DnD Filter: Differentiable State Estimation for Dynamic Systems using Diffusion Models

📄 arXiv: 2503.01274v2 📥 PDF

作者: Ziyu Wan, Lin Zhao

分类: cs.RO

发布日期: 2025-03-03 (更新: 2025-03-04)

期刊: Proc. IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS), 2025

DOI: 10.1109/IROS60139.2025.11246156

💡 一句话要点

DnD Filter：利用扩散模型实现动态系统可微状态估计

🎯 匹配领域: 支柱三：空间感知与语义 (Perception & Semantics)

关键词: 状态估计 扩散模型 可微滤波 非线性系统 视觉里程计

📋 核心要点

  1. 传统可微滤波器对过程噪声有严格假设（如高斯性），限制了其在复杂非线性系统中的应用。
  2. DnD Filter利用扩散模型强大的分布拟合能力，以预测状态和观测数据为条件，实现非线性状态更新，无需噪声假设。
  3. 实验表明，DnD Filter在视觉里程计任务中优于现有可微滤波器，精度提升25%，甚至超越可微平滑器。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种名为DnD Filter的可微滤波器，它利用扩散模型进行动态系统的状态估计。与传统的可微滤波器不同，后者通常对过程噪声施加严格的假设（例如，高斯性），而DnD Filter通过将扩散模型以预测状态和观测数据为条件，实现非线性状态更新，从而利用其逼近复杂分布的能力，避免了此类约束。我们在模拟任务和真实世界的视觉里程计任务上验证了其有效性，DnD Filter始终优于现有的基线方法。具体而言，在视觉里程计任务中，它比最先进的可微滤波器提高了25%的估计精度，甚至超过了利用未来测量的可微平滑器。据我们所知，DnD Filter代表了首次成功尝试利用扩散模型进行状态估计，为噪声测量下的非线性估计提供了一个灵活而强大的框架。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决动态系统状态估计问题，尤其是在过程噪声非高斯或难以建模的情况下。传统可微滤波器依赖于对过程噪声的强假设，例如高斯分布，这限制了它们在实际复杂系统中的应用。这些假设简化了数学推导，但牺牲了模型的准确性和泛化能力。因此，如何在不依赖这些强假设的情况下进行准确的状态估计是一个挑战。

核心思路：DnD Filter的核心思路是利用扩散模型强大的概率分布建模能力，直接学习状态转移的后验分布。扩散模型能够逼近任意复杂的分布，因此可以避免对过程噪声的分布做出假设。通过将扩散模型以预测状态和观测数据为条件，DnD Filter能够学习到从预测状态到真实状态的非线性映射，从而实现更准确的状态更新。

技术框架：DnD Filter的整体框架包括以下几个主要阶段：1) 状态预测：使用系统动力学模型预测下一时刻的状态。2) 观测预测：使用观测模型预测基于预测状态的观测值。3) 扩散模型条件生成：将预测状态和实际观测值作为条件输入到扩散模型中，生成修正后的状态估计。4) 状态更新：使用扩散模型生成的修正状态作为最终的状态估计。这个过程是可微的，因此可以进行端到端的训练。

关键创新：DnD Filter最关键的创新在于将扩散模型引入到状态估计框架中，并将其用于学习状态转移的后验分布。这使得DnD Filter能够处理非高斯噪声和复杂的非线性系统，而无需对过程噪声的分布做出任何假设。这是首次成功地将扩散模型应用于状态估计领域，为解决传统滤波器的局限性提供了一种新的思路。

关键设计：DnD Filter的关键设计包括：1) 扩散模型的选择：论文使用了标准的去噪扩散概率模型（DDPM）。2) 条件输入的设计：预测状态和观测值被编码成向量，并作为扩散模型的条件输入。3) 损失函数的设计：论文使用了负对数似然损失函数来训练扩散模型，目标是最大化观测数据在给定预测状态下的概率。4) 网络结构：扩散模型使用U-Net结构，这是一种常用的图像生成网络，能够有效地捕捉图像中的全局和局部信息。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

DnD Filter在视觉里程计任务中取得了显著的性能提升，相比于最先进的可微滤波器，估计精度提高了25%。更令人印象深刻的是，DnD Filter甚至超越了利用未来测量的可微平滑器，这表明其能够有效地利用当前时刻的观测信息进行状态估计。这些实验结果充分证明了DnD Filter在处理非线性状态估计问题上的优越性。

🎯 应用场景

DnD Filter在机器人导航、自动驾驶、增强现实等领域具有广泛的应用前景。在这些领域中，传感器噪声通常是非高斯的，并且系统动力学是高度非线性的。DnD Filter能够在这种复杂环境下提供更准确的状态估计，从而提高系统的性能和鲁棒性。此外，DnD Filter的可微性使其能够与其他可微模块进行端到端训练，从而进一步优化整个系统的性能。

📄 摘要（原文）

This paper proposes the DnD Filter, a differentiable filter that utilizes diffusion models for state estimation of dynamic systems. Unlike conventional differentiable filters, which often impose restrictive assumptions on process noise (e.g., Gaussianity), DnD Filter enables a nonlinear state update without such constraints by conditioning a diffusion model on both the predicted state and observational data, capitalizing on its ability to approximate complex distributions. We validate its effectiveness on both a simulated task and a real-world visual odometry task, where DnD Filter consistently outperforms existing baselines. Specifically, it achieves a 25\% improvement in estimation accuracy on the visual odometry task compared to state-of-the-art differentiable filters, and even surpasses differentiable smoothers that utilize future measurements. To the best of our knowledge, DnD Filter represents the first successful attempt to leverage diffusion models for state estimation, offering a flexible and powerful framework for nonlinear estimation under noisy measurements.