Geometry-Agnostic Data-Driven Discovery of Extreme Scenarios

📄 arXiv: 2610.28487v1 📥 PDF

作者: Angeline Hu, Ava K. Tse, Kaitlyn S. Yasumura, Luciana Sarabia, Malcolm Yeung, Kavin K. Prasanna, Kai Wong, William Hammond, Ioannis G. Keverkidis, Shengkai Li, Trung V. Phan

分类: cs.LG, math-ph

发布日期: 2026-10-20

💡 一句话要点

提出一种几何无关的数据驱动极端场景发现方法

🎯 匹配领域: 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)

关键词: 极端场景发现 数据驱动 神经网络 动态约束 物理信息搜索 高维空间 孤子 非线性系统

📋 核心要点

  1. 现有方法通常依赖于先验知识，限制了其在复杂动态系统中的应用。
  2. 提出的框架通过从数据中直接推断动态约束，避免了对物理方程的依赖，具有更广泛的适用性。
  3. 实验结果表明，该方法能够有效识别高影响的稀有结构，如同伦脉冲和托文斯孤子，展示了其在高维空间中的扩展能力。

📝 摘要（中文）

本文介绍了一种两阶段的数据驱动神经网络框架，用于发现动态可接受的极端场景。第一阶段直接从观测数据中推断有效的动态约束，而不假设先验知识。当物理系统具有适当的对称性时，学习到的动态可以以几何无关的形式表示，独立于任何固定网格、坐标系统、维度和内在曲率。第二阶段使用物理信息神经搜索，利用学习到的动态来发现可能未在原始观测中出现的稀有高影响一致结构。通过逐步增加维度和几何复杂性的示例，验证了该框架的有效性。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决在复杂动态系统中发现极端场景的挑战，现有方法往往依赖于先验知识，限制了其适用范围。

核心思路：提出的框架通过两阶段的方式，第一阶段从观测数据中推断动态约束，第二阶段利用这些约束发现稀有结构，避免了对物理方程的依赖。

技术框架：整体架构分为两个主要模块：第一阶段为动态约束推断，第二阶段为物理信息神经搜索。第一阶段通过神经网络学习动态特征，第二阶段则应用这些特征进行结构发现。

关键创新：最重要的创新在于提出了几何无关的动态表示方法，使得学习到的动态能够在不同的维度和几何背景下进行迁移，突破了传统方法的限制。

关键设计：在网络结构上，采用了适应性损失函数以优化动态约束的学习，同时设计了多层神经网络以增强模型的表达能力。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果显示，使用该框架能够有效识别出同伦脉冲和托文斯孤子等高影响结构，且在高维空间中的表现优于传统方法，展示了显著的性能提升。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括风险分析、非线性预测和异常检测等。通过识别极端场景，能够为复杂系统的管理和决策提供重要的参考，具有显著的实际价值和未来影响。

📄 摘要（原文）

We introduce a two-stage data-driven neural framework for discovering dynamically admissible extreme scenarios. Rather than assuming prior knowledge of the governing equations, the first stage infers the effective dynamical constraints directly from observational data. When the underlying physical system possesses suitable symmetries, the learned dynamics can be represented in a geometry-agnostic form, independent of any fixed grid, coordinate system, dimensionality, and intrinsic curvature. In the second stage, a physics-informed neural-search uses this learned dynamics to uncover rare, high-impact coherent structures that may not have appeared in the original observations. We demonstrate this framework through representative examples of increasing dimensionality and geometric complexity. Starting from a traditionally learned Duffing dynamics, we find a homoclinic pulse as a plausible localized extreme scenario. Next, since the same equation also appears in the stationary nonlinear Schrodinger system, with the coordinate interpreted as space instead of time, this pulse becomes a standing soliton. We then retrain the first stage using a geometry-agnostic neural representation, enabling the learned dynamics to be lifted to higher-dimensional space to obtain higher-dimensional solitary profile, known as Townes soliton. Finally, with a Liouville system, we demonstrate that dynamics learned from data on a (1+1)-dimensional Lorentzian quasi-manifold can be transferred to a (2+0)-dimensional Euclidean manifold to identify an instanton. Our approach can be applied to other coherent spatiotemporal structures, including kinks, rogue waves, compactons, peakons, and potentially even singularities, with applications in risk analysis, nonlinear forecasting, and anomaly detection.