Deep Learning for Koopman-based Dynamic Movement Primitives

📄 arXiv: 2312.03328v1 📥 PDF

作者: Tyler Han, Carl Glen Henshaw

分类: cs.RO, cs.LG

发布日期: 2023-12-06

💡 一句话要点

提出基于Koopman算子和动态运动原语的深度学习方法，解决机器人少量演示学习问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: Koopman算子 动态运动原语 深度学习 机器人学习 少量演示学习

📋 核心要点

  1. 机器人从少量演示中学习灵巧操作等复杂动作面临挑战，现有方法泛化性和可解释性不足。
  2. 该方法结合Koopman算子和动态运动原语，将非线性动力系统映射到线性潜在空间，实现运动重现。
  3. 实验表明，该方法在少量数据下，能达到与现有方法相当的性能，并具备更好的泛化性和可解释性。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种新颖的方法，将Koopman算子理论和动态运动原语（Dynamic Movement Primitives, DMP）相结合，用于从少量演示中进行学习，以解决机器人灵巧操作、动态运动或全身操作的挑战。该方法名为ADMD，将非线性动力系统投影到线性潜在空间，从而使解能够重现所需的复杂运动。通过在方法中使用自编码器，实现了泛化性和可扩展性，而线性系统的约束则实现了可解释性。在LASA手写数据集上的结果与扩展动态模式分解（Extended Dynamic Mode Decomposition）相当，但仅使用了一小部分字母进行训练。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决机器人从少量演示中学习复杂动态运动的问题，例如灵巧操作、动态运动和全身操作。现有方法通常需要大量的训练数据，泛化能力有限，并且缺乏可解释性，难以理解和调试学习到的运动策略。

核心思路：论文的核心思路是将非线性动力系统通过Koopman算子投影到线性潜在空间，然后在该线性空间中使用动态运动原语（DMP）进行运动规划。这种方法利用了Koopman算子将非线性系统线性化的能力，以及DMP的运动生成能力，从而能够在少量演示数据下学习到复杂的运动模式。线性潜在空间的设计也有助于提高模型的可解释性。

技术框架：整体框架包含以下几个主要模块：1) 数据收集：从少量演示中收集运动轨迹数据。2) 自编码器训练：使用自编码器学习数据的低维潜在表示。3) Koopman算子学习：在潜在空间中学习Koopman算子，将非线性动力系统线性化。4) DMP参数学习：在Koopman算子线性化的潜在空间中，学习DMP的参数，用于生成目标运动。5) 运动重构：使用学习到的DMP参数和Koopman算子，重构出原始空间的运动轨迹。

关键创新：该方法最重要的创新点在于将Koopman算子和动态运动原语相结合，用于从少量演示中学习复杂运动。与传统的DMP方法相比，该方法利用Koopman算子将非线性系统线性化，从而简化了DMP的学习过程，并提高了模型的泛化能力。与直接使用Koopman算子进行运动规划的方法相比，该方法结合了DMP的运动生成能力，能够生成更加自然和流畅的运动轨迹。

关键设计：自编码器的网络结构（例如，层数、每层神经元数量）和损失函数（例如，均方误差）的选择会影响潜在空间的表示能力。Koopman算子的学习方法（例如，扩展动态模式分解）和正则化项的选择会影响线性化效果。DMP的参数化方式（例如，高斯核函数的数量和宽度）会影响运动轨迹的生成能力。此外，如何将Koopman算子和DMP进行有效结合，例如，在潜在空间中如何定义DMP的目标和约束，也是一个关键的设计问题。

📊 实验亮点

该方法在LASA手写数据集上进行了实验，结果表明，该方法在仅使用一小部分字母进行训练的情况下，能够达到与扩展动态模式分解（Extended Dynamic Mode Decomposition）相当的性能。这表明该方法具有较强的泛化能力，能够从少量数据中学习到有效的运动模式。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种机器人应用场景，例如：工业机器人中的灵巧操作、服务机器人中的人机交互、以及医疗机器人中的辅助手术等。通过少量演示学习复杂运动，可以降低机器人编程的难度，提高机器人的适应性和智能化水平，从而在工业生产、日常生活和医疗健康等领域发挥重要作用。

📄 摘要（原文）

The challenge of teaching robots to perform dexterous manipulation, dynamic locomotion, or whole--body manipulation from a small number of demonstrations is an important research field that has attracted interest from across the robotics community. In this work, we propose a novel approach by joining the theories of Koopman Operators and Dynamic Movement Primitives to Learning from Demonstration. Our approach, named \gls{admd}, projects nonlinear dynamical systems into linear latent spaces such that a solution reproduces the desired complex motion. Use of an autoencoder in our approach enables generalizability and scalability, while the constraint to a linear system attains interpretability. Our results are comparable to the Extended Dynamic Mode Decomposition on the LASA Handwriting dataset but with training on only a small fractions of the letters.