A Differentiable Dynamic Modeling Approach to Integrated Motion Planning and Actuator Physical Design for Mobile Manipulators

📄 arXiv: 2405.00882v1 📥 PDF

作者: Zehui Lu, Yebin Wang

分类: cs.RO, eess.SY

发布日期: 2024-05-01

💡 一句话要点

提出一种可微动态建模方法，用于移动机械臂的集成运动规划和执行器物理设计。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 可微动态建模 移动机械臂 运动规划 执行器设计 协同优化

📋 核心要点

  1. 现有移动机械臂运动规划方法难以同时优化运动轨迹和执行器设计，导致性能受限。
  2. 提出可微动态建模方法，将电机几何参数纳入动力学模型，实现运动规划与执行器设计的联合优化。
  3. 实验结果表明，该方法能有效加速优化过程，并在任务完成时间和能耗方面优于传统方法。

📝 摘要（中文）

本文研究了移动机械臂的可微动态建模，以促进高效的运动规划和执行器的物理设计。执行器设计由具有物理意义的电机几何参数参数化。这些参数影响机械臂的连杆质量、惯性、质心、扭矩约束和角速度约束，从而影响运动规划和轨迹跟踪控制中的控制权限。本文对电机的最大扭矩/速度以及设计参数如何影响动力学进行了解析建模，从而促进了可微和解析的动态建模。此外，本文还利用所提出的可微动力学和电机参数化，采用直接配置离散化方法，构建了一个集成的运动和操作规划问题。这种动力学是捕捉底座和机械臂之间动态耦合所必需的。数值实验表明，可微动力学在加速优化方面的有效性，以及在任务完成时间和能源消耗方面优于已建立的顺序运动规划方法的优势。最后，本文介绍了一种同步执行器设计和运动规划框架，并提供了数值结果来验证所提出的可微建模方法在协同设计问题中的有效性。

🔬 方法详解

问题定义：现有移动机械臂的运动规划通常与执行器设计分离，导致次优的性能。传统的顺序方法先进行运动规划，然后根据规划结果选择或设计执行器，无法充分利用执行器设计的自由度来优化整体性能。此外，捕捉底座和机械臂之间的动态耦合关系也至关重要。

核心思路：本文的核心思路是将执行器的物理设计参数（如电机几何参数）直接融入到移动机械臂的动态模型中，并使整个模型可微。通过这种方式，运动规划器可以直接优化这些设计参数，从而实现运动轨迹和执行器设计的协同优化。可微性使得可以使用基于梯度的优化方法，提高优化效率。

技术框架：该方法包含以下几个主要模块：1) 执行器参数化建模：将电机几何参数作为设计变量，并建立这些参数与电机性能（如最大扭矩和速度）之间的解析关系。2) 可微动态建模：基于参数化的执行器模型，建立移动机械臂的动态方程，并确保该方程对设计参数可微。3) 集成运动规划：将运动规划问题表述为一个优化问题，其中优化变量包括运动轨迹和执行器设计参数。使用直接配置法进行离散化。4) 优化求解：使用基于梯度的优化算法求解该优化问题，得到最优的运动轨迹和执行器设计。

关键创新：最重要的技术创新点在于提出了一个可微的动态模型，该模型能够显式地将执行器的物理设计参数纳入考虑。这与传统的运动规划方法不同，后者通常将执行器视为黑盒或仅考虑其性能上限。通过可微性，可以利用梯度信息来指导执行器设计的优化，从而实现真正的协同设计。

关键设计：关键设计包括：1) 电机参数化：选择合适的电机几何参数（如转子半径、磁铁厚度等）作为设计变量。2) 动态模型：使用拉格朗日方法或牛顿-欧拉方法建立动态方程，并确保方程对设计参数可微。3) 优化目标：设计合适的优化目标，例如最小化任务完成时间、能量消耗或轨迹跟踪误差。4) 约束条件：考虑执行器的物理约束（如最大扭矩、速度）和环境约束（如避障）。5) 优化算法：选择合适的基于梯度的优化算法，如ADAM或L-BFGS。

📊 实验亮点

数值实验表明，所提出的可微动态建模方法能够显著加速优化过程，与传统的顺序运动规划方法相比，在任务完成时间和能量消耗方面均有明显优势。具体数据（由于论文摘要未提供具体数值，此处省略）表明，该方法能够有效地优化执行器设计，并实现运动轨迹和执行器设计的协同优化。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种移动机械臂的应用场景，例如自动化仓库、物流搬运、灾难救援和太空探索等。通过优化执行器设计和运动轨迹，可以提高移动机械臂的效率、灵活性和安全性，从而更好地完成各种复杂任务。此外，该方法还可以用于机器人协同设计，例如同时优化机械臂的结构和控制策略。

📄 摘要（原文）

This paper investigates the differentiable dynamic modeling of mobile manipulators to facilitate efficient motion planning and physical design of actuators, where the actuator design is parameterized by physically meaningful motor geometry parameters. These parameters impact the manipulator's link mass, inertia, center-of-mass, torque constraints, and angular velocity constraints, influencing control authority in motion planning and trajectory tracking control. A motor's maximum torque/speed and how the design parameters affect the dynamics are modeled analytically, facilitating differentiable and analytical dynamic modeling. Additionally, an integrated locomotion and manipulation planning problem is formulated with direct collocation discretization, using the proposed differentiable dynamics and motor parameterization. Such dynamics are required to capture the dynamic coupling between the base and the manipulator. Numerical experiments demonstrate the effectiveness of differentiable dynamics in speeding up optimization and advantages in task completion time and energy consumption over established sequential motion planning approach. Finally, this paper introduces a simultaneous actuator design and motion planning framework, providing numerical results to validate the proposed differentiable modeling approach for co-design problems.