Scaling Motion Planning Infeasibility Proofs

📄 arXiv: 2406.04795v1 📥 PDF

作者: Sihui Li, Neil T. Dantam

分类: cs.RO

发布日期: 2024-06-07

💡 一句话要点

提出基于GPU加速的并行算法，加速运动规划中不可行性证明的构建。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 运动规划 不可行性证明 GPU加速 并行计算 流形三角剖分

📋 核心要点

  1. 高维运动规划的完备性证明计算量巨大，现有方法难以满足实时性需求。
  2. 利用GPU的并行计算能力，设计流形三角剖分算法，加速不可行性证明的构建。
  3. 实验表明，该算法相比现有方法，在构建不可行性证明方面实现了两个数量级的加速。

📝 摘要（中文）

在运动规划问题中，实现完备性需要大量的计算能力，尤其是在高维度空间中。并行计算的最新进展使得这成为可能。本文提出了一种易于并行化的算法，用于构建不可行性证明。具体来说，我们设计并实现了一种基于GPU的流形三角剖分算法，该算法基于Coxeter三角剖分的流形追踪。为了解决三角剖分过程中有限GPU内存资源带来的巨大内存使用挑战，我们引入了批处理三角剖分作为设计的一部分。与先前构建不可行性证明的方法相比，该算法提供了两个数量级的加速。由此产生的渐近完备运动规划算法有效地利用了CPU和GPU架构的计算能力，并保持了两者之间最小的数据传输。我们在5自由度和6自由度机械臂场景中进行了实验。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决高维运动规划中，构建不可行性证明计算量过大的问题。现有的方法在高维度空间中计算复杂度高，难以满足实时性要求，阻碍了完备运动规划算法的应用。

核心思路：论文的核心思路是利用GPU强大的并行计算能力，加速流形三角剖分的过程。通过将计算密集型的三角剖分任务卸载到GPU上执行，可以显著减少计算时间，从而加速不可行性证明的构建。

技术框架：整体框架包括CPU和GPU两部分。CPU负责高层逻辑控制和数据管理，GPU负责执行流形三角剖分。具体流程如下：1) CPU将需要三角剖分的数据分批传输到GPU；2) GPU执行批处理三角剖分；3) GPU将结果返回给CPU；4) CPU进行后续的运动规划计算。该框架旨在最小化CPU和GPU之间的数据传输，充分利用两者的计算能力。

关键创新：最重要的创新点在于基于GPU的流形三角剖分算法，以及为了解决GPU内存限制而提出的批处理三角剖分策略。传统的流形三角剖分算法主要在CPU上执行，计算效率较低。而本文提出的算法充分利用了GPU的并行计算能力，显著提高了三角剖分的效率。批处理三角剖分策略则有效地解决了GPU内存不足的问题，使得算法能够处理更大规模的场景。

关键设计：关键设计包括：1) Coxeter三角剖分：选择合适的Coxeter三角剖分方法，以保证三角剖分的质量和效率；2) 批处理大小：根据GPU的内存大小和计算能力，选择合适的批处理大小，以最大化GPU的利用率；3) 数据传输优化：优化CPU和GPU之间的数据传输，减少数据传输的开销。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，该算法在构建不可行性证明方面，相比于之前的CPU方法，实现了两个数量级的加速。在5自由度和6自由度机械臂场景中，该算法能够显著减少计算时间，提高运动规划的效率。这表明该算法能够有效地利用GPU的并行计算能力，加速高维运动规划问题的求解。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于机器人运动规划、自动驾驶、游戏AI等领域。通过加速运动规划的不可行性证明，可以提高机器人和智能体在复杂环境中的导航能力和决策效率，使其能够更快地找到可行路径或证明无可行路径，从而提高系统的可靠性和安全性。未来，该技术有望应用于更复杂的场景，例如多机器人协同、动态环境下的运动规划等。

📄 摘要（原文）

Achieving completeness in the motion planning problem demands substantial computation power, especially in high dimensions. Recent developments in parallel computing have rendered this more achievable. We introduce an embarrassingly parallel algorithm for constructing infeasibility proofs. Specifically, we design and implement a manifold triangulation algorithm on GPUs based on manifold tracing with Coxeter triangulation. To address the challenge of extensive memory usage within limited GPU memory resources during triangulation, we introduce batch triangulation as part of our design. The algorithm provides two orders of magnitude speed-up compared to the previous method for constructing infeasibility proofs. The resulting asymptotically complete motion planning algorithm effectively leverages the computational capabilities of both CPU and GPU architectures and maintains minimum data transfer between the two parts. We perform experiments on 5-DoF and 6-Dof manipulator scenes.