Repurposing Unified Topological Signatures for Graph Representation Learning

📄 arXiv: 2609.17061v1 📥 PDF

作者: Sanyam Sanjay Jain, Anshika Krishnatray, Aditya Sharma, Vinti Agarwal

分类: cs.LG, cs.AI

发布日期: 2026-09-15

💡 一句话要点

提出统一拓扑特征以提升图表示学习的能力

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 图神经网络 拓扑特征 图表示学习 Weisfeiler-Lehman 持久同调 结构信息 图分类 正则化

📋 核心要点

  1. 现有的消息传递图神经网络在处理具有相同局部结构的非同构图时，受限于1-WL图同构测试，导致表示能力不足。
  2. 本文提出了统一拓扑特征（UTS），通过引入Graph_UTS和Embedding_UTS，增强GNN对图结构信息的捕捉能力。
  3. 实验结果显示，Graph-UTS的引入使准确率提升最高可达5.8%，而UTS-Reg和UTS-Pool也在不同数据集上表现出一致的性能提升。

📝 摘要（中文）

消息传递图神经网络（GNN）通过迭代传播和聚合局部邻域信息来学习图表示，但其判别能力受到Weisfeiler-Lehman（1-WL）图同构测试的限制，无法区分某些具有相同局部结构的非同构图。本文提出统一拓扑特征（UTS），包括Graph_UTS和Embedding_UTS，分别表示静态和动态的图拓扑特征，能够捕捉1-WL方法无法获取的结构信息。通过三种架构干预将UTS整合到GNN训练中，实验结果表明，Graph-UTS和UTS-Pool在三个图分类基准上均显著提高了准确率，验证了UTS在GNN优化中的有效性。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决现有GNN在区分具有相同局部结构的非同构图时的能力不足，尤其是受限于1-WL图同构测试的局限性。

核心思路：通过引入统一拓扑特征（UTS），包括Graph_UTS和Embedding_UTS，来捕捉图的全局拓扑信息，从而增强GNN的表示能力。Graph_UTS作为静态特征，Embedding_UTS则反映动态嵌入拓扑。

技术框架：整体架构包括三个主要模块：UTS-Aug（通过标准读出特征增强图的真实拓扑）、UTS-Reg（作为拓扑正则化器以防止表示崩溃）、UTS-Pool（基于拓扑的池化方法以保留结构关键节点）。

关键创新：本文的主要创新在于将UTS整合到GNN训练中，显著扩展了GNN的表达能力，超越了1-WL层次结构。

关键设计：在设计中，UTS的引入涉及特征增强、正则化和池化策略，具体参数设置和损失函数的选择旨在优化图的结构信息保留和表示能力。通过这些设计，GNN能够更有效地学习图的全局特征。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，Graph-UTS的引入使得模型在三个图分类基准上准确率提升最高可达5.8%，而UTS-Reg的效果在不同图域中表现出一定的变化，UTS-Pool则与TOGL的性能相当，显示出UTS在GNN训练中的有效性。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括社交网络分析、生物信息学、化学分子结构分析等，能够帮助研究人员更好地理解复杂图结构的特征和关系。未来，UTS的引入可能推动图神经网络在更广泛的领域中应用，提升其在实际问题中的表现。

📄 摘要（原文）

Message-passing Graph Neural Networks (GNNs) iteratively propagate and aggregate local neighborhood information followed by global readout to learn graph representations. However, their discriminative power is upper-bounded by the Weisfeiler--Lehman (1-WL) graph isomorphism test. This prevents GNNs from distinguishing certain non-isomorphic graphs with identical local neighborhood structures, often leading to similar graph representations. Unified Topological Signatures (UTS) capture compact, multi-scale representation of global graph topology derived from persistent homology. We introduce two complementary UTS signatures: Graph_UTS- a static signature of the input graph topology, and Embedding_UTS- a dynamic signature of the evolving embedding topology. They encode structural information inaccessible to 1-WL-based message-passing GNNs, yet their capabilities are explored solely for post-hoc embedding-space analysis. We integrate UTS into GNN training across three architectural interventions: (i) UTS-Aug: augmenting with standard readout feature that encodes graph's true topology; (ii) UTS-Reg: topological regularizer that constrains representation collapse; (iii) UTS-Pool: topology-guided pooling that retains structurally critical nodes. We further leverage UTS as a layer-wise diagnostic to quantify oversmoothing during GNN training. Theoretically, we show that integrating UTS into GNN optimization strictly extends GNN expressivity beyond the 1-WL hierarchy. Experiments on three graph classification benchmarks show consistent benefits: Graph-UTS, Dual-UTS, and UTS-Pool improve accuracy across all three datasets, Embedding-UTS provides smaller but similarly consistent gains, and UTS-Reg's benefit varies across graph domains. Accuracy improves by up to 5.8% with Graph-UTS augmentation, by up to 1.9% with UTS-Reg, and achieves comparable performance to TOGL with UTS-Pool.