Stochastic Model Predictive Control with Optimal Linear Feedback for Mobile Robots in Dynamic Environments

📄 arXiv: 2407.14220v1 📥 PDF

作者: Yunfan Gao, Florian Messerer, Niels van Duijkeren, Moritz Diehl

分类: cs.RO, eess.SY

发布日期: 2024-07-19

💡 一句话要点

提出基于最优线性反馈的随机MPC，用于动态环境中移动机器人的导航

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 随机模型预测控制 移动机器人导航 动态环境 状态反馈 最优控制

📋 核心要点

  1. 人类运动预测的困难性给机器人导航带来挑战，现有方法难以有效应对由此产生的不确定性。
  2. 该论文提出将状态反馈融入随机MPC，通过优化反馈策略来提升机器人跟踪参考轨迹的能力，从而应对运动不确定性。
  3. 仿真实验验证了所提出方法的有效性，并与传统MPC和无反馈的随机MPC进行了对比，结果表明该方法具有优势。

📝 摘要（中文）

在人类周围进行机器人导航是一个具有挑战性的问题，因为人类的运动难以预测。随机模型预测控制（MPC）可以考虑这些不确定性，并近似地限制碰撞发生的概率。本文中，为了对抗人类运动不确定性随时间的快速增长，我们将状态反馈融入到随机MPC中，这使得机器人能够更紧密地跟踪参考轨迹。为此，我们将反馈策略作为最优控制问题中的一个自由度。带有反馈的随机MPC在仿真实验中得到了验证，并与标称MPC和没有反馈的随机MPC进行了比较。通过减少反馈律的附加变量数量，可以限制增加的计算时间，同时在控制性能上做出较小的妥协。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决动态环境中移动机器人导航问题，尤其是在人类等不可预测因素存在的情况下。现有方法，如传统MPC，难以有效处理环境中的不确定性，导致导航性能下降甚至发生碰撞。随机MPC虽然考虑了不确定性，但随着时间推移，预测误差会迅速累积，影响控制效果。

核心思路：论文的核心思路是将状态反馈融入到随机MPC框架中。通过引入反馈机制，机器人可以根据实际状态对控制策略进行调整，从而更好地跟踪参考轨迹，并降低因预测不确定性带来的负面影响。这种方法能够有效抑制误差累积，提高导航的鲁棒性和安全性。

技术框架：该方法基于随机MPC框架，主要包含以下几个模块：1) 状态估计：利用传感器数据估计机器人的当前状态。2) 运动预测：基于动力学模型预测机器人在未来一段时间内的状态分布，考虑环境中的不确定性。3) 最优控制：求解一个最优控制问题，目标是最小化成本函数，同时满足约束条件，包括避障约束和运动学约束。4) 反馈控制：根据当前状态和参考轨迹，计算反馈控制量，对控制策略进行修正。

关键创新：该论文的关键创新在于将状态反馈策略作为优化变量引入到随机MPC中。传统的随机MPC通常采用开环控制策略，无法根据实际状态进行调整。而该方法通过优化反馈增益，使得机器人能够根据环境变化动态调整控制策略，从而更好地应对不确定性。

关键设计：论文中，反馈律被设计为线性反馈，即控制量与状态误差之间存在线性关系。反馈增益矩阵是优化问题的决策变量之一，通过求解最优控制问题得到。为了降低计算复杂度，可以减少反馈律的参数数量，例如，限制反馈矩阵的结构或使用低秩近似。成本函数通常包含跟踪误差、控制量和碰撞风险等项。碰撞风险可以通过概率约束或软约束来建模。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

仿真实验结果表明，与传统的标称MPC和没有反馈的随机MPC相比，所提出的带有反馈的随机MPC能够更有效地跟踪参考轨迹，并降低碰撞发生的概率。在相同的计算资源下，该方法能够在控制性能和计算效率之间取得较好的平衡。通过减少反馈律的参数数量，可以在计算时间增加不多的情况下，获得显著的性能提升。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种需要在动态环境中进行导航的移动机器人，例如：服务机器人、自动驾驶车辆、仓储机器人等。通过提高机器人在不确定环境中的导航能力，可以提升其工作效率和安全性，降低事故发生的风险。此外，该方法还可以扩展到其他控制领域，例如：飞行器控制、水下机器人控制等。

📄 摘要（原文）

Robot navigation around humans can be a challenging problem since human movements are hard to predict. Stochastic model predictive control (MPC) can account for such uncertainties and approximately bound the probability of a collision to take place. In this paper, to counteract the rapidly growing human motion uncertainty over time, we incorporate state feedback in the stochastic MPC. This allows the robot to more closely track reference trajectories. To this end the feedback policy is left as a degree of freedom in the optimal control problem. The stochastic MPC with feedback is validated in simulation experiments and is compared against nominal MPC and stochastic MPC without feedback. The added computation time can be limited by reducing the number of additional variables for the feedback law with a small compromise in control performance.