Differentiable Koopman Operator for Contrastive Learning on Dynamic Graphs

📄 arXiv: 2610.02990v1 📥 PDF

作者: Md Abrar Jahin, Taufikur Rahman Fuad, Md Rizwan Parvez

分类: cs.LG

发布日期: 2026-10-02

💡 一句话要点

提出KAIROS以解决动态图对比学习中的时序建模问题

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 动态图 对比学习 异常检测 Koopman算子 自监督学习 时间演变 节点表示 图神经网络

📋 核心要点

  1. 现有的动态图对比学习方法在处理时间依赖性时缺乏明确的建模，导致在分布变化下表现不佳。
  2. KAIROS框架通过嵌入可微分的Koopman算子，显式建模节点表示的时间演变，提升了对比学习的效果。
  3. 在九个动态图基准上，KAIROS在异常检测任务中取得了最先进的结果，提升幅度高达23.15 ROC-AUC点。

📝 摘要（中文）

现实世界的交互网络本质上是动态的：随着节点行为的变化，边缘会形成和消失。大多数基于快照的对比方法在编码器权重中隐式编码时间依赖性，而没有明确模型来描述节点表示的演变，这使得它们在分布变化下变得脆弱。我们提出了KAIROS（Koopman对齐的不变表示），这是一个自监督框架，将可微分的Koopman算子嵌入动态图对比学习循环中，以线性化学习嵌入空间中的时间演变。KAIROS在九个动态图基准上进行了评估，在所有九个数据集上实现了最先进的异常检测结果，较之前的工作提高了多达23.15 ROC-AUC点，同时在无监督节点分类方面保持竞争力。这些结果表明，显式的动态建模为时间图表示学习提供了可扩展且有效的归纳偏置。

🔬 方法详解

问题定义：论文要解决的问题是动态图中节点表示的时间演变建模不足，现有方法在处理时间依赖性时表现脆弱，无法有效应对分布变化。

核心思路：论文的核心思路是将可微分的Koopman算子嵌入动态图对比学习框架中，以线性化节点表示的时间演变，从而提高模型的鲁棒性和准确性。

技术框架：整体架构包括一个双视图编码器，结合原始节点特征和图扩散的结构视图，并通过多粒度对比目标在时间窗口内进行优化。

关键创新：最重要的技术创新点在于将Koopman算子引入动态图对比学习中，显式建模时间演变，与传统方法相比，提供了更强的时间建模能力。

关键设计：关键设计包括使用多粒度对比损失函数，优化节点特征与结构视图的对比，同时利用Koopman预测残差、时间不一致性和局部邻域偏差进行异常检测。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

KAIROS在九个动态图基准上实现了最先进的异常检测结果，较之前的工作提升了多达23.15 ROC-AUC点，同时在无监督节点分类任务中也保持了竞争力，展示了其强大的性能。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括社交网络分析、金融欺诈检测和交通流量预测等动态系统。通过有效建模节点表示的时间演变，KAIROS能够在这些领域中提供更准确的异常检测和预测能力，具有重要的实际价值和未来影响。

📄 摘要（原文）

Real-world interaction networks are inherently dynamic: edges form and dissolve as node behavior shifts over time. Most snapshot-based contrastive methods encode temporal dependencies implicitly in encoder weights, without an explicit model of how node representations evolve, making them brittle under distribution shifts. We propose KAIROS (Koopman-Aligned Invariant Representations for Open Dynamic Systems), a self-supervised framework that embeds a differentiable Koopman operator within a dynamic graph contrastive learning loop to linearize temporal evolution in the learned embedding space. A dual-view encoder pairs raw node features with a graph-diffused structural view and is optimized with multi-granularity contrastive objectives across temporal windows. For anomaly detection, KAIROS uses the Koopman prediction residual together with temporal inconsistency and local neighborhood deviation to separate irregular behavior from predictable graph evolution. Evaluated on nine dynamic graph benchmarks, KAIROS achieves state-of-the-art anomaly detection results on all nine datasets, with gains of up to 23.15 ROC-AUC points over prior work, while remaining competitive for unsupervised node classification. These results show that explicit dynamics modeling provides a scalable and effective inductive bias for temporal graph representation learning.