A General Formulation for Path Constrained Time-Optimized Trajectory Planning with Environmental and Object Contacts

📄 arXiv: 2410.06295v1 📥 PDF

作者: Dasharadhan Mahalingam, Aditya Patankar, Riddhiman Laha, Srinivasan Lakshminarayanan, Sami Haddadin, Nilanjan Chakraborty

分类: cs.RO

发布日期: 2024-10-08

💡 一句话要点

提出一种通用路径约束的时间优化轨迹规划方法，适用于环境和物体接触场景。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 轨迹规划 时间优化 二阶锥规划 机器人操作 环境接触

📋 核心要点

  1. 现有方法在处理复杂操作任务时，难以同时满足动力学约束、环境接触约束和无滑移要求，导致轨迹规划效率低下。
  2. 该论文提出了一种基于二阶锥规划（SOCP）的通用框架，能够同时优化关节扭矩和抓取力，并满足各种约束条件。
  3. 通过仿真实验，验证了该方法在非抓取操作等复杂场景下的有效性，展示了其在时间优化轨迹规划方面的潜力。

📝 摘要（中文）

本文研究了在物体运动受限的情况下，如何计算机械臂的关节扭矩和抓取力，以实现物体的时间最优运动。这些约束可能来自任务本身，也可能来自物体与环境的接触。本文提出了一种二阶锥规划（SOCP）公式，用于解决时间最优轨迹规划问题，该公式考虑了手-物体和物体-环境接触处的非线性摩擦锥约束。由于SOCP是凸优化问题，可以使用内点法在多项式时间内进行最优求解，因此可以高效地解决轨迹优化问题。通过三个仿真示例，包括一个非抓取操作任务，验证了该方法的通用性和有效性。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决在存在环境和物体接触的情况下，如何为机械臂规划时间最优的轨迹，同时满足动力学约束、环境接触约束以及无滑移要求。现有方法在处理此类问题时，往往难以兼顾所有约束条件，导致优化问题变得复杂且难以求解，或者求解效率低下。

核心思路：论文的核心思路是将时间最优轨迹规划问题转化为一个二阶锥规划（SOCP）问题。SOCP是一种凸优化问题，具有良好的性质，可以使用高效的内点法进行求解。通过将各种约束条件，如动力学约束、摩擦锥约束等，转化为SOCP的形式，可以保证求解的全局最优性和计算效率。

技术框架：该方法的技术框架主要包括以下几个步骤：1) 定义机械臂和物体的动力学模型，包括关节扭矩、抓取力、接触力等。2) 建立各种约束条件，包括动力学约束、环境接触约束、无滑移约束、摩擦锥约束等。3) 将时间最优轨迹规划问题转化为一个SOCP问题，其中目标函数为最小化运动时间，约束条件为上述各种约束。4) 使用内点法求解SOCP问题，得到最优的关节扭矩、抓取力和轨迹。

关键创新：该论文的关键创新在于提出了一种通用的SOCP公式，能够同时处理动力学约束、环境接触约束和无滑移约束，从而实现时间最优的轨迹规划。与现有方法相比，该方法具有更高的通用性和计算效率。此外，该方法还考虑了非线性摩擦锥约束，使得模型更加精确。

关键设计：论文的关键设计包括：1) 使用二阶锥来表示摩擦锥约束，从而将其转化为SOCP的形式。2) 使用内点法求解SOCP问题，保证求解的全局最优性和计算效率。3) 针对不同的操作任务，设计合适的约束条件，以保证轨迹的可行性和安全性。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文通过三个仿真实验验证了该方法的有效性。其中，非抓取操作任务展示了该方法在复杂环境下的适应性。实验结果表明，该方法能够有效地规划出时间最优的轨迹，并满足各种约束条件。具体的性能数据和对比基线未在摘要中明确给出，属于未知信息。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种需要精确控制和时间优化的机器人操作任务，例如：工业装配、医疗手术、物流搬运等。通过优化机械臂的运动轨迹，可以提高生产效率、降低成本，并改善操作的安全性。此外，该方法还可以应用于虚拟现实和游戏等领域，以实现更逼真的物理交互。

📄 摘要（原文）

A typical manipulation task consists of a manipulator equipped with a gripper to grasp and move an object with constraints on the motion of the hand-held object, which may be due to the nature of the task itself or from object-environment contacts. In this paper, we study the problem of computing joint torques and grasping forces for time-optimal motion of an object, while ensuring that the grasp is not lost and any constraints on the motion of the object, either due to dynamics, environment contact, or no-slip requirements, are also satisfied. We present a second-order cone program (SOCP) formulation of the time-optimal trajectory planning problem that considers nonlinear friction cone constraints at the hand-object and object-environment contacts. Since SOCPs are convex optimization problems that can be solved optimally in polynomial time using interior point methods, we can solve the trajectory optimization problem efficiently. We present simulation results on three examples, including a non-prehensile manipulation task, which shows the generality and effectiveness of our approach.