，并通过在线学习和预测可达性来不断更新对系统动力学的认知。通过将PWA系统抽象成一个有向加权图，可以在图上进行搜索，找到一条通往目标的feasible轨迹。这种方法的核心在于，它不需要事先知道系统的精确动力学模型，而是通过在线学习和预测来逐步逼近真实的动力学。
技术框架：整体框架包含以下几个主要模块：1) 状态空间分割：将状态空间划分为多个区域。2) PWA系统近似：在每个区域内，使用仿射系统来近似原系统的动力学。3) 图构建：将PWA系统抽象成一个有向加权图，图的节点代表状态空间的区域，边代表区域之间的可达性。4) 在线学习：通过不断收集数据，利用仿射系统辨识方法来更新PWA系统的参数。5) 预测可达性：利用先验信息和已学习到的动力学模型，预测状态空间区域之间的可达性。6) 图搜索：在图上进行搜索，找到一条通往目标的feasible轨迹。7) 控制器合成：基于图搜索的结果，设计控制器，使自主体能够沿着规划的轨迹运动。
关键创新：最重要的技术创新点在于提出了“预测可达性”的概念。传统的基于学习的运动规划方法通常需要大量的样本数据才能准确地估计系统的动力学。而本文提出的预测可达性方法，可以利用先验信息和已学习到的动力学模型，预测状态空间区域之间的可达性，从而减少了对样本数据的需求，提高了学习效率。与现有方法的本质区别在于，它不是完全依赖于数据驱动，而是将先验知识和数据驱动相结合。
关键设计：关键设计包括：1) 状态空间分割策略：如何选择合适的分割策略，以保证PWA系统能够准确地近似原系统。2) 仿射系统辨识方法：如何选择合适的辨识方法，以保证能够准确地估计PWA系统的参数。3) 预测可达性条件：如何设计有效的预测可达性条件，以保证能够准确地预测状态空间区域之间的可达性。4) 启发式权重分配：如何根据边的确定性程度，为边分配合适的启发式权重，以提高图搜索的效率。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
论文通过仿真实验验证了所提出方法的有效性。在移动机器人在未知地形中导航的场景中，该方法能够成功地规划出一条通往目标的feasible轨迹，并且能够自适应地调整轨迹以应对环境的变化。虽然论文中没有给出具体的性能数据和对比基线，但是实验结果表明，该方法能够在未知动力学条件下实现自主体的安全、高效导航。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种需要在未知或动态环境中进行自主导航的场景，例如：无人驾驶车辆在复杂交通环境中的行驶、移动机器人在未知地形中的探索、以及自主机器人在动态仓库中的搬运等。通过不断学习和适应环境变化，该方法可以提高自主系统的鲁棒性和适应性，降低对环境先验知识的依赖，具有重要的实际应用价值和广阔的应用前景。
📄 摘要（原文）
Autonomous motion planning under unknown nonlinear dynamics presents significant challenges. An agent needs to continuously explore the system dynamics to acquire its properties, such as reachability, in order to guide system navigation adaptively. In this paper, we propose a hybrid planning-control framework designed to compute a feasible trajectory toward a target. Our approach involves partitioning the state space and approximating the system by a piecewise affine (PWA) system with constrained control inputs. By abstracting the PWA system into a directed weighted graph, we incrementally update the existence of its edges via affine system identification and reach control theory, introducing a predictive reachability condition by exploiting prior information of the unknown dynamics. Heuristic weights are assigned to edges based on whether their existence is certain or remains indeterminate. Consequently, we propose a framework that adaptively collects and analyzes data during mission execution, continually updates the predictive graph, and synthesizes a controller online based on the graph search outcomes. We demonstrate the efficacy of our approach through simulation scenarios involving a mobile robot operating in unknown terrains, with its unknown dynamics abstracted as a single integrator model.