Perfecting Periodic Trajectory Tracking: Model Predictive Control with a Periodic Observer ($Π$-MPC)

📄 arXiv: 2404.01550v2 📥 PDF

作者: Luis Pabon, Johannes Köhler, John Irvin Alora, Patrick Benito Eberhard, Andrea Carron, Melanie N. Zeilinger, Marco Pavone

分类: cs.RO, eess.SY, math.OC

发布日期: 2024-04-02 (更新: 2024-08-30)

备注: 8 pages, 3 figures; 2024 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS 2024)

💡 一句话要点

提出周期性观测器以解决模型预测控制中的跟踪误差问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 模型预测控制 周期性观测器 跟踪误差 高维软机器人 控制系统

📋 核心要点

  1. 现有的模型预测控制方法在面对实际系统与预测模型之间的差异时，常常会产生显著的跟踪误差，影响控制性能。
  2. 本文提出了一种新的周期性观测器，能够估计并补偿周期性干扰，从而实现完美的轨迹跟踪。
  3. 实验结果表明，所提方法在高维软机器人上实现了渐进的完美跟踪，跟踪误差相比基线MPC减少了五倍。

📝 摘要（中文）

在模型预测控制（MPC）中，实际系统与预测模型之间的差异可能导致显著的跟踪误差，降低性能和可靠性。尽管通过更复杂的模型可以缓解这些差异，但这往往会使控制器的设计和实现变得复杂。本文利用许多感兴趣的轨迹是周期性的这一事实，展示了通过引入一个简单的观测器来估计和补偿周期性干扰，从而实现完美跟踪的可能性。我们设计了该观测器及其配套的跟踪MPC方案，证明了它们的组合可以实现渐进的零跟踪误差，无论未建模动态的复杂性如何。我们在一个高维软机器人上验证了该方法的有效性，结果显示与基线MPC相比，跟踪误差减少了五倍。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决模型预测控制（MPC）中由于实际系统与预测模型之间的差异导致的跟踪误差问题。现有方法在处理复杂动态时，往往需要更复杂的模型，增加了设计和实现的难度。

核心思路：论文的核心思路是利用周期性观测器来估计和补偿周期性干扰，从而实现完美的轨迹跟踪。通过这种方式，控制器可以在不增加模型复杂性的情况下，保持高效的跟踪性能。

技术框架：整体架构包括周期性观测器和跟踪MPC两个主要模块。观测器负责实时估计周期性干扰，而MPC则根据这些估计进行控制决策。

关键创新：最重要的技术创新在于引入了周期性观测器，使得在面对未建模动态时，仍能实现渐进的零跟踪误差。这一方法与传统MPC方法的本质区别在于其对周期性干扰的有效补偿。

关键设计：关键设计包括观测器的参数设置和损失函数的选择。观测器的设计简化了控制器的实现，同时确保了对周期性干扰的准确估计。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果显示，所提方案在高维软机器人上实现了渐进的完美跟踪，跟踪误差相比基线MPC减少了五倍，验证了方法的有效性和优越性。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括自动驾驶、机器人控制和工业自动化等。通过实现更高精度的轨迹跟踪，能够提升系统的可靠性和性能，具有重要的实际价值和未来影响。

📄 摘要（原文）

In Model Predictive Control (MPC), discrepancies between the actual system and the predictive model can lead to substantial tracking errors and significantly degrade performance and reliability. While such discrepancies can be alleviated with more complex models, this often complicates controller design and implementation. By leveraging the fact that many trajectories of interest are periodic, we show that perfect tracking is possible when incorporating a simple observer that estimates and compensates for periodic disturbances. We present the design of the observer and the accompanying tracking MPC scheme, proving that their combination achieves zero tracking error asymptotically, regardless of the complexity of the unmodelled dynamics. We validate the effectiveness of our method, demonstrating asymptotically perfect tracking on a high-dimensional soft robot with nearly 10,000 states and a fivefold reduction in tracking errors compared to a baseline MPC on small-scale autonomous race car experiments.