Efficient Estimation of Relaxed Model Parameters for Robust UAV Trajectory Optimization
作者: Derek Fan, David A. Copp
分类: math.OC, cs.RO, eess.SY
发布日期: 2024-11-17 (更新: 2025-06-16)
备注: 8 pages, 5 figures. Published in IEEE Sustech 2025, see https://ieeexplore.ieee.org/document/11025659
期刊: 2025 IEEE Conference on Technologies for Sustainability (SusTech), Los Angeles, CA, USA, 2025, pp. 1-8
DOI: 10.1109/SusTech63138.2025.11025659
💡 一句话要点
提出基于仿射参数松弛的高效参数估计方法，用于鲁棒无人机轨迹优化
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 无人机 轨迹优化 参数估计 模型预测控制 仿射参数松弛
📋 核心要点
- 无人机最优控制对模型精度要求高，实际应用中模型易失配，影响控制效果。
- 提出一种基于仿射参数松弛的参数估计方法，将非线性问题转化为线性二次规划问题。
- 实验表明，该方法显著降低了计算时间，并提高了轨迹优化性能。
📝 摘要（中文）
在线轨迹优化和最优控制方法对于实现可持续的无人机服务至关重要，例如农业、环境监测和运输，这些应用场景对执行机构和能源都有严格的限制。然而，最优控制器对模型失配高度敏感，这可能是由于负载设备、待交付的包裹或基本结构和推力相关参数的预先存在的变异性造成的。为了规避这个问题，可以将最优控制器与参数估计器配对，以提高其轨迹规划性能并执行自适应控制。然而，无人机平台的机载处理能力有限，通常使得非线性参数估计的计算成本过高而无法考虑。为了解决这些问题，我们提出了一种松弛的、仿射参数化的多旋翼模型以及一种高效的最优参数估计器。通过对非线性动力学进行仿射参数松弛，我们将标称的移动 horizon 参数估计 (MHPE) 问题凸化为线性二次形式 (LQ-MHPE)，从而产生快速二次规划 (QP)，从而促进实时自适应模型预测控制 (MPC)。我们在蒙特卡罗模拟中将这种方法与等效的非线性估计器进行比较，结果表明平均求解时间和轨迹最优性成本分别降低了 98.2% 和 23.9-56.2%。
🔬 方法详解
问题定义：无人机在实际应用中，由于载重变化、结构参数不确定等因素，其动力学模型与理想模型存在偏差，导致基于模型的轨迹优化和最优控制性能下降。现有的非线性参数估计方法计算复杂度高，难以在计算资源有限的无人机平台上实时应用。
核心思路：论文的核心思路是将非线性动力学模型进行仿射参数松弛，将其转化为一个线性二次形式的优化问题。通过这种方式，可以将复杂的非线性参数估计问题转化为高效的二次规划问题，从而降低计算复杂度，实现实时参数估计。
技术框架：该方法基于移动 horizon 参数估计 (MHPE) 框架。首先，建立无人机的动力学模型，并对其进行仿射参数松弛。然后，将 MHPE 问题转化为线性二次规划 (LQ-MHPE) 问题。最后，使用高效的二次规划求解器求解 LQ-MHPE 问题，得到参数估计值，并将其用于自适应模型预测控制 (MPC)。
关键创新：关键创新在于使用仿射参数松弛技术将非线性参数估计问题转化为线性二次规划问题。与传统的非线性参数估计方法相比，该方法显著降低了计算复杂度，使其能够在计算资源有限的无人机平台上实时应用。
关键设计：论文的关键设计包括：1) 动力学模型的仿射参数松弛方式，需要保证松弛后的模型能够较好地逼近原始模型；2) LQ-MHPE 问题的具体形式，包括目标函数和约束条件的设计，需要保证估计结果的准确性和稳定性；3) 二次规划求解器的选择，需要选择高效且稳定的求解器，以保证实时性。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
通过蒙特卡罗模拟，将所提出的LQ-MHPE方法与等效的非线性估计器进行比较。实验结果表明，LQ-MHPE方法在平均求解时间上降低了98.2%，同时轨迹最优性成本降低了23.9-56.2%。这表明该方法在保证轨迹优化性能的同时，显著降低了计算复杂度，使其能够在实时性要求高的无人机应用中得到应用。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于需要精确控制和实时适应能力的无人机应用场景，例如农业植保、环境监测、物流配送等。通过实时估计无人机的参数，可以提高其在复杂环境下的轨迹跟踪精度和鲁棒性，从而提升无人机服务的效率和可靠性。此外，该方法也可推广到其他机器人系统，例如移动机器人和机械臂。
📄 摘要（原文）
Online trajectory optimization and optimal control methods are crucial for enabling sustainable unmanned aerial vehicle (UAV) services, such as agriculture, environmental monitoring, and transportation, where available actuation and energy are limited. However, optimal controllers are highly sensitive to model mismatch, which can occur due to loaded equipment, packages to be delivered, or pre-existing variability in fundamental structural and thrust-related parameters. To circumvent this problem, optimal controllers can be paired with parameter estimators to improve their trajectory planning performance and perform adaptive control. However, UAV platforms are limited in terms of onboard processing power, oftentimes making nonlinear parameter estimation too computationally expensive to consider. To address these issues, we propose a relaxed, affine-in-parameters multirotor model along with an efficient optimal parameter estimator. We convexify the nominal Moving Horizon Parameter Estimation (MHPE) problem into a linear-quadratic form (LQ-MHPE) via an affine-in-parameter relaxation on the nonlinear dynamics, resulting in fast quadratic programs (QPs) that facilitate adaptive Model Predictve Control (MPC) in real time. We compare this approach to the equivalent nonlinear estimator in Monte Carlo simulations, demonstrating a decrease in average solve time and trajectory optimality cost by 98.2% and 23.9-56.2%, respectively.