Faster Algorithms for Growing Collision-Free Convex Polytopes in Robot Configuration Space
作者: Peter Werner, Thomas Cohn, Rebecca H. Jiang, Tim Seyde, Max Simchowitz, Russ Tedrake, Daniela Rus
分类: cs.RO, cs.CG
发布日期: 2024-10-16 (更新: 2024-11-13)
备注: 16 pages, 6 figures, accepted for publication in the proceedings of the International Symposium for Robotics Research 2024
💡 一句话要点
提出IRIS-NP2和IRIS-ZO算法，加速机器人构型空间中无碰撞凸多胞形的构建。
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 机器人运动规划 无碰撞路径规划 凸多胞形 非线性规划 零阶优化 构型空间 区域膨胀
📋 核心要点
- 现有方法在复杂环境中构建无碰撞凸多胞形时，存在运行时间长、可调性差等问题，阻碍了高级运动规划框架的应用。
- 论文核心思想是利用采样快速找到构型空间障碍物，加速区域生成。提出了IRIS-NP2和IRIS-ZO两种算法，分别优化非线性规划和采用零阶优化。
- 实验结果表明，IRIS-ZO比IRIS-NP速度提升一个数量级，IRIS-NP2构建更大的多胞形，减少超平面数量，加速下游计算。
📝 摘要（中文）
本文提出了两种新的算法，用于构建机器人构型空间中无碰撞的凸多胞形。找到这些多胞形能够应用更强大的运动规划框架，例如带有凸集图的轨迹优化，而这目前是采用这些方法的主要障碍。在本文中，我们以IRIS-NP（通过半定和非线性规划的迭代区域膨胀）为基础，显著提高了可调性、运行时间和对复杂环境的扩展性。IRIS-NP使用非线性规划与均匀随机初始化相结合，以找到自由构型空间边界上的构型。我们的关键见解是，使用采样找到附近的构型空间障碍物成本较低，并且可以大大加快区域生成。我们提出了两种使用此类样本的算法，以更有效地使用非线性规划（IRIS-NP2）或使用大规模并行零阶优化策略完全绕过它（IRIS-ZO）。我们还提出了一种终止条件，该条件控制超过用户指定的可允许碰撞分数的概率，从而消除了IRIS-NP中一个重要的调优难度来源。我们比较了八个机器人环境中的性能，表明IRIS-ZO比IRIS-NP具有一个数量级的速度优势。IRIS-NP2也比IRIS-NP快得多，它使用更少的超平面构建更大的多胞形，从而加快了下游计算。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决机器人构型空间中快速构建无碰撞凸多胞形的问题。现有的IRIS-NP方法在复杂环境中存在运行时间长、对参数敏感、难以扩展等问题，限制了其在实际机器人运动规划中的应用。
核心思路：论文的核心思路是利用采样方法快速找到构型空间中附近的障碍物，从而更有效地引导凸多胞形的生成过程。通过低成本的采样，可以避免盲目搜索，加速区域膨胀，提高算法效率。
技术框架：整体框架基于IRIS-NP，主要包含以下模块：1) 采样模块：在构型空间中进行采样，快速找到附近的障碍物；2) 区域生成模块：利用采样信息，生成无碰撞的凸多胞形区域，IRIS-NP2采用优化的非线性规划，IRIS-ZO采用大规模并行零阶优化；3) 终止条件判断模块：根据用户指定的可允许碰撞分数，控制算法的终止，避免过度膨胀。
关键创新：论文的关键创新在于：1) 利用采样信息加速区域生成，显著提高了算法效率；2) 提出了两种不同的区域生成策略：IRIS-NP2优化了非线性规划，IRIS-ZO则完全绕过了非线性规划，提供了不同的性能选择；3) 提出了新的终止条件，提高了算法的可调性和鲁棒性。
关键设计：IRIS-NP2的关键设计在于如何利用采样信息更有效地引导非线性规划的搜索方向，减少迭代次数。IRIS-ZO的关键设计在于如何设计大规模并行零阶优化策略，以在没有梯度信息的情况下快速找到无碰撞区域。终止条件的设计则需要平衡计算成本和碰撞概率，确保在可接受的碰撞风险下尽快终止算法。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，IRIS-ZO算法比IRIS-NP算法速度提升了一个数量级，显著提高了在复杂环境中构建无碰撞凸多胞形的效率。IRIS-NP2算法也比IRIS-NP算法快得多，并且能够使用更少的超平面构建更大的多胞形，从而加快了下游计算速度。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种机器人运动规划场景，尤其是在复杂环境中，例如自动驾驶、仓库机器人、医疗机器人等。通过快速构建无碰撞凸多胞形，可以提高运动规划的效率和安全性，为机器人自主导航和操作提供更可靠的基础。
📄 摘要（原文）
We propose two novel algorithms for constructing convex collision-free polytopes in robot configuration space. Finding these polytopes enables the application of stronger motion-planning frameworks such as trajectory optimization with Graphs of Convex Sets [1] and is currently a major roadblock in the adoption of these approaches. In this paper, we build upon IRIS-NP (Iterative Regional Inflation by Semidefinite & Nonlinear Programming) [2] to significantly improve tunability, runtimes, and scaling to complex environments. IRIS-NP uses nonlinear programming paired with uniform random initialization to find configurations on the boundary of the free configuration space. Our key insight is that finding near-by configuration-space obstacles using sampling is inexpensive and greatly accelerates region generation. We propose two algorithms using such samples to either employ nonlinear programming more efficiently (IRIS-NP2 ) or circumvent it altogether using a massively-parallel zero-order optimization strategy (IRIS-ZO). We also propose a termination condition that controls the probability of exceeding a user-specified permissible fraction-in-collision, eliminating a significant source of tuning difficulty in IRIS-NP. We compare performance across eight robot environments, showing that IRIS-ZO achieves an order-of-magnitude speed advantage over IRIS-NP. IRISNP2, also significantly faster than IRIS-NP, builds larger polytopes using fewer hyperplanes, enabling faster downstream computation. Website: https://sites.google.com/view/fastiris