Generation of Conservative Dynamical Systems Based on Stiffness Encoding

📄 arXiv: 2411.01120v1 📥 PDF

作者: Tengyu Hou, Hanming Bai, Ye Ding, Han Ding

分类: cs.RO

发布日期: 2024-11-02

💡 一句话要点

提出基于刚度编码的保守动力系统生成方法，提升机器人控制系统的稳定裕度

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 动力系统 刚度编码 保守系统 机器人控制 人机协作

📋 核心要点

  1. 现有动力系统在复杂运动规划中缺乏对系统稳定性的直接控制，尤其是在人机交互等需要高安全性的场景下。
  2. 论文提出一种基于刚度编码的保守动力系统生成框架，通过嵌入保守刚度来调节动力系统的性质，保证系统的被动性。
  3. 实验结果表明，该方法能够生成具有对称吸引行为和可变刚度曲线的动力系统，并有效提高控制系统的稳定裕度。

📝 摘要（中文）

动力系统(DSs)因其高灵活性、鲁棒性和控制可靠性而被广泛应用于运动规划和人机协作。DS的性质直接决定了机器人的运动模式和闭环控制系统的性能。本文建立了刚度特性与DS之间的定量关系，提出了一种刚度编码框架，通过嵌入特定的刚度来调节DS的性质。特别地，从闭环控制系统被动性的角度出发，通过编码保守刚度来学习保守DS。生成的DS具有对称的吸引行为和可变的刚度曲线。该方法适用于不同流形和类型（如闭合和自相交轨迹）的示教轨迹，并且在不同情况下始终保证闭环控制系统的被动性。对于跟踪一般DS的控制器，系统的被动性需要通过储能器来保证。我们进一步提出了一种基于保守刚度的通用矢量场分解策略，有效地降低了储能器中能量的衰减率，提高了控制系统的稳定裕度。最后，一系列在各种场景下的仿真以及在平面和曲面运动任务上的实验证明了我们的理论和方法的有效性。

🔬 方法详解

问题定义：现有的动力系统方法在应用于机器人控制时，难以保证闭环系统的被动性，尤其是在复杂轨迹跟踪和人机交互场景中。传统的做法是使用储能器来保证系统的被动性，但储能器中的能量衰减会影响系统的稳定性。因此，需要一种能够直接生成具有良好被动性的动力系统的方法。

核心思路：论文的核心思路是通过将刚度特性编码到动力系统中，从而控制动力系统的行为。特别地，通过编码保守刚度，可以生成保守动力系统，从而保证闭环控制系统的被动性。这种方法避免了对储能器的过度依赖，提高了系统的稳定性。

技术框架：该方法主要包含以下几个步骤：1) 建立刚度特性与动力系统之间的定量关系；2) 设计刚度编码框架，将特定的刚度嵌入到动力系统中；3) 从闭环控制系统被动性的角度出发，通过编码保守刚度来学习保守动力系统；4) 提出一种基于保守刚度的通用矢量场分解策略，以降低储能器中能量的衰减率。

关键创新：该方法最重要的创新点在于将刚度特性与动力系统联系起来，并提出了一种基于刚度编码的保守动力系统生成方法。与传统方法相比，该方法能够直接生成具有良好被动性的动力系统，而无需依赖储能器来保证系统的被动性。此外，提出的矢量场分解策略能够有效降低储能器中能量的衰减率，进一步提高了系统的稳定性。

关键设计：论文的关键设计包括：1) 刚度编码框架的具体实现方式，例如如何将刚度信息嵌入到动力系统的参数中；2) 保守刚度的选择策略，例如如何选择合适的刚度值来保证系统的被动性；3) 矢量场分解策略的具体实现方式，例如如何将矢量场分解为保守场和非保守场，并降低非保守场的影响。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文通过仿真和实验验证了所提出方法的有效性。在平面和曲面运动任务中，该方法能够生成具有对称吸引行为和可变刚度曲线的动力系统，并有效提高控制系统的稳定裕度。实验结果表明，与传统方法相比，该方法能够更好地保证闭环控制系统的被动性，并提高系统的稳定性。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于机器人运动规划、人机协作、康复机器人等领域。通过生成具有良好被动性的动力系统，可以提高机器人的安全性、稳定性和可靠性，从而更好地服务于人类。例如，在人机协作场景中，可以利用该方法生成能够安全地与人交互的机器人运动轨迹。在康复机器人领域，可以生成能够帮助患者进行康复训练的运动轨迹。

📄 摘要（原文）

Dynamical systems (DSs) provide a framework for high flexibility, robustness, and control reliability and are widely used in motion planning and physical human-robot interaction. The properties of the DS directly determine the robot's specific motion patterns and the performance of the closed-loop control system. In this paper, we establish a quantitative relationship between stiffness properties and DS. We propose a stiffness encoding framework to modulate DS properties by embedding specific stiffnesses. In particular, from the perspective of the closed-loop control system's passivity, a conservative DS is learned by encoding a conservative stiffness. The generated DS has a symmetric attraction behavior and a variable stiffness profile. The proposed method is applicable to demonstration trajectories belonging to different manifolds and types (e.g., closed and self-intersecting trajectories), and the closed-loop control system is always guaranteed to be passive in different cases. For controllers tracking the general DS, the passivity of the system needs to be guaranteed by the energy tank. We further propose a generic vector field decomposition strategy based on conservative stiffness, which effectively slows down the decay rate of energy in the energy tank and improves the stability margin of the control system. Finally, a series of simulations in various scenarios and experiments on planar and curved motion tasks demonstrate the validity of our theory and methodology.