PnP-CF: A Consensus Flow-Matching Solver for General Inverse Problems

📄 arXiv: 2610.26000v1 📥 PDF

作者: Dibyanshu Kumar, Magda Gregorova

分类: cs.LG

发布日期: 2026-10-19

备注: Short version accepted at PriGM Workshop, NeurIPS 2026

💡 一句话要点

提出PnP-CF以解决一般逆问题

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 逆问题 深度生成模型 流匹配 ADMM 非线性问题 计算机视觉 信号处理

📋 核心要点

  1. 现有的PnP方法在处理非线性逆问题时面临挑战，尤其是当涉及到学习的神经网络前向算子时，常常导致不理想的结果。
  2. 论文提出的PnP-CF方法通过结合流匹配去噪器与ADMM类对偶变量更新，增强了逆问题求解器与生成模型之间的共识。
  3. 实验结果表明，PnP-CF在标准线性逆问题上表现出色，并且在处理非线性逆问题时也展现了优越性，超越了现有方法。

📝 摘要（中文）

Plug-and-Play (PnP) 方法利用连续时间深度生成模型作为学习的数据分布先验，能够合成高质量的基于模型的逆问题解决方案。解决方案的质量在很大程度上依赖于逆问题求解器与生成模型采样器之间的相互作用与共识。本文重新审视了一种新近提出的基于流的PnP框架，即PnP-CF（共识流），并将其应用扩展到非线性逆问题，包括使用学习的神经网络前向算子的问题。PnP-CF结合了流匹配去噪器与ADMM类的对偶变量更新，以及时间自适应的回拉到中间流概率路径，这一过程结合了随机和确定性成分。我们讨论了这两个特性如何稳定算法并促进共识，并通过一系列实验表明，PnP-CF不仅在标准线性逆问题上解决方案质量至少可与最先进的基线相媲美，还能优雅地扩展到非线性逆问题，包括由预训练神经网络实现的前向算子，而现有方法在此类问题上表现不佳或完全失败。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决一般逆问题，尤其是非线性逆问题，现有方法在处理此类问题时常常表现不佳，导致解决方案质量低下或完全失败。

核心思路：PnP-CF方法通过引入流匹配去噪器和ADMM类对偶变量更新，促进了逆问题求解器与生成模型之间的共识，从而提高了解决方案的质量和稳定性。

技术框架：PnP-CF的整体架构包括流匹配去噪器、ADMM类对偶变量更新模块，以及时间自适应的回拉机制。这些模块协同工作，形成一个高效的求解流程。

关键创新：PnP-CF的主要创新在于其结合了流匹配去噪器与时间自适应回拉机制，这一设计使得算法在处理非线性逆问题时表现出色，显著提升了求解的稳定性和准确性。

关键设计：在PnP-CF中，采用了ADMM类的对偶变量更新策略，并设计了一个时间自适应的回拉机制，以平衡随机与确定性成分，从而优化了算法的性能。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果显示，PnP-CF在标准线性逆问题上与最先进的基线相当，并在非线性逆问题中表现优越，尤其是在使用预训练神经网络前向算子时，解决方案质量显著提升，展示了该方法的广泛适用性。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括图像重建、信号处理和计算机视觉等领域，尤其是在需要高质量逆问题求解的场景中。PnP-CF方法的成功应用可能会推动相关领域的技术进步，提升实际应用的效果与效率。

📄 摘要（原文）

Plug-and-Play (PnP) methods using continuous-time deep generative models as learned data distribution priors enable synthesizing high-quality solutions of model-based inverse problems. The quality of the solutions depends critically on the interplay and consensus between the inverse problem solver and the generative model sampler. We revisit a recently introduced flow-based PnP framework, which we refer to as PnP-CF (Consensus Flow), and extend its application to nonlinear inverse problems, including those with learned neural-network forward operators. PnP-CF combines a flow-matching denoiser with (i) ADMM-like dual variable updates and (ii) a time-adaptive pullback onto the intermediate flow probability path that combines a stochastic and a deterministic component. We discuss how these two features stabilize the algorithm and promote consensus, and demonstrate on a set of experiments that PnP-CF not only solves standard linear inverse problems with quality at least comparable to state-of-the-art baselines, but also extends gracefully to nonlinear inverse problems, including forward operators realized by pretrained neural networks, for which existing methods produce unsatisfactory results or fail completely.