Learning and Forecasting Multiscale Spatiotemporal Epidemic Dynamics with Lagrangian-Eulerian Graph Neural ODEs

📄 arXiv: 2610.21223v1 📥 PDF

作者: Jinyi Duan, Qian Li, Biao Tang

分类: cs.LG

发布日期: 2026-10-15

💡 一句话要点

提出LE-EpiGNODE以解决流行病动态预测问题

🎯 匹配领域: 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)

关键词: 流行病预测 图神经网络 拉格朗日-欧拉分解 动态建模 COVID-19 机制引导 高维数据

📋 核心要点

  1. 现有的流行病预测模型在处理高维和非平稳动态时存在不足，难以明确观察信息与流行病过程之间的关系。
  2. 本文提出LE-EpiGNODE，通过机制引导的神经算子实现过程特定的消息传递，增强了模型对流行病动态的捕捉能力。
  3. 实验结果显示，LE-EpiGNODE在长时间预测中表现优异，尤其在真实数据集上显著降低了预测误差。

📝 摘要（中文）

准确的中长期流行病预测需要从部分观察中推断高维、异质和非平稳的动态。然而，现有的混合模型往往未明确哪些观察信息影响哪些流行病过程，以及学习到的图交互如何修改系统状态。本文提出LE-EpiGNODE，通过特定过程的机制引导神经算子替代通用消息传递，利用年龄接触信息驱动拉格朗日感染生成，流动性驱动保守的欧拉人口运输。我们在14个受控合成机制、三个COVID-19场景、21个对比模型和五个目标消融实验中评估了LE-EpiGNODE。结果表明，在最长预测范围内，LE-EpiGNODE在所有三个真实数据集中实现了最低的WMAPE，相较于最佳基线减少了17.7-40.0%的误差。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决流行病动态预测中的高维、异质和非平稳性问题。现有方法未能明确观察信息与流行病过程的关系，导致预测精度不足。

核心思路：LE-EpiGNODE通过引入机制引导的神经算子，替代传统的消息传递方式，利用特定的过程信息（如年龄接触和流动性）来驱动感染生成和人口运输，从而提高模型的预测能力。

技术框架：该模型采用拉格朗日-欧拉分解的框架，包含两个主要模块：拉格朗日感染生成模块和欧拉人口运输模块。通过结构保持的通用微分方程，模型能够有效捕捉流行病传播的动态特征。

关键创新：LE-EpiGNODE的主要创新在于其机制引导的神经算子设计，使得模型能够根据流行病过程的特性进行特定的消息传递，这与现有方法的通用性设计形成鲜明对比。

关键设计：模型中采用了特定的损失函数来优化预测精度，并通过控制消融实验验证了拉格朗日-欧拉分解和过程对齐先验对预测性能的贡献。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果显示，LE-EpiGNODE在三个真实数据集上的WMAPE最低，相较于最佳基线减少了17.7-40.0%的误差，尤其在长时间预测中效果显著，验证了模型的有效性和可靠性。

🎯 应用场景

该研究在公共卫生领域具有重要的应用潜力，能够为流行病的监测和预测提供更为准确的工具，帮助决策者制定有效的干预措施。未来，LE-EpiGNODE可扩展至其他复杂动态系统的建模与预测，推动相关领域的发展。

📄 摘要（原文）

Accurate medium- to long-range epidemic forecasting requires extrapolating high-dimensional, heterogeneous and nonstationary dynamics from partial observations. Yet hybrid models often leave implicit which observations inform which epidemic processes and how learned graph interactions modify system state. We introduce LE-EpiGNODE, which replaces generic message passing with process-specific, mechanism-guided neural operators: age-contact information drives Lagrangian infection generation, whereas mobility drives conservative Eulerian population transport within a structure-preserving universal differential equation. We evaluated LE-EpiGNODE across 14 controlled synthetic mechanisms spanning time-modulated, state-dependent, nonlinear and coupled dynamics, three complementary COVID-19 settings, 21 comparator models and five targeted ablations. Forecasting gains tended to become more pronounced at longer horizons; at the longest horizon, LE-EpiGNODE achieved the lowest WMAPE in all three real-world datasets, reducing error by 17.7-40.0% relative to the best baseline. Controlled ablations linked these gains to the Lagrangian-Eulerian decomposition and process-aligned priors, while synthetic ground truth showed that learned operators and induced state fluxes track known generating dynamics. These results support mechanism-organized graph neural dynamics as a route to reliable long-horizon extrapolation with directly testable, process-level mechanistic interpretation beyond trajectory accuracy.