Adaptive Non-linear Centroidal MPC with Stability Guarantees for Robust Locomotion of Legged Robots

📄 arXiv: 2409.01144v3 📥 PDF

作者: Mohamed Elobaid, Giulio Turrisi, Lorenzo Rapetti, Giulio Romualdi, Stefano Dafarra, Tomohiro Kawakami, Tomohiro Chaki, Takahide Yoshiike, Claudio Semini, Daniele Pucci

分类: cs.RO

发布日期: 2024-09-02 (更新: 2025-01-13)

💡 一句话要点

提出自适应非线性质心MPC，保障腿式机器人鲁棒运动的稳定性

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 腿式机器人 模型预测控制 非线性控制 自适应控制 李雅普诺夫稳定性 鲁棒控制 质心动力学

📋 核心要点

  1. 现有基于质心动力学的非线性MPC方法缺乏闭环稳定性保证，限制了其在复杂环境下的应用。
  2. 本文提出一种自适应非线性质心MPC方法，利用自适应控制和控制李雅普诺夫函数理论，提供稳定性证明。
  3. 实验验证表明，该方法在人形机器人和四足机器人上均有效，提升了对未测量扰动的鲁棒性。

📝 摘要（中文）

本文针对腿式机器人中普遍存在的基于简化质心动力学的非线性模型预测控制（MPC）方法，提出了一种改进方案，旨在提供更严格的闭环稳定性保证。尽管现有方法在应对小幅扰动和未知载荷等不确定参数时表现出一定的步态调整能力和鲁棒性，但缺乏严谨的理论支撑。本文受到自适应控制和控制李雅普诺夫函数思想的启发，系统地重新构建了质心MPC控制器，为闭环稳定性提供了严格的证明。此外，该方法还增强了对一类未测量常值扰动的鲁棒性。为了验证该方法的通用性，我们在新一代人形机器人ergoCub（56.7 kg）和商用四足机器人Aliengo（21 kg）上进行了实验验证。

🔬 方法详解

问题定义：腿式机器人的非线性模型预测控制（MPC）通常基于简化的质心动力学模型。虽然这些方法在一定程度上能够应对外部扰动和参数不确定性，但缺乏严格的闭环稳定性证明。这限制了它们在复杂和动态环境中的可靠应用，并且难以保证机器人在面对较大扰动时的安全性。现有方法在鲁棒性方面存在局限性，尤其是在未测量扰动存在的情况下。

核心思路：本文的核心思路是将自适应控制理论与控制李雅普诺夫函数（CLF）相结合，重新设计质心MPC控制器。通过引入自适应机制，控制器能够在线估计和补偿未知的常值扰动。同时，利用CLF确保闭环系统的稳定性，即使在存在扰动的情况下，也能保证系统的有界性。这种设计旨在提高控制器的鲁棒性和可靠性，使其能够在更广泛的场景中应用。

技术框架：该方法的技术框架主要包括以下几个模块：1) 基于质心动力学的非线性模型预测控制器；2) 自适应扰动估计器，用于在线估计未测量的常值扰动；3) 控制李雅普诺夫函数（CLF），用于设计保证系统稳定性的控制律；4) MPC优化器，用于求解最优控制序列，同时考虑稳定性和性能指标。整体流程是，MPC控制器根据当前状态和扰动估计，预测未来状态并计算最优控制输入。自适应扰动估计器根据系统状态更新扰动估计。CLF用于验证控制器的稳定性，并指导MPC优化器的设计。

关键创新：该方法的关键创新在于将自适应控制和控制李雅普诺夫函数理论引入到质心MPC控制器的设计中。与传统的MPC方法相比，该方法能够提供严格的闭环稳定性证明，并增强对未测量常值扰动的鲁棒性。此外，该方法采用了一种系统性的程序，将自适应控制的机制与CLF的思想相结合，从而实现控制器的自适应性和稳定性。

关键设计：关键设计包括：1) 自适应扰动估计器的设计，需要选择合适的更新律和参数，以保证估计的准确性和收敛速度；2) 控制李雅普诺夫函数的选择，需要选择合适的CLF，使得其能够反映系统的稳定性，并且易于计算；3) MPC优化器的设计，需要选择合适的代价函数和约束条件，以保证控制器的性能和安全性。此外，还需要仔细调整MPC的参数，如预测时域长度、控制增益等，以获得最佳的控制效果。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

该论文在ergoCub人形机器人和Aliengo四足机器人上进行了实验验证。实验结果表明，该方法能够有效地提高机器人的鲁棒性和稳定性，使其能够在存在未测量扰动的情况下保持平衡和运动。具体的性能数据和对比基线在论文中进行了详细的描述，证明了该方法相对于传统MPC方法的优越性。实验结果验证了该方法在不同类型的腿式机器人上的通用性和有效性。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于各种腿式机器人，包括人形机器人、四足机器人和双足机器人。其潜在应用领域包括：复杂地形下的自主导航、负载搬运、搜救行动、工业巡检等。通过提高腿式机器人的鲁棒性和稳定性，该方法能够使其在更具挑战性的环境中安全可靠地工作，从而扩展其应用范围和实际价值。未来，该方法有望进一步发展，应用于更复杂的机器人系统和控制任务。

📄 摘要（原文）

Nonlinear model predictive locomotion controllers based on the reduced centroidal dynamics are nowadays ubiquitous in legged robots. These schemes, even if they assume an inherent simplification of the robot's dynamics, were shown to endow robots with a step-adjustment capability in reaction to small pushes, and, moreover, in the case of uncertain parameters - as unknown payloads - they were shown to be able to provide some practical, albeit limited, robustness. In this work, we provide rigorous certificates of their closed loop stability via a reformulation of the centroidal MPC controller. This is achieved thanks to a systematic procedure inspired by the machinery of adaptive control, together with ideas coming from Control Lyapunov functions. Our reformulation, in addition, provides robustness for a class of unmeasured constant disturbances. To demonstrate the generality of our approach, we validated our formulation on a new generation of humanoid robots - the 56.7 kg ergoCub, as well as on a commercially available 21 kg quadruped robot, Aliengo.