A Scalable Learned Iterative Solver for Nonlinear MPC via Temporal Decomposition
作者: Lukas Lüken, Sergio Lucia
分类: math.OC, cs.LG, eess.SY
发布日期: 2026-10-09
备注: 16 pages, 7 figures, 7 tables
💡 一句话要点
提出可扩展的学习迭代求解器以解决非线性模型预测控制问题
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 非线性模型预测控制 学习型求解器 自监督学习 KKT条件 闭环控制 优化算法 实时控制
📋 核心要点
- 现有的非线性模型预测控制方法在求解优化问题时成本较高，限制了其在快速动态系统中的应用。
- 本文提出了一种新的学习型迭代求解器，通过自监督学习预测KKT条件的满足步骤，避免了对预计算解的需求。
- 在经济NMPC基准测试中，所提求解器在处理更大问题时表现出显著的速度提升，且在闭环控制中未出现约束违反。
📝 摘要（中文）
非线性模型预测控制（NMPC）可应用于具有复杂目标的大型非线性系统，但求解优化问题的成本限制了其在快速动态或多状态系统中的实时应用。本文提出了一种学习型迭代求解器（LISCO），通过自监督训练预测满足KKT条件的原始-对偶步骤，避免了对预计算解的依赖。通过利用问题的时间结构，消除了对预测视野的依赖，使网络规模与视野无关，同时保持训练损失和求解迭代不变。在经济NMPC基准测试中，该求解器在规模上优于单体LISCO，并在速度上比IPOPT快四倍，同时在闭环控制中表现出与IPOPT相当的控制性能，且未观察到约束违反现象。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决非线性模型预测控制（NMPC）中优化问题求解的高成本问题。现有方法如单体LISCO在处理长预测视野时，网络规模随之增长，限制了其扩展性和实时应用能力。
核心思路：论文提出的学习型迭代求解器（LISCO）通过自监督训练来预测满足KKT条件的原始-对偶步骤，消除了对预计算解的依赖，同时利用问题的时间结构，使网络规模与预测视野无关。
技术框架：整体架构包括自监督学习模块、KKT条件预测模块和闭环重采样策略。自监督学习模块负责生成训练数据，KKT条件预测模块用于优化控制策略，闭环重采样策略确保训练分布与实际操作一致。
关键创新：最重要的创新在于通过时间结构的利用，消除了网络规模对预测视野的依赖，使得求解器在处理大规模问题时更具可扩展性。与传统方法相比，所提方法在保持性能的同时显著降低了计算成本。
关键设计：在网络结构上，采用了模块化设计，确保每个模块的独立性和可重用性。损失函数设计为与KKT条件的满足程度相关，优化过程中采用闭环重采样策略以提高训练效率。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
在经济NMPC基准测试中，所提求解器在处理更大问题时表现出显著的速度提升，达到比IPOPT快四倍的中位数速度，同时在闭环控制中表现出与IPOPT相当的控制性能，且未观察到约束违反现象。
🎯 应用场景
该研究的潜在应用领域包括工业自动化、机器人控制和智能交通系统等。通过提高非线性模型预测控制的实时性和可扩展性，能够在更复杂的动态环境中实现高效的控制策略，具有重要的实际价值和广泛的应用前景。
📄 摘要（原文）
Nonlinear model predictive control (NMPC) can be applied to large nonlinear systems with complex objectives while enforcing constraints, but the cost of solving the underlying optimization problems limits real-time application for systems with fast dynamics or many states. Neural networks can reduce this online cost by approximating the control law, but may violate constraints and typically require many precomputed optimizer solutions for training. The learning-based iterative solver for constrained optimization (LISCO) instead learns to predict primal-dual steps toward satisfaction of the Karush-Kuhn-Tucker (KKT) conditions through self-supervised training without precomputed solutions, but its dense, monolithic architecture grows with the prediction horizon. We remove this horizon dependence by exploiting the temporal structure of the problem in the solver architecture, which makes the network size independent of the horizon while leaving the training loss and the solver iteration unchanged. A closed-loop resampling strategy further aligns the training distribution with closed-loop operation at no additional sampling cost. On an economic NMPC benchmark of a CSTR cascade, the proposed solver scales to larger problems than monolithic LISCO and achieves median speedups of up to a factor of four over IPOPT. In closed loop, it achieves comparable control performance to IPOPT with no observed constraint violations.