Galileo: A Pseudospectral Collocation Framework for Legged Robots

📄 arXiv: 2409.12465v1 📥 PDF

作者: Ethan Chandler, Akshay Jaitly, Mahdi Agheli

分类: cs.RO

发布日期: 2024-09-19

备注: This extended abstract was accepted for presentation at ICRA@40

💡 一句话要点

Galileo：一种用于腿足机器人的伪谱配置轨迹优化框架

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 腿足机器人 轨迹优化 伪谱配置 李群优化 模型预测控制

📋 核心要点

  1. 腿足机器人动态运动规划面临复杂动力学和接触约束的挑战，现有方法难以兼顾效率和精度。
  2. 论文提出一种基于伪谱配置的轨迹优化框架，通过优化切向量历史而非状态本身，避免了李群上的归一化约束。
  3. 该方法在Go1 Unitree和WPI HURON人形机器人上验证，结果表明规划的轨迹是可行的，证明了方法的有效性。

📝 摘要（中文）

由于复杂的动力学和接触约束，腿足机器人的动态运动是一个难题。本文介绍了一种通用的轨迹优化框架，用于连续时间多阶段问题。我们引入了一种新的转录方案，该方案使伪谱配置能够直接在李群（例如SE(3)和四元数）上进行优化，而无需特殊的归一化约束。关键的见解是变量的变化——我们选择优化切向量的历史，而不是状态本身。我们的方法使用改进的Legendre-Gauss-Radau (LGR)方法来生成各种腿足机器人的动态运动。我们将我们的方法实现为模型预测控制器 (MPC)，并使用基于二次规划 (QP) 的全身控制器跟踪 MPC 输出。在Go1 Unitree和WPI HURON人形机器人上的结果证实了规划轨迹的可行性。

🔬 方法详解

问题定义：腿足机器人的动态运动规划是一个复杂的问题，尤其是在需要进行快速、动态的运动时。现有的轨迹优化方法通常难以处理复杂的动力学模型和接触约束，并且在李群（如SE(3)）上进行优化时，需要额外的归一化约束，增加了计算负担。这些痛点限制了腿足机器人在复杂环境中的应用。

核心思路：论文的核心思路是通过改变优化变量，将状态变量的优化转换为切向量历史的优化。这种方法避免了直接在李群上进行优化时遇到的归一化约束问题，简化了优化过程。同时，利用伪谱配置方法，将连续时间问题离散化为有限维优化问题，提高了计算效率。

技术框架：该框架主要包含以下几个模块：1) 动力学模型建立：建立腿足机器人的动力学模型，包括状态方程和约束条件。2) 轨迹参数化：使用伪谱配置方法，将连续时间轨迹离散化为有限个节点，并使用切向量历史作为优化变量。3) 优化问题构建：构建优化问题，目标是最小化运动成本，同时满足动力学约束和接触约束。4) 求解器：使用非线性优化求解器（如IPOPT）求解优化问题，得到最优的切向量历史。5) 控制器实现：将优化得到的轨迹作为参考轨迹，使用模型预测控制（MPC）和二次规划（QP）的全身控制器进行跟踪控制。

关键创新：该论文最重要的技术创新点在于提出了基于切向量历史的伪谱配置方法，避免了直接在李群上进行优化时遇到的归一化约束问题。这种方法简化了优化过程，提高了计算效率，使得能够在实时性要求较高的场景下进行轨迹优化。

关键设计：论文使用了改进的Legendre-Gauss-Radau (LGR)方法进行离散化，LGR点具有良好的收敛性和稳定性。在优化问题中，目标函数可以根据具体任务进行设计，例如最小化能量消耗、最大化运动速度等。约束条件包括动力学约束、接触约束、关节力矩约束等。MPC的控制频率和QP控制器的权重需要根据实际情况进行调整，以获得最佳的控制效果。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，该方法能够在Go1 Unitree和WPI HURON人形机器人上生成可行的动态运动轨迹。通过MPC和QP控制器的跟踪，机器人能够稳定地执行规划的运动。这些结果验证了该方法的有效性和实用性，为腿足机器人的动态运动规划提供了一种新的解决方案。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种腿足机器人，包括双足人形机器人、四足机器人等，使其能够在复杂地形和动态环境中执行任务，例如搜索救援、物流运输、工业巡检等。此外，该方法还可以应用于机器人运动规划、控制算法开发等领域，推动机器人技术的发展。

📄 摘要（原文）

Dynamic maneuvers for legged robots present a difficult challenge due to the complex dynamics and contact constraints. This paper introduces a versatile trajectory optimization framework for continuous-time multi-phase problems. We introduce a new transcription scheme that enables pseudospectral collocation to optimize directly on Lie Groups, such as SE(3) and quaternions without special normalization constraints. The key insight is the change of variables - we choose to optimize over the history of the tangent vectors rather than the states themselves. Our approach uses a modified Legendre-Gauss-Radau (LGR) method to produce dynamic motions for various legged robots. We implement our approach as a Model Predictive Controller (MPC) and track the MPC output using a Quadratic Program (QP) based whole-body controller. Results on the Go1 Unitree and WPI HURON humanoid confirm the feasibility of the planned trajectories.