Lagrangian Properties and Control of Soft Robots Modeled with Discrete Cosserat Rods

📄 arXiv: 2312.05937v1 📥 PDF

作者: Lekan Molu, Shaoru Chen, Audrey Sedal

分类: cs.RO

发布日期: 2023-12-10

💡 一句话要点

利用离散Cosserat杆的拉格朗日特性实现软体机器人精确控制

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 软体机器人控制 离散Cosserat杆 拉格朗日力学 分段常应变 平面内弯曲 章鱼臂 稳态收敛

📋 核心要点

  1. 软体机器人控制面临无限自由度带来的建模和控制难题，尤其是在平面内弯曲变形方面。
  2. 该论文利用分段常应变（PCS）Cosserat模型，推导其拉格朗日特性，并用于软体机器人的应变控制。
  3. 通过章鱼臂实验验证，该方法能使软体机器人在不同负载下收敛到期望的平衡状态，实现精确控制。

📝 摘要（中文）

软体机器人形变时特有的“平面内”弯曲使其在复杂操作和运动任务中优于刚性机器人。然而，由于其无限自由度，精确执行此类运动策略对软体变形机器人和结构提出了建模和控制挑战。通过在连续材料的（离散化）Cosserat微元上施加分段常应变（PCS），其动力学变得易于进行数学分析。虽然此PCS模型可以很好地处理难以建模的“平面内”弯曲，但文献中并未利用其拉格朗日特性进行控制，也没有对多段变形材料“平面内”弯曲的动态性能进行严格研究以保证稳态收敛。为此，我们首先建立了PCS模型的结构拉格朗日特性。其次，我们利用这些特性来控制各种应变目标状态。第三，我们以章鱼启发式机器人手臂在不同恒定尖端载荷下的性能为基准来验证我们的假设。这些载荷会引起非恒定的“平面内”变形，并且我们调节整个连续体中的应变状态。我们的数值结果表明，在我们所有的测试中，连续体都能收敛到所需的平衡状态。在此范围内，我们推测我们的方法可以在电缆和流体驱动的多段软体机器人手臂的控制中得到广泛采用；并且可以扩展到模拟、混合或增强现实中使用的可变形代理的（基于学习的）控制。

🔬 方法详解

问题定义：软体机器人由于其无限自由度，难以精确建模和控制，尤其是在处理“平面内”弯曲变形时。现有的方法通常难以保证稳态收敛，并且很少利用模型的拉格朗日特性进行控制。

核心思路：该论文的核心思路是利用分段常应变（PCS）Cosserat模型来简化软体机器人的动力学分析。通过将连续体离散化为多个微元，并在每个微元上施加恒定的应变，可以将无限自由度问题转化为有限自由度问题，从而更容易进行控制。此外，论文还推导了PCS模型的拉格朗日特性，并将其用于设计控制器。

技术框架：该论文的技术框架主要包括以下几个步骤：1. 建立基于分段常应变的离散Cosserat杆模型；2. 推导该模型的拉格朗日方程；3. 基于拉格朗日方程设计控制器，实现对软体机器人应变状态的控制；4. 通过数值模拟和实验验证控制器的性能。

关键创新：该论文的关键创新在于：1. 首次将PCS模型的拉格朗日特性用于软体机器人的控制；2. 对多段变形材料“平面内”弯曲的动态性能进行了严格研究，并保证了稳态收敛。

关键设计：论文的关键设计包括：1. 采用分段常应变（PCS）方法简化连续体的建模；2. 基于拉格朗日方程设计控制器，利用系统的能量特性实现稳定控制；3. 通过章鱼臂实验验证控制器的性能，并调节整个连续体中的应变状态。

📊 实验亮点

该论文通过章鱼臂实验验证了所提出方法的有效性。实验结果表明，即使在不同的恒定尖端载荷下，该方法也能使软体机器人在整个连续体中收敛到期望的平衡状态。这表明该方法具有良好的鲁棒性和控制精度。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于电缆和流体驱动的多段软体机器人手臂的精确控制，例如医疗手术机器人、柔性抓取器等。此外，该方法还可能扩展到模拟、混合或增强现实环境中可变形代理的控制，例如虚拟角色的动作控制、增强现实中的物体交互等，具有广泛的应用前景。

📄 摘要（原文）

The characteristic in-plane" bending associated with soft robots' deformation make them preferred over rigid robots in sophisticated manipulation and movement tasks. Executing such motion strategies to precision in soft deformable robots and structures is however fraught with modeling and control challenges given their infinite degrees-of-freedom. Imposing \textit{piecewise constant strains} (PCS) across (discretized) Cosserat microsolids on the continuum material however, their dynamics become amenable to tractable mathematical analysis. While this PCS model handles the characteristic difficult-to-modelin-plane" bending well, its Lagrangian properties are not exploited for control in literature neither is there a rigorous study on the dynamic performance of multisection deformable materials for in-plane" bending that guarantees steady-state convergence. In this sentiment, we first establish the PCS model's structural Lagrangian properties. Second, we exploit these for control on various strain goal states. Third, we benchmark our hypotheses against an Octopus-inspired robot arm under different constant tip loads. These induce non-constantin-plane" deformation and we regulate strain states throughout the continuum in these configurations. Our numerical results establish convergence to desired equilibrium throughout the continuum in all of our tests. Within the bounds here set, we conjecture that our methods can find wide adoption in the control of cable- and fluid-driven multisection soft robotic arms; and may be extensible to the (learning-based) control of deformable agents employed in simulated, mixed, or augmented reality.