Chance-Constrained Convex MPC for Robust Quadruped Locomotion Under Parametric and Additive Uncertainties

📄 arXiv: 2411.03481v1 📥 PDF

作者: Ananya Trivedi, Sarvesh Prajapati, Mark Zolotas, Michael Everett, Taskin Padir

分类: cs.RO, eess.SY

发布日期: 2024-11-05

备注: Under review for Robotics and Automation Letters

🔗 代码/项目: PROJECT_PAGE

💡 一句话要点

提出基于机会约束凸优化的模型预测控制，提升四足机器人应对参数和附加不确定性的鲁棒性。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 四足机器人 模型预测控制 机会约束 鲁棒控制 不确定性建模

📋 核心要点

  1. 现有四足机器人运动方法缺乏足够的安全性分析，难以适应不同的有效载荷和复杂地形，通常需要大量的参数调整。
  2. 本文提出CCMPC框架，将有效载荷和地形变化建模为参数和附加扰动，并使用机会约束来保证运动的安全性。
  3. 实验结果表明，CCMPC在仿真和硬件实验中均优于传统MPC方法，能够有效应对不确定性，实现鲁棒的运动控制。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种机会约束模型预测控制（CCMPC）框架，用于解决四足机器人运动中有效载荷和地形变化带来的不确定性问题。该框架将有效载荷和地形变化建模为单刚体动力学（SRBD）模型中的参数和附加扰动的分布。通过将摩擦锥约束表示为机会约束，确保在不确定动力学下的安全和一致的性能。该方法使用计算高效的二次规划公式求解随机控制问题。大量的蒙特卡洛仿真表明，CCMPC在不同有效载荷和复杂地形下的四足机器人运动性能明显优于线性MPC（LMPC）和具有手动调整安全裕度的MPC。在Unitree Go1机器人上的硬件实验表明，即使没有额外的参数调整，该方法也能在各种室内和室外地形上成功运动，并能承受超过机器人自身重量50%的未知载荷。

🔬 方法详解

问题定义：四足机器人在复杂环境中运动时，常常面临有效载荷变化和地形不确定性带来的挑战。传统MPC方法通常需要手动调整安全裕度，或者依赖于线性化模型，难以保证在各种情况下的安全性和鲁棒性。现有的方法缺乏对不确定性的显式建模，导致在实际应用中需要大量的调试和参数调整。

核心思路：本文的核心思路是将有效载荷和地形变化建模为参数和附加扰动的概率分布，并利用机会约束来保证在一定概率下满足摩擦锥约束，从而确保运动的安全性。通过将随机控制问题转化为凸优化问题，可以高效地求解控制策略。

技术框架：该CCMPC框架主要包含以下几个模块：1) 不确定性建模：将有效载荷和地形变化建模为参数和附加扰动的概率分布。2) 动力学模型：使用单刚体动力学（SRBD）模型描述四足机器人的运动。3) 机会约束：将摩擦锥约束表示为机会约束，保证在一定概率下满足约束条件。4) 优化求解：将随机控制问题转化为二次规划问题，并使用高效的求解器进行求解。5) 控制执行：将求解得到的控制策略应用于四足机器人。

关键创新：本文最重要的技术创新在于将机会约束引入到四足机器人的模型预测控制中，从而能够显式地处理参数和附加不确定性。与传统的MPC方法相比，CCMPC能够更好地保证运动的安全性，并且不需要手动调整安全裕度。此外，本文还提出了一种计算高效的二次规划公式，使得CCMPC能够实时地应用于四足机器人的控制。

关键设计：在不确定性建模方面，可以使用高斯分布或其他概率分布来描述参数和附加扰动。机会约束的概率水平需要根据实际应用场景进行调整，以平衡安全性和性能。在优化求解方面，可以使用现成的二次规划求解器，例如OSQP或CVXGEN。此外，还可以使用卡尔曼滤波等方法来估计机器人的状态，从而提高控制的精度。

🖼️ 关键图片

fig_0
fig_1
fig_2

📊 实验亮点

在仿真实验中，CCMPC在不同有效载荷和复杂地形下的四足机器人运动性能明显优于线性MPC（LMPC）和具有手动调整安全裕度的MPC。在Unitree Go1机器人上的硬件实验表明，即使没有额外的参数调整，该方法也能在各种室内和室外地形上成功运动，并能承受超过机器人自身重量50%的未知载荷。这些结果表明，CCMPC能够有效地应对不确定性，实现鲁棒的运动控制。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种复杂环境下的四足机器人运动控制，例如搜索救援、物流运输、农业巡检等。通过显式地处理不确定性，可以提高四足机器人在未知环境中的适应性和鲁棒性，降低操作人员的干预，实现自主导航和任务执行。未来，该方法还可以扩展到其他类型的机器人，例如人形机器人和轮式机器人。

📄 摘要（原文）

Recent advances in quadrupedal locomotion have focused on improving stability and performance across diverse environments. However, existing methods often lack adequate safety analysis and struggle to adapt to varying payloads and complex terrains, typically requiring extensive tuning. To overcome these challenges, we propose a Chance-Constrained Model Predictive Control (CCMPC) framework that explicitly models payload and terrain variability as distributions of parametric and additive disturbances within the single rigid body dynamics (SRBD) model. Our approach ensures safe and consistent performance under uncertain dynamics by expressing the model friction cone constraints, which define the feasible set of ground reaction forces, as chance constraints. Moreover, we solve the resulting stochastic control problem using a computationally efficient quadratic programming formulation. Extensive Monte Carlo simulations of quadrupedal locomotion across varying payloads and complex terrains demonstrate that CCMPC significantly outperforms two competitive benchmarks: Linear MPC (LMPC) and MPC with hand-tuned safety margins to maintain stability, reduce foot slippage, and track the center of mass. Hardware experiments on the Unitree Go1 robot show successful locomotion across various indoor and outdoor terrains with unknown loads exceeding 50% of the robot body weight, despite no additional parameter tuning. A video of the results and accompanying code can be found at: https://cc-mpc.github.io/.