Online Time-Informed Kinodynamic Motion Planning of Nonlinear Systems

📄 arXiv: 2407.02933v1 📥 PDF

作者: Fei Meng, Jianbang Liu, Haojie Shi, Han Ma, Hongliang Ren, Max Q. -H. Meng

分类: cs.RO

发布日期: 2024-07-03

💡 一句话要点

提出基于深度学习的在线时间启发运动规划方法，加速非线性系统运动规划。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 运动规划 时间启发集 深度学习 Koopman算子 非线性系统 可达性分析 机器人 控制

📋 核心要点

  1. 现有时间启发集(TIS)近似方法面临维度灾难、计算负担重，且仅适用于线性或多项式非线性系统。
  2. 利用深度学习、Koopman算子和随机集理论，提出DIKU模型预测状态，并用ASKU方法进行可达性分析，在线近似TIS。
  3. 实验结果表明，该方法能近实时近似TIS，并在时间最优运动规划问题中表现优于现有方法。

📝 摘要（中文）

基于采样的运动规划器(SKMP)在寻找满足微分约束的高维系统无碰撞轨迹方面表现出色。时间启发集(TIS)可以提供启发式搜索空间，加速收敛到时间最优解。然而，现有的TIS近似方法存在维度灾难、计算负担以及适用系统范围有限等问题，例如仅限于线性和多项式非线性系统。为了解决这些问题，我们提出了一种利用深度学习技术、Koopman算子理论和随机集理论的方法。具体来说，我们提出了一种带有控制U的深度可逆Koopman算子模型，名为DIKU，通过修改带有可逆神经网络的辅助网络，来预测长时程的前向和后向状态。开发了一种基于采样的ASKU方法，对DIKU进行可达性分析，以在线近似非线性控制系统的TIS。此外，我们设计了一种在线时间启发SKMP，使用直接采样技术在TIS中绘制均匀随机样本。仿真实验结果表明，我们的方法优于其他现有工作，能够近实时地近似TIS，并在几个时间最优运动规划问题中实现了卓越的规划性能。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决非线性系统在满足运动学约束下的时间最优运动规划问题。现有基于采样的时间启发运动规划器(SKMP)依赖于时间启发集(TIS)来加速搜索，但现有的TIS近似方法存在维度灾难，计算复杂度高，并且适用范围有限，例如只能处理线性和多项式非线性系统。这些限制阻碍了SKMP在复杂非线性系统中的应用。

核心思路：论文的核心思路是利用深度学习技术来学习非线性系统的动力学模型，并结合Koopman算子理论和随机集理论来近似TIS。通过学习一个可逆的Koopman算子，可以同时进行前向和后向的状态预测，从而更有效地估计可达集。这种方法旨在克服传统TIS近似方法的局限性，提高计算效率和适用范围。

技术框架：整体框架包含以下几个主要模块：1) DIKU模型训练：使用深度学习训练一个深度可逆Koopman算子模型(DIKU)，该模型能够预测系统在给定控制输入下的状态演化。2) ASKU可达性分析：开发一种基于采样的ASKU方法，利用DIKU模型进行可达性分析，估计系统的可达集。3) 在线时间启发SKMP：设计一个在线时间启发SKMP，利用ASKU方法近似的TIS进行采样，加速运动规划过程。

关键创新：该论文的关键创新在于以下几点：1) DIKU模型：提出了一种深度可逆Koopman算子模型(DIKU)，能够同时进行前向和后向的状态预测，提高了可达性分析的效率。2) ASKU方法：开发了一种基于采样的ASKU方法，能够有效地近似非线性控制系统的TIS。3) 在线时间启发SKMP：设计了一种在线时间启发SKMP，利用DIKU和ASKU方法实现了高效的运动规划。与现有方法相比，该方法能够处理更复杂的非线性系统，并且具有更高的计算效率。

关键设计：DIKU模型使用可逆神经网络作为辅助网络，以保证状态预测的可逆性。损失函数的设计需要考虑预测精度和可逆性。ASKU方法通过采样大量的控制输入，并利用DIKU模型进行状态预测，从而估计系统的可达集。在线时间启发SKMP使用直接采样技术在TIS中进行采样，并利用运动学约束进行轨迹优化。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，所提出的方法在近似TIS方面优于其他现有方法，能够近实时地进行TIS近似。在时间最优运动规划问题中，该方法实现了卓越的规划性能，显著降低了规划时间，并提高了规划成功率。具体数据未在摘要中给出，但强调了优于现有工作的结论。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于机器人导航、自动驾驶、航空航天等领域，尤其是在复杂环境下需要进行快速、精确运动规划的场景。例如，无人机在复杂地形中的飞行、自动驾驶车辆在拥挤道路上的行驶、以及机器人在动态环境中的操作等。该方法能够提高运动规划的效率和可靠性，具有重要的实际应用价值和潜在的未来影响。

📄 摘要（原文）

Sampling-based kinodynamic motion planners (SKMPs) are powerful in finding collision-free trajectories for high-dimensional systems under differential constraints. Time-informed set (TIS) can provide the heuristic search domain to accelerate their convergence to the time-optimal solution. However, existing TIS approximation methods suffer from the curse of dimensionality, computational burden, and limited system applicable scope, e.g., linear and polynomial nonlinear systems. To overcome these problems, we propose a method by leveraging deep learning technology, Koopman operator theory, and random set theory. Specifically, we propose a Deep Invertible Koopman operator with control U model named DIKU to predict states forward and backward over a long horizon by modifying the auxiliary network with an invertible neural network. A sampling-based approach, ASKU, performing reachability analysis for the DIKU is developed to approximate the TIS of nonlinear control systems online. Furthermore, we design an online time-informed SKMP using a direct sampling technique to draw uniform random samples in the TIS. Simulation experiment results demonstrate that our method outperforms other existing works, approximating TIS in near real-time and achieving superior planning performance in several time-optimal kinodynamic motion planning problems.