GPD: Guided Polynomial Diffusion for Motion Planning
作者: Ajit Srikanth, Parth Mahanjan, Kallol Saha, Vishal Mandadi, Pranjal Paul, Pawan Wadhwani, Brojeshwar Bhowmick, Arun Singh, Madhava Krishna
分类: cs.RO
发布日期: 2025-01-30
💡 一句话要点
提出基于引导多项式扩散的运动规划方法，提升机械臂轨迹生成速度与质量。
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 运动规划 扩散模型 伯恩斯坦多项式 机械臂 轨迹生成
📋 核心要点
- 基于扩散的运动规划器虽然性能良好，但需要大量的去噪步骤，尤其是在去噪过程与基于梯度的引导相结合时。
- 论文提出在轨迹的参数空间中进行扩散，使用伯恩斯坦系数表示参数，从而提高代价函数引导的效率和推理速度。
- 实验表明，该方法在机械臂运动规划方面优于当前最先进的基于扩散的运动规划器，并进行了关键组件的消融研究。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种基于扩散的运动规划方法，该方法在轨迹的参数空间中进行扩散，参数由伯恩斯坦系数表示。这种表示显著提高了代价函数引导的有效性和推理速度。此外，还提出了一种新颖的拼接算法，利用扩散生成的轨迹的多样性，仅使用单个代价函数引导模型即可生成无碰撞轨迹。实验结果表明，该方法优于当前最先进的基于扩散的机械臂运动规划器，并对关键组件进行了消融研究。
🔬 方法详解
问题定义：现有的基于扩散的运动规划方法，在生成轨迹时需要大量的去噪步骤，计算成本高昂，尤其是在需要梯度引导的情况下，效率会进一步降低。因此，如何减少去噪步骤，提高推理速度是亟待解决的问题。
核心思路：论文的核心思路是将扩散过程应用到轨迹的参数空间，而不是直接在轨迹空间进行扩散。具体来说，使用伯恩斯坦多项式系数来表示轨迹，并在这些系数上进行扩散和去噪。这种参数化方法能够更有效地利用代价函数进行引导，从而减少所需的去噪步骤。
技术框架：该方法主要包含以下几个阶段：1) 轨迹参数化：将轨迹表示为伯恩斯坦多项式，得到一组系数。2) 扩散过程：对伯恩斯坦系数添加噪声，使其逐渐变为高斯噪声。3) 去噪过程：使用神经网络模型，根据代价函数引导，逐步去除噪声，恢复轨迹的伯恩斯坦系数。4) 轨迹拼接：利用扩散过程生成的多样性轨迹，使用拼接算法生成最终的无碰撞轨迹。
关键创新：该方法的关键创新在于将扩散过程应用到轨迹的参数空间，并使用伯恩斯坦多项式系数进行表示。这种表示方法能够更有效地利用代价函数进行引导，从而减少所需的去噪步骤，提高推理速度。此外，提出的轨迹拼接算法能够利用扩散生成轨迹的多样性，进一步提高轨迹生成的质量。
关键设计：论文中使用了神经网络模型进行去噪，该模型以带噪声的伯恩斯坦系数和代价函数梯度作为输入，输出去噪后的伯恩斯坦系数。代价函数的设计需要根据具体的运动规划任务进行调整，例如，可以包含碰撞惩罚项、平滑性惩罚项等。轨迹拼接算法的具体实现细节未知。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
论文实验结果表明，所提出的方法在机械臂运动规划任务中，优于当前最先进的基于扩散的运动规划器。具体的性能提升数据未知，但论文强调了在推理速度和轨迹质量方面的显著改进。此外，消融研究验证了关键组件的有效性。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种需要运动规划的机器人应用中，例如机械臂的自动化装配、无人驾驶车辆的路径规划、以及医疗机器人的手术辅助等。通过提高运动规划的速度和质量，可以显著提升这些应用的效率和安全性，并降低成本。
📄 摘要（原文）
Diffusion-based motion planners are becoming popular due to their well-established performance improvements, stemming from sample diversity and the ease of incorporating new constraints directly during inference. However, a primary limitation of the diffusion process is the requirement for a substantial number of denoising steps, especially when the denoising process is coupled with gradient-based guidance. In this paper, we introduce, diffusion in the parametric space of trajectories, where the parameters are represented as Bernstein coefficients. We show that this representation greatly improves the effectiveness of the cost function guidance and the inference speed. We also introduce a novel stitching algorithm that leverages the diversity in diffusion-generated trajectories to produce collision-free trajectories with just a single cost function-guided model. We demonstrate that our approaches outperform current SOTA diffusion-based motion planners for manipulators and provide an ablation study on key components.