Generalizable Motion Planning via Operator Learning

📄 arXiv: 2410.17547v3 📥 PDF

作者: Sharath Matada, Luke Bhan, Yuanyuan Shi, Nikolay Atanasov

分类: cs.RO

发布日期: 2024-10-23 (更新: 2025-05-26)

💡 一句话要点

提出规划神经算子(PNO)以解决运动规划中的泛化性问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 运动规划 神经算子 价值函数近似 泛化性 启发式搜索

📋 核心要点

  1. 现有运动规划方法泛化性差，难以适应不同环境和任务。
  2. 将价值函数近似视为算子学习问题，利用神经算子学习代价函数到价值函数的映射。
  3. 实验表明，PNO在不同数据集和机器人上表现出良好的泛化性和规划效率。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种规划神经算子(PNO)，用于预测运动规划问题的价值函数。我们将价值函数近似问题重新定义为学习一个从代价函数空间到价值函数空间的算子，该算子由Eikonal偏微分方程(PDE)定义。因此，我们的PNO模型，尽管在粗糙分辨率下使用有限数量的样本进行训练，但继承了神经算子的零样本超分辨率特性。我们展示了在MovingAI实验室的2D城市数据集上，以训练分辨率的16倍进行精确的价值函数近似，在iGibson建筑数据集的3D场景上与最先进的神经价值函数预测器进行了比较，并展示了4-DOF机器人机械臂的最优规划。最后，我们研究了使用PNO的价值函数输出作为启发式函数来加速运动规划。我们通过引入一个保证我们的价值函数满足三角不等式的归纳偏置层，从理论上证明了PNO启发式是ε-一致的。与经典规划方法（A，RRT）相比，使用我们的启发式方法，在MovingAI实验室的2D城市数据集上，在获得接近最优路径长度的同时，访问的节点减少了30%。

🔬 方法详解

问题定义：传统的运动规划方法，如A和RRT，在面对复杂环境或高维空间时计算成本高昂。基于学习的方法试图通过学习价值函数来加速规划，但通常缺乏泛化能力，难以适应新的环境或任务。现有的神经价值函数预测器在训练分辨率下表现良好，但在更高分辨率下性能下降，且难以保证启发式函数的一致性。

核心思路：本文的核心思路是将价值函数近似问题视为一个算子学习问题。通过学习一个从代价函数空间到价值函数空间的算子，模型可以学习到一种通用的映射关系，从而实现更好的泛化能力。利用神经算子的特性，PNO能够在训练分辨率之外实现超分辨率的价值函数预测，并保证启发式函数的一致性。

技术框架：PNO的整体框架包括以下几个主要部分：1) 输入代价函数，表示运动规划问题的环境和目标；2) PNO模型，学习代价函数到价值函数的映射；3) 输出价值函数，用于指导运动规划；4) 启发式规划器，利用PNO输出的价值函数作为启发式信息，加速路径搜索。PNO模型基于神经算子架构，能够学习无限维函数空间之间的映射。

关键创新：本文最重要的技术创新点在于将运动规划的价值函数近似问题重新定义为算子学习问题，并利用神经算子来解决该问题。与传统的神经价值函数预测器相比，PNO具有更好的泛化能力和超分辨率特性。此外，通过引入一个归纳偏置层，PNO能够保证启发式函数满足三角不等式，从而保证规划结果的ε-一致性。

关键设计：PNO模型采用U-Net结构的傅里叶神经算子(FNO)。损失函数包括价值函数预测的均方误差和保证三角不等式的正则化项。归纳偏置层通过限制价值函数的梯度来实现三角不等式。实验中，PNO在不同分辨率下进行训练和测试，并与传统的规划方法和神经价值函数预测器进行比较。

🖼️ 关键图片

fig_0
fig_1
fig_2

📊 实验亮点

实验结果表明，PNO在MovingAI 2D城市数据集上，以16倍于训练分辨率的分辨率实现了精确的价值函数近似。与经典规划方法（A，RRT）相比，使用PNO作为启发式函数，在获得接近最优路径长度的同时，访问的节点减少了30%。在iGibson 3D场景中，PNO也优于其他神经价值函数预测器。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于机器人导航、游戏AI、自动驾驶等领域。通过学习通用的价值函数，机器人可以在未知环境中快速规划出最优或近似最优的路径。此外，该方法还可以用于解决其他类型的规划问题，如任务规划和资源分配。

📄 摘要（原文）

In this work, we introduce a planning neural operator (PNO) for predicting the value function of a motion planning problem. We recast value function approximation as learning a single operator from the cost function space to the value function space, which is defined by an Eikonal partial differential equation (PDE). Therefore, our PNO model, despite being trained with a finite number of samples at coarse resolution, inherits the zero-shot super-resolution property of neural operators. We demonstrate accurate value function approximation at $16\times$ the training resolution on the MovingAI lab's 2D city dataset, compare with state-of-the-art neural value function predictors on 3D scenes from the iGibson building dataset and showcase optimal planning with 4-DOF robotic manipulators. Lastly, we investigate employing the value function output of PNO as a heuristic function to accelerate motion planning. We show theoretically that the PNO heuristic is $ε$-consistent by introducing an inductive bias layer that guarantees our value functions satisfy the triangle inequality. With our heuristic, we achieve a $30\%$ decrease in nodes visited while obtaining near optimal path lengths on the MovingAI lab 2D city dataset, compared to classical planning methods ($A^\ast$, $RRT^\ast$).