A Generative Model of Complex Networks Using Graphons and Neural Inverse Operators

📄 arXiv: 2610.02439v1 📥 PDF

作者: Wooseong Choi, Italo'Ivo Lima Dias Pinto, Chen Sun, Gaurav Gupta, Dong Song, Paul Bogdan

分类: cs.LG

发布日期: 2026-10-01

💡 一句话要点

提出基于图形和神经逆算子的生成模型以解决复杂网络建模问题

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 生成模型 复杂网络 图论 深度学习 神经网络 参数恢复 多重分形 可解释性

📋 核心要点

  1. 现有生成图模型在可解释性和推断能力上存在不足，难以同时满足科学应用的需求。
  2. 本文提出了一种新的生成模型框架，结合了机械模型的可解释性和深度模型的推断能力，通过函数空间进行参数恢复。
  3. 实验结果显示，该模型在零样本生成基准测试中表现优于其他方法，并在单观察网络中与实例特定方法相当。

📝 摘要（中文）

生成图模型在理解和模拟复杂网络中至关重要。然而，现有方法各有优缺点，机械模型提供可解释性但依赖于特定实例的估计方法，而深度生成模型则在可解释性上有所牺牲，并且通常局限于训练时见过的图大小。为此，本文提出了一种框架，结合了这两种方法的优点，通过在函数空间中构建生成模型和参数恢复。多重分形步图形扩展了标准步图形，采用递归构造紧凑地参数化复杂网络。该方法引入了神经逆算子以恢复参数，从而实现对未见图大小的推断。实验结果表明，该模型在零样本图生成基准测试中表现优异，能够有效转移到真实世界图上。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决现有生成图模型在可解释性和推断能力上的不足，尤其是在面对未见图大小时的局限性。

核心思路：通过在函数空间中构建生成模型和参数恢复，结合机械模型的可解释性与深度生成模型的推断能力，提出了一种新的生成框架。

技术框架：整体架构包括多重分形步图形的递归构造、神经逆算子的引入以及参数恢复的过程，能够有效处理复杂网络的生成与推断。

关键创新：最重要的创新在于引入了多重分形步图形和神经逆算子，使得模型能够在未见图大小上进行推断，突破了传统深度生成模型的限制。

关键设计：在模型设计中，采用了特定的损失函数以优化参数恢复过程，并通过合适的网络结构来实现高效的推断和生成。具体参数设置和网络结构细节在实验部分进行了详细描述。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

在零样本图生成基准测试中，本文方法在四个指标中有三项指标表现最佳，显示出其在真实世界图上的良好迁移能力。此外，在单观察网络的应用中，该方法与实例特定方法的性能相当，表明其在复杂网络分析中的有效性。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括社交网络分析、生物网络建模和脑电图（EEG）数据分析等。通过提供更高的可解释性和推断能力，该模型能够帮助研究人员更好地理解复杂网络的动态变化，具有重要的实际价值和未来影响。

📄 摘要（原文）

Generative graph models are central to understanding and simulating complex networks. However, existing approaches have complementary strengths and limitations. Mechanistic models offer interpretability but rely on instance-specific estimation methods. Deep generative models, on the other hand, offer amortized inference at the cost of interpretability and are largely limited to graph sizes seen during training. Scientific applications motivate a framework that retains the strengths of both paradigms. We bridge them by formulating both the generative model and parameter recovery in function space. A multifractal step graphon extends standard step graphons with a recursive construction that compactly parameterizes complex networks. This formulation admits a neural inverse operator to recover its parameters, enabling inference on unseen graph sizes. We evaluate our model, trained only on synthetic multifractal step graphon realizations, against both paradigms. Against a graph foundation model pretrained on empirical networks, our method achieves the best average performance on three of four metrics in a zero-shot graph-generation benchmark, indicating that the model transfers to real-world graphs. We also apply our method to single-observation networks, a regime largely inaccessible to deep models that require training corpora, where it performs comparably to an instance-specific method that optimizes on each graph. In a multi-subject EEG case study, the inferred parameters track a reversible change in brain state more sensitively than traditional network statistics. Together, these results indicate that mechanistic interpretability and amortized inference can be effectively unified in a generative graph model to enhance our understanding of complex networks.