Irrotational Contact Fields

📄 arXiv: 2312.03908v3 📥 PDF

作者: Alejandro Castro, Xuchen Han, Joseph Masterjohn

分类: cs.RO, cs.CE, math-ph

发布日期: 2023-12-06 (更新: 2025-07-15)

备注: 16 pages, 26 figures. The supplemental video is available publicly at https://youtu.be/FTUPYZ_8Xbk?si=MWndCUCGWMJsFnsO

💡 一句话要点

提出基于无旋接触场的凸近似方法，实现复杂接触模型的高效可微模拟

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 接触模型 凸优化 无旋场 机器人仿真 可微求解器 Drake sim-to-real 最大耗散原理

📋 核心要点

  1. 现有接触模型在处理复杂几何和材料属性时计算成本高昂，难以进行实时或交互式仿真。
  2. 该论文提出一种基于无旋接触场的凸近似方法，结合实验验证模型和最大耗散原理，实现高效的接触力计算。
  3. 通过在Drake中实现可微求解器，并在机器人任务中验证，展示了该方法在sim-to-real迁移中的有效性。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种生成复杂接触模型凸近似的框架，该框架结合了经过实验验证的模型（如Hunt & Crossley模型与库仑摩擦定律）以及最大耗散原理。该方法对各种刚度值都具有鲁棒性，适用于柔顺表面和刚性近似。我们在各种测试用例中评估了这些近似，详细说明了其属性和局限性。我们在开源机器人工具包Drake中实现了一个完全可微的解决方案。我们新颖的混合方法能够在计算复杂几何模型的梯度时，复用接触求解的分解结果。我们展示了机器人任务的鲁棒交互式速率模拟，精确地解决了静摩擦和接触转换问题，支持有效的sim-to-real迁移。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决复杂接触模型在机器人仿真中计算效率低下的问题。现有的接触模型，尤其是那些考虑了复杂几何形状、材料属性（如刚度和摩擦）以及非线性效应的模型，通常需要大量的计算资源，使得实时或交互式仿真变得困难。此外，许多现有的方法难以提供可微的解，这对于基于梯度的优化和控制算法至关重要。

核心思路：论文的核心思路是使用凸近似来简化复杂的接触模型。通过将接触力表示为无旋场，并结合最大耗散原理，可以将复杂的接触问题转化为一个凸优化问题，从而可以使用高效的求解器进行求解。这种方法能够在保证一定精度的前提下，显著降低计算复杂度，并提供可微的解。

技术框架：该方法的技术框架主要包括以下几个步骤：1) 选择合适的接触模型，例如Hunt & Crossley模型和库仑摩擦定律。2) 将接触力表示为无旋场。3) 应用最大耗散原理，将问题转化为凸优化问题。4) 使用高效的凸优化求解器求解接触力。5) 在Drake机器人工具包中实现该方法，并提供可微的接口。

关键创新：该方法最重要的技术创新点在于使用无旋接触场来表示接触力，并将接触问题转化为凸优化问题。这种方法不仅能够提高计算效率，还能够提供可微的解，这对于基于梯度的优化和控制算法至关重要。此外，该方法还能够复用接触求解的分解结果，进一步提高计算效率。

关键设计：论文的关键设计包括：1) 选择合适的凸优化求解器，例如二次规划求解器。2) 设计合适的损失函数，以保证接触力的精度和稳定性。3) 实现可微的接口，以便于基于梯度的优化和控制算法的使用。4) 针对不同的接触场景，调整模型的参数，以获得最佳的性能。

📊 实验亮点

该论文在Drake机器人工具包中实现了完全可微的接触求解器，并在各种机器人任务中进行了验证。实验结果表明，该方法能够在保证一定精度的前提下，显著提高计算效率，实现交互式速率的仿真。此外，该方法还能够精确地解决静摩擦和接触转换问题，支持有效的sim-to-real迁移。具体性能数据未知，但论文强调了在复杂几何模型下梯度计算的效率提升。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于机器人仿真、控制和规划领域。例如，可以用于开发更逼真的机器人仿真环境，从而加速机器人算法的开发和测试。此外，还可以用于实现基于梯度的机器人控制算法，从而提高机器人的运动性能和鲁棒性。该方法在自动驾驶、物流、医疗等领域具有潜在的应用价值。

📄 摘要（原文）

We present a framework for generating convex approximations of complex contact models, incorporating experimentally validated models like Hunt & Crossley coupled with Coulomb's law of friction alongside the principle of maximum dissipation. Our approach is robust across a wide range of stiffness values, making it suitable for both compliant surfaces and rigid approximations. We evaluate these approximations across a wide variety of test cases, detailing properties and limitations. We implement a fully differentiable solution in the open-source robotics toolkit, Drake. Our novel hybrid approach enables computation of gradients for complex geometric models while reusing factorizations from contact resolution. We demonstrate robust simulation of robotic tasks at interactive rates, with accurately resolved stiction and contact transitions, supporting effective sim-to-real transfer.