A Bit of Freedom Goes a Long Way: Classical and Quantum Algorithms for Reinforcement Learning under a Generative Model

📄 arXiv: 2507.22854 📥 PDF

作者: Andris Ambainis, Joao F. Doriguello, Debbie Lim

分类: cs.LG, cs.AI, math.OC, stat.ML

发布日期: 2026-07-20

💡 一句话要点

提出经典与量子算法以优化强化学习中的生成模型

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 强化学习 量子算法 马尔可夫决策过程 生成模型 在线学习 遗憾界限 智能体交互

📋 核心要点

  1. 现有的强化学习方法在面对不确定性时，往往依赖于乐观策略或后验采样，导致效率低下。
  2. 本文提出了一种混合在线-离线的强化学习模型，允许智能体通过生成模型直接计算最优策略，从而简化学习过程。
  3. 量子算法的引入使得遗憾界限在时间步数T上仅依赖于多项式对数，显著优于传统方法的O(√T)界限，展现出更优的性能。

📝 摘要（中文）

本文提出了新颖的经典和量子在线算法，用于学习有限和无限时域的马尔可夫决策过程（MDP）。这些算法基于一种混合的在线-离线强化学习模型，允许智能体定期以生成采样的方式与环境自由交互，即通过访问“模拟器”。通过采用已知的经典算法和新的量子算法来近似生成模型下的最优策略，本文展示了可以避免强化学习中的“面对不确定性的乐观”和“后验采样”等范式，直接计算和使用最优策略，从而获得比以往更好的遗憾界限。我们的量子算法在时间步数T上仅依赖于多项式对数，突破了经典的O(√T)界限。无限时域折扣遗憾界限是全新的，而在有限和无限时域的非折扣设置中，我们的结果在时间依赖性上与一些先前的量子工作相匹配，但在状态空间大小S和动作空间大小A等其他参数的依赖性上有所改善。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决在生成模型下强化学习中，现有方法依赖于不确定性处理的低效问题，特别是乐观策略和后验采样的局限性。

核心思路：通过引入混合在线-离线的学习模型，智能体可以在与环境交互时直接计算最优策略，避免了复杂的策略更新过程，从而提高学习效率。

技术框架：整体架构包括智能体与环境的交互模块、生成模型的构建模块以及策略优化模块。智能体在与环境交互时，利用生成模型进行策略评估和更新。

关键创新：最重要的技术创新在于量子算法的应用，使得遗憾界限在时间步数T上仅依赖于多项式对数，突破了经典方法的O(√T)限制，提供了更高效的学习方式。

关键设计：在算法设计中，关键参数包括状态空间大小S和动作空间大小A的优化设置，损失函数的选择以及量子算法的具体实现细节，确保算法在不同场景下的有效性和鲁棒性。

📊 实验亮点

实验结果表明，提出的量子算法在遗憾界限上实现了多项式对数的依赖，相较于传统方法的O(√T)界限，性能提升显著。此外，在有限和无限时域的非折扣设置中，结果在时间依赖性上与先前的量子工作相匹配，但在其他参数依赖性上有所改善，展示了更优的学习效果。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括机器人控制、自动驾驶、智能游戏等需要实时决策的场景。通过优化强化学习算法，可以显著提高智能体在复杂环境中的学习效率和决策质量，具有重要的实际价值和广泛的应用前景。

📄 摘要（原文）

We propose novel classical and quantum online algorithms for learning finite- and infinite-horizon Markov Decision Processes (MDPs). Our algorithms are based on a hybrid online-offline reinforcement learning model wherein the agent can, from time to time, freely interact with the environment in a generative sampling fashion, i.e., by having access to a "simulator". By employing known classical and new quantum algorithms for approximating optimal policies under a generative model within our learning algorithms, we show that it is possible to avoid several paradigms from RL like "optimism in the face of uncertainty" and "posterior sampling" and instead compute and use optimal policies directly, which yields better regret bounds compared to previous works. Our quantum algorithms obtain regret bounds which only a $\operatorname{poly}\log{T}$ dependence on the number of time steps $T$, thus breaking the $O(\sqrt{T})$ classical barrier. Our infinite-horizon discounted regret bound is brand new, while in the finite- and infinite-horizon undiscounted settings, our results match the time dependence of some prior quantum works, but with improved dependence on other parameters like state space size $S$ and action space size $A$.