Latent Linear Quadratic Regulator for Robotic Control Tasks

📄 arXiv: 2407.11107v2 📥 PDF

作者: Yuan Zhang, Shaohui Yang, Toshiyuki Ohtsuka, Colin Jones, Joschka Boedecker

分类: cs.RO, cs.LG

发布日期: 2024-07-15 (更新: 2025-02-11)

备注: Accepted at RSS 2024 workshop on Koopman Operators in Robotics

💡 一句话要点

提出LaLQR，通过学习潜在线性系统实现高效机器人控制

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 机器人控制 模型预测控制 线性二次调节器 模仿学习 潜在空间 非线性系统 动力学模型

📋 核心要点

  1. 模型预测控制MPC计算量大，尤其在非线性系统上应用受限。
  2. LaLQR学习一个潜在空间，使得动力学模型线性化，成本函数二次化，从而可以使用高效的LQR。
  3. 实验表明，LaLQR在效率和泛化能力上优于其他基线方法。

📝 摘要（中文）

模型预测控制（MPC）在各种机器人控制任务中扮演着越来越重要的角色，但其高计算需求令人担忧，特别是对于非线性动力学模型。本文提出了一种潜在线性二次调节器（LaLQR），它将状态空间映射到一个潜在空间，在该空间中，动力学模型是线性的，成本函数是二次的，从而可以高效地应用LQR。我们通过模仿原始MPC来联合学习这个替代系统。实验表明，与其他基线相比，LaLQR具有卓越的效率和泛化能力。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决机器人控制中，由于非线性动力学模型导致模型预测控制（MPC）计算量过大的问题。现有的MPC方法在处理复杂机器人系统时，计算负担沉重，难以满足实时性要求。

核心思路：论文的核心思想是将原始的非线性系统映射到一个潜在空间，在这个潜在空间中，系统的动力学模型近似为线性，并且成本函数是二次的。这样，就可以在这个潜在空间中使用高效的线性二次调节器（LQR）进行控制。通过模仿原始MPC的控制策略来学习这个潜在空间，从而保证控制性能。

技术框架：LaLQR的整体框架包含以下几个主要部分：1) 原始的非线性系统和MPC控制器；2) 一个编码器，用于将原始状态映射到潜在空间；3) 一个线性动力学模型，用于描述潜在空间中的状态转移；4) 一个解码器，用于将潜在空间中的状态映射回原始状态空间（可选，取决于具体的控制策略）；5) 一个LQR控制器，用于在潜在空间中计算控制量。整个框架通过模仿学习的方式进行训练，目标是使LaLQR的控制策略尽可能接近原始MPC的控制策略。

关键创新：LaLQR的关键创新在于它将非线性控制问题转化为线性控制问题，从而可以使用高效的LQR算法。与传统的MPC方法相比，LaLQR避免了在线求解非线性优化问题的过程，大大降低了计算复杂度。此外，通过模仿学习，LaLQR可以从现有的MPC控制器中学习到有效的控制策略，而无需手动设计复杂的控制规则。

关键设计：编码器和解码器通常使用神经网络来实现，例如多层感知机（MLP）。线性动力学模型可以使用线性回归或者其他线性模型来学习。损失函数通常包括两部分：一部分是模仿损失，用于衡量LaLQR的控制策略与原始MPC的控制策略之间的差异；另一部分是正则化项，用于防止过拟合。具体的参数设置需要根据具体的机器人系统和控制任务进行调整。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，LaLQR在多个机器人控制任务中表现出色，例如倒立摆、四旋翼飞行器等。与传统的MPC方法相比，LaLQR的计算速度提高了几个数量级，同时保持了相近的控制性能。此外，LaLQR还具有良好的泛化能力，可以在不同的初始状态和环境条件下实现稳定的控制。

🎯 应用场景

LaLQR适用于需要快速、高效控制的机器人系统，例如无人机、机器人手臂、自动驾驶车辆等。通过学习潜在线性系统，LaLQR可以显著降低控制器的计算负担，使其能够在资源受限的平台上运行。此外，LaLQR还可以应用于复杂环境下的机器人控制，例如存在障碍物或干扰的情况下，通过学习鲁棒的潜在空间表示，提高控制器的稳定性和可靠性。

📄 摘要（原文）

Model predictive control (MPC) has played a more crucial role in various robotic control tasks, but its high computational requirements are concerning, especially for nonlinear dynamical models. This paper presents a $\textbf{la}$tent $\textbf{l}$inear $\textbf{q}$uadratic $\textbf{r}$egulator (LaLQR) that maps the state space into a latent space, on which the dynamical model is linear and the cost function is quadratic, allowing the efficient application of LQR. We jointly learn this alternative system by imitating the original MPC. Experiments show LaLQR's superior efficiency and generalization compared to other baselines.