CACTO-SL: Using Sobolev Learning to improve Continuous Actor-Critic with Trajectory Optimization

📄 arXiv: 2312.10666v1 📥 PDF

作者: Elisa Alboni, Gianluigi Grandesso, Gastone Pietro Rosati Papini, Justin Carpentier, Andrea Del Prete

分类: cs.RO, cs.LG, math.OC

发布日期: 2023-12-17

💡 一句话要点

CACTO-SL：利用Sobolev学习改进基于轨迹优化的连续Actor-Critic算法

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 强化学习 轨迹优化 Actor-Critic Sobolev学习 机器人控制

📋 核心要点

  1. 轨迹优化(TO)易陷入局部最优，强化学习(RL)计算成本高，CACTO算法结合二者优势，但仍有提升空间。
  2. CACTO-SL利用Sobolev学习，将Value函数的梯度信息融入Critic网络训练，加速训练并提高数据利用率。
  3. 实验表明，CACTO-SL显著减少了TO episodes数量和计算时间，并能帮助TO找到更优的局部最小值。

📝 摘要（中文）

本文提出CACTO-SL，一种利用Sobolev学习扩展的连续Actor-Critic与轨迹优化(CACTO)算法。CACTO算法利用轨迹优化(TO)引导Actor-Critic强化学习(RL)算法的探索，同时Actor策略用于TO的warm-start，形成TO和RL之间的闭环。CACTO-SL通过Sobolev学习加速critic网络的训练，提高数据效率。具体而言，通过微分动态规划算法的反向传播计算Value函数的梯度，并将其作为critic网络的额外输入。实验结果表明，CACTO-SL比原始CACTO算法更有效，TO episodes数量减少3到10倍，从而减少计算时间。此外，CACTO-SL有助于TO找到更好的局部最小值，并产生更一致的结果。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决结合轨迹优化(TO)和强化学习(RL)的控制问题时，现有方法存在的效率问题。具体来说，原始CACTO算法虽然结合了TO和RL的优点，但仍然需要大量的TO episodes进行探索，计算成本较高。因此，如何进一步提高算法的训练效率和数据利用率是本文要解决的核心问题。

核心思路：论文的核心思路是利用Sobolev学习，将Value函数的梯度信息融入到Critic网络的训练中。通过微分动态规划算法的反向传播计算Value函数的梯度，并将其作为Critic网络的额外输入。这样可以使Critic网络更快地学习到Value函数的结构，从而加速训练过程，提高数据利用率。

技术框架：CACTO-SL的整体框架与CACTO类似，仍然是一个Actor-Critic的强化学习框架，其中Actor网络用于生成策略，Critic网络用于评估策略的价值。关键区别在于，CACTO-SL在训练Critic网络时，不仅使用状态和动作作为输入，还使用Value函数的梯度作为额外输入。Value函数的梯度通过微分动态规划算法的反向传播计算得到。整个流程包括：1) Actor生成策略；2) 使用该策略进行轨迹优化；3) 使用轨迹优化结果更新Actor和Critic网络，其中Critic网络的更新使用了Sobolev学习。

关键创新：最重要的技术创新点在于将Sobolev学习引入到CACTO算法中，通过Value函数的梯度信息来增强Critic网络的学习能力。与原始CACTO相比，CACTO-SL能够更快地学习到Value函数的结构，从而加速训练过程，提高数据利用率。本质区别在于，原始CACTO只使用状态和动作来训练Critic网络，而CACTO-SL还使用了Value函数的梯度信息。

关键设计：论文中关于Sobolev学习的关键设计在于如何计算Value函数的梯度。具体来说，论文使用了微分动态规划算法的反向传播来计算Value函数的梯度。此外，论文还可能涉及到一些关于Critic网络结构和损失函数的设计，例如，如何将Value函数的梯度信息有效地融入到Critic网络中，以及如何平衡Value函数和梯度信息在损失函数中的权重。这些具体的参数设置和网络结构细节在论文中应该有更详细的描述。

📊 实验亮点

实验结果表明，CACTO-SL算法比原始CACTO算法更有效，TO episodes数量减少了3到10倍，从而显著减少了计算时间。此外，CACTO-SL算法能够帮助TO找到更好的局部最小值，并产生更一致的结果。这些实验结果表明，Sobolev学习能够有效地提高CACTO算法的训练效率和性能。

🎯 应用场景

CACTO-SL算法可应用于机器人控制、自动驾驶、游戏AI等领域。通过结合轨迹优化和强化学习的优势，并利用Sobolev学习提高训练效率，该算法能够更有效地解决复杂的控制问题，例如，机器人运动规划、自动驾驶车辆的路径规划和控制、游戏AI的策略学习等。该研究的实际价值在于降低了强化学习的计算成本，使其能够应用于更广泛的实际场景。未来，该算法可以进一步扩展到多智能体系统和更复杂的环境。

📄 摘要（原文）

Trajectory Optimization (TO) and Reinforcement Learning (RL) are powerful and complementary tools to solve optimal control problems. On the one hand, TO can efficiently compute locally-optimal solutions, but it tends to get stuck in local minima if the problem is not convex. On the other hand, RL is typically less sensitive to non-convexity, but it requires a much higher computational effort. Recently, we have proposed CACTO (Continuous Actor-Critic with Trajectory Optimization), an algorithm that uses TO to guide the exploration of an actor-critic RL algorithm. In turns, the policy encoded by the actor is used to warm-start TO, closing the loop between TO and RL. In this work, we present an extension of CACTO exploiting the idea of Sobolev learning. To make the training of the critic network faster and more data efficient, we enrich it with the gradient of the Value function, computed via a backward pass of the differential dynamic programming algorithm. Our results show that the new algorithm is more efficient than the original CACTO, reducing the number of TO episodes by a factor ranging from 3 to 10, and consequently the computation time. Moreover, we show that CACTO-SL helps TO to find better minima and to produce more consistent results.